PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
FACULDADE DE MATEMÁTICA – DEPTº DE ESTATÍSTICA
DISCIPLINA: ESTATÍSITCA APLICADA Á ADM II
ANÁLISE DE REGRESÃO LINEAR E CORRELAÇÃO LINEAR
REGRESSÃO LINEAR
1. Objetivos e hipóteses da Análise de Regressão
O objetivo principal da análise de regressão é predizer o valor da variável
dependente Y dado que seja conhecido o valor da variável independente X.
A equação de regressão é a fórmula algébrica pela qual se determina Y.
A Análise de Regressão Simples diz respeito à predição de Y por uma única
variável X.
A Análise de Regressão Múltipla diz respeito à predição de Y por mais de uma
variável X ( x1, x2, ....).
As hipóteses gerais são:
1. Y é uma variável aleatória obtida de uma amostra;
2. Y e X estão associadas linearmente;
3. homocedasticidade – as variâncias das distribuições condicionais de Y dado X são todas
iguais.
Se em conjunto com a análise de regressão, utiliza-se a estimação por
intervalo, é necessária a hipótese de que as distribuições condicionais de Y dado X são
todas distribuídas normalmente para os valores da população.
2. Diagrama de dispersão
É um gráfico no qual cada ponto representa um par de valores (x;y). Os
valores de X são colocados no eixo horizontal e Y no vertical.
Transformação Linear – se a relação ente X e Y for curvilínea, usa-se logaritmos para
transforma-la em linear e aplicar a Análise de Regessão Linear. Para voltar à escala original
usa-se o antilogarítmo.
Se o diagrama indica uma relação linear, então ajusta-se aos dados uma linha
que seja a melhor função ajustante.
A localização precisa desta linha é determinada pelo Método dos Mínimos
Quadrados (MMQ).
Exemplos de diagramas de dispersão:
