razões do triangulo retângulo e exercicios, Resumos de Matemática

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ARA0034 - 3001

MATEMAT INSTRUMENTAL

PROF. MSC: J.R.FRANCESCHINI

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO

TRIÂNGULO RETÂNGULO

ÂNGULOS NOTÁVEIS

COSSECANTE, SECANTE E COTANGENTE

2) Do alto da torre de uma plataforma marítima de petróleo, de

45 m de altura, o ângulo de depressão em relação à proa de

um barco é de 60º. A que distância o barco está da

plataforma?

x

tg 

3 x

3 x  45 3

x  15 3

x

tg 

3 x

3 x  45 3

x  15 3

3) O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de

uma encosta é de 60°. Sabendo-se que a árvore está

distante 100m da base da encosta, que medida deve ter

um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da

encosta?

cos 60 º 

x x x 200

cos 60 º 

x x x

CICLO TRIGONOMÉTRICO

CICLO TRIGONOMÉTRICO

CICLO TRIGONOMÉTRICO

REDUÇÃO DO 3º AO 1º QUADRANTE

Exemplo:

Reduzir 210º ao 1º quadrante:

Resolução:

210° é do 3º quadrante, então,

210° = 180° + e = 30°.

REDUÇÃO DO 4º AO 1º QUADRANTE

Reduzir 315º ao 1º quadrante:

Resolução:

315° é do 4º quadrante, então,

315° = 360° - 315° e = 45 °.

1) Às 12 horas e 20 minutos, o ângulo (figura abaixo) formado

pelos ponteiros de um relógio mede:

a) 90° b) 110° c) 112° d) 120° e) 122°

60 min ………… 30º

20 min ………… xº

x = 10º

2) Às 11 horas e 15 minutos, o ângulo (figura abaixo) formado

pelos ponteiros de um relógio mede:

a) 90° b) 112° 30' c) 82° 30' d) 120° e) 127° 30'