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Laboratório de física moderna
Amanda Gomes de França Villain Isis Fernandes Ribeiro Thiago Xavier Pansa
Razão Carga/Massa do Elétron
A lâmpada é uma fonte de energia luminosa inventada pelo homem, seu uso é muito comum. A criação da lâmpada ocorreu no século XIX. Desde a sua invenção ela tem sido cada vez mais aprimorada, a fim de consumir menos energia e durar mais. As primeiras lâmpadas que foram criadas gastavam muita energia e tinham pouca duração, as que existem hoje duram muito mais e são bem mais econômicas. A maioria das residências utiliza a lâmpada incandescente ou também chamada de lâmpada de filamento. O filamento que se encontra no interior da lâmpada é feito de um metal chamado tungstênio. Quando ligamos esse dispositivo elétrico, a resistência desse metal faz com que a corrente seja “barrada”, fazendo com que a temperatura se eleve ao ponto de emitir luz. Filamento de uma lâmpada. A maior dificuldade encontrada quando tentavam fazer lâmpadas desse tipo, era encontrar um material apropriado para o filamento, cujo material não queimasse. Quanto mais alta for a temperatura do filamento, maior a parte da energia irradiada que cai na região visível do espectro. Por esse motivo é importante no projeto de uma lâmpada que a temperatura do filamento seja mantida a mais alta possível, mas mantendo a vida útil da lâmpada dentro de um valor razoável. O tungstênio apresentava muitas propriedades desejáveis para o uso como um filamento, baixa pressão de vapor e alto ponto de fusão ( 3422 °𝐶) permitiam a operação em altas temperaturas e consequentemente possuía alta eficiência. Tipicamente a temperatura de operação de um filamento de tungstênio fica entre 2200 e 2700 °𝐶. O filamento não deve ter contato com o ar, pois do contrário sua vida seria muito curta, devido à ação oxidante do oxigênio sobre ele. Por isso, as primeiras lâmpadas incandescentes possuíam o meio interno sob vácuo. Porém esta baixa pressão favorecia a vaporização do filamento diminuindo a sua vida.
Para aumentar a pressão no interior do bulbo, usam-se gases inertes para que não haja nenhuma reação química com o filamento ou com os suportes internos. Primeiramente foi usado o nitrogênio em função de seu baixo custo e pureza, posteriormente o argônio foi reconhecido como a melhor opção, mas era caro e difícil de encontrar. Hoje em dia usa-se uma mistura de gases inertes, sendo tipicamente o argônio ( 90 a 95%) e o nitrogênio ( 10 a 5%) nas lâmpadas de 120 a 220 𝑉respectivamente. A maior quantidade de argônio deve-se ao fato de possuir uma baixa condutividade térmica, propiciando uma maior eficiência luminosa. Algumas lâmpadas especiais utilizam como gás de preenchimento o kriptônio. Quando se aciona um interruptor, a corrente elétrica passa pela lâmpada através de duas gotas de solda de prata que se encontram na parte inferior, e em seguida, ao longo de fios de cobre que são firmemente fixados dentro de uma coluna de vidro. Entre as duas extremidades dos fios de cobre estende-se um outro fio muito fino chamado filamento. Quando a corrente passa por este último, torna-o incandescente, produzindo luz. Lâmpada com filamento incandescido. A resistência elétrica 𝑅, é uma medida da oposição ao movimento de cargas, ou seja, representa a dificuldade que as cargas encontram para se movimentarem através do condutor. Quanto maior a mobilidade de carga, menor a resistência elétrica do condutor. A resistência estabelece a relação existente entre a corrente e a tensão elétrica em seus terminais. Mobilidade de carga em um material.
O efeito termoiônico é possível pois há a formação de um campo elétrico. Campo elétrico é uma grandeza física vetorial que mede o módulo da força elétrica exercida sobre cada unidade de carga elétrica colocada em uma região do espaço sobre a influência de uma carga geradora de campo elétrico, ou seja, o campo elétrico mede a influência que uma certa carga produz em seus arredores. Quanto mais próximas estiverem duas cargas, maior será a força elétrica entre elas por causa do módulo do campo elétrico naquela região. Para calcularmos o campo elétrico produzido por cargas pontuais (cujas dimensões são desprezíveis), dispostas no vácuo, podemos utilizar a seguinte equação: 𝐸 = 𝑘 0. 𝑄| | 𝑑^2 que 𝐸 é o módulo do campo elétrico ( ou ), é a carga geradora do campo elétrico ( ), 𝑁 𝐶 𝑉 𝑚 𝑄^ 𝐶 𝑘 0 é a constante eletrostática do vácuo ( 8, 99109 𝑁. 𝑚 ) e é a distância do ponto até a 2
. 𝐶 − 𝑑 carga geradora ( 𝑚). Para calcularmos a força entre duas cargas, utilizamos a equação abaixo: 𝐹 =
𝑑^2 Potencial elétrico ou tensão elétrica é a quantidade de energia necessária para mover uma carga elétrica unitária entre dois pontos distintos de uma região dotada de um campo elétrico. O potencial elétrico é uma grandeza física escalar medida em volts ( 𝑉), que equivale a joules por coulomb ( ) em unidades SI. 𝐽 𝐶 O potencial elétrico pode admitir sinais algébricos, positivo e negativo, relacionados diretamente com o sinal da carga que gera o potencial e com a distância 𝑑até essa carga. Isso equivale dizer que, nos arredores de um corpo eletricamente carregado, existem infinitos valores de potencial elétrico, determinados pela distância até essa carga. Dessa maneira, um potencial elétrico de uma carga só será exatamente igual a 0 quando a distância entre o ponto onde se deseja medir um potencial nulo e a carga for infinitamente grande. Para medir a corrente em um circuito, utilizamos um amperímetro. O amperímetro ideal é aquele que pode ser inserido nos circuitos elétricos sem que haja qualquer interferência em seu funcionamento: a corrente elétrica e a tensão no circuito não sofrem nenhuma alteração. Os amperímetros ideais não possuem resistência elétrica, ou seja, eles não possuem a capacidade de se oporem à corrente elétrica, e devem ser conectados em série ao circuito, desse modo, a corrente elétrica pode atravessá-lo sem sofrer nenhuma queda de potencial. Todos os amperímetros devem ser ligados em série ao circuito, como mostra a figura abaixo:
Amperímetro ligado em série ao circuito. Quando não há nada no caminho dos elétrons do filamento ao receptor, observamos a seguinte curva. Curva obtida no osciloscópio sem a presença do gás no caminho dos elétrons. Essa curva nos mostra o comportamento dos elétrons no sistema sem átomos no meio do caminho dos elétrons. Aqui observamos o efeito termoiônico. A partir dessa curva, percebemos que conforme a tensão aumenta, a corrente do sistema também aumenta exponencialmente. A movimentação das cargas elétricas é o fenômeno por trás do funcionamento dos aparelhos eletroeletrônicos. Quando uma carga elétrica, de carga positiva ou negativa, move-se em razão da influência de um campo elétrico externo, dizemos que se forma uma corrente elétrica. No vácuo ou em materiais que não apresentem qualquer resistência elétrica, os portadores de carga elétrica podem mover-se sem quaisquer dificuldades. Nesses meios, ao sentirem a ação de um campo elétrico, os portadores de carga podem mover-se com grandes velocidades na direção da força elétrica que age sobre eles. Porém, quando há presença de gás, por mais que seja um gás inerte, os elétrons acelerados possuem uma grande probabilidade de colidir inelasticamente com os átomos do gás durante seu percurso, transferindo energia para os elétrons do mercúrio, excitando-os. Quando essa energia é transferida, o elétron livre acelerado perde parte ou toda sua energia cinética, logo o número de partículas que chegam ao anodo a cada unidade de tempo varia, ou seja, temos uma flutuação na corrente elétrica. A bobina de Helmholtz consiste no uso de duas bobinas idênticas e paralelas, separadas por uma distância igual ao raio das mesmas. A corrente, que pode ser tanto contínua (CC)
velocidade sem alterar o seu módulo. Porém, como a força de Lorentz possui uma componente devida ao campo elétrico, essa, sim, pode realizar trabalho. Enquanto a razão carga/massa (^) 𝑚^ 𝑞 de alguns íons já era conhecida por intermédio de métodos eletroquímicos, a razão do elétron foi obtida apenas em 1897. O autor deste 𝑞 𝑚 feito foi Joseph John Thomson. Joseph John Thomson, mais conhecido como J. J. Thomson, foi um físico britânico vencedor do Nobel de Física, creditado com a descoberta e identificação do elétron, a primeira partícula subatômica a ser descrita. J. J. Thomson. As experiências de Thomson podem ser consideradas o início do entendimento da estrutura atômica. Suas experiências com o tubo de raios catódicos permitiu concluir irrefutavelmente a existência dos elétrons. Os corpos são eletricamente neutros, com a descoberta dos elétrons de cargas negativas, concluiu-se também a existência dos prótons. Isso dava um modelo de átomo constituído por uma esfera maciça, de carga elétrica positiva, que continha elétrons nela dispersos, esse modelo ficou conhecido tendo a sobremesa britânica "plum-pudding" como análogo. As traduções mais divulgadas da analogia em português ficaram sendo pudim de ameixas ou pudim de passas. Segundo Thomson, o número de elétrons que contém o átomo deve ser suficiente para anular a carga positiva da massa. Se um átomo perder um elétron, carregará positivamente, pois teria uma carga positiva a mais em sua estrutura com relação ao número de elétrons, transformando-se em íons. A massa dos elétrons é muito menor que a dos prótons, desse jeito, a massa do átomo seria praticamente igual à massa da esfera central (não se conhecia o núcleo do átomo), ou seja, igual à soma das massas dos prótons. Em seu experimento, Thomson determinou a razão de um feixe de raios catódicos a 𝑞 𝑚 partir da comparação da deflexão deste quando sujeito à ação de campos externos (magnético ou elétrico). O aparato assim concebido também permitiu lhe determinar a razão de vários íons e seu princípio de funcionamento deu origem àquilo que hoje chamamos 𝑞 𝑚 de espectrômetro de massa. Como demonstração, calcularemos a razão para o átomo de hidrogênio. Temos que: 𝑞 𝑚 𝑚 = 1, 0078 𝑢 · 1, 6605 × 10 − 𝑘𝑔 = 1, 673 × 10 − 𝑘𝑔 𝑞 = 𝑒 = 1, 6021 × 10 − 𝐶 𝑞 𝑚 =^ 𝑒 𝑚 =^ 1,6021×10−19^ 𝐶 1,673×10−27^ 𝑘𝑔
= 9, 576 × 10
7 𝐶. 𝑘𝑔 −
Dependendo da orientação dos tubos de raios catódicos, a trajetória do campo magnético pode ser circular ou helicoidal, e o raio ou trajetória percorrida pela partícula depende da diferença de potencial aplicada entre o cátodo e o ânodo que controla a intensidade do campo magnético aplicado. No caso das bobinas de Helmholtz, o campo magnético gerado gera uma força de deslocamento da partícula que é a força centrípeta, desta forma: 𝑞𝑣𝐵 = (eq.1) 𝑚𝑣^2 𝑅 onde 𝑞 = 𝑒 e 𝑚correspondem à carga e à massa do elétron respectivamente, movendo-se com velocidade 𝑣, 𝐵 é a intensidade do campo magnético aplicado, e 𝑅é o raio da trajetória descrita pelo feixe. Como os elétrons possuem uma velocidade determinada pela ddp 𝑉entre o cátodo e o ânodo, podemos escrever que: (eq.2) 1 2 𝑚𝑣 2 = 𝑒𝑉 Combinando as equações 1 e 2 temos que a relação carga/massa é: (eq.3) 𝑞 𝑚 =^ 2𝑉 𝐵^2 𝑅^2 Porém devemos considerar que tanto o raio da trajetória quanto a diferença de potencial são medidas diretamente, porém o campo magnético é dependente da corrente elétrica aplicada nas 𝑁bobinas, e é dado pela equação: 𝐵 = (eq.4) 0,716μ 0 𝑁𝐼 𝑟 μ 0 é a permeabilidade do vácuo. E combinando as equações 3 e 4 temos que a relação carga/massa pode ser encontrada pela seguinte relação: (eq.5) 𝑞 𝑚 = 2𝑉^ 1 0,716μ 0 𝑅 𝑁𝑟𝐼 Para este experimento, utilizamos um feixe de elétrons colimado. Colimação refere-se a todos os elementos ópticos em um instrumento estando em seu eixo óptico projetado. Também se refere ao processo de ajustar um instrumento óptico de forma que todos os seus elementos fiquem no eixo projetado (em linha e paralelo). Um feixe colimado - onde normalmente blocos de proteção de materiais de alta densidade podem ser usados para absorver ou bloquear partículas periféricas de uma direção direta desejada, especialmente uma sequência de tais colimadores absorventes. Este método de colimação de partículas é rotineiramente implantado e é onipresente em todos os complexos aceleradores de partículas do mundo. Um método adicional que permite este mesmo efeito de colimação direta, menos bem estudado, pode implantar a polarização nuclear estratégica (polarização magnética dos núcleos) se as reações necessárias forem projetadas em quaisquer aplicações experimentais dadas. A luz laser de lasers de gás ou cristal é altamente colimada porque é formada em uma cavidade óptica entre dois espelhos paralelos que restringem a luz a um caminho perpendicular às superfícies dos espelhos. Na prática, os lasers de gás podem usar espelhos côncavos, espelhos planos ou uma combinação de ambos. A divergência de feixes de laser de alta qualidade é comumente menor que 1 milirradiano (3,4 arcmin) e pode ser muito menor para feixes de grande diâmetro. Os diodos laser emitem menos luz colimada devido à sua cavidade curta e, portanto, uma colimação mais alta requer lentes de colimação.
