Baixe Relatório sobre Campos Magnéticos: Introdução, Teoria e Aplicações e outras Provas em PDF para Engenharia Química, somente na Docsity!
Introdução:
- Assunto:
Neste relatório
- Objetivos:
Os objetivos do experimentos são:
- Deduzir a expressão do campo de indução magnética gerado por uma bobina circular;
- Deduzir a expressão do campo de indução magnética gerado por uma bobina circular com N espiras;
- (^) Relacionar as grandezas B (campo magnético), N (número de espiras), I (corrente elétrica), x (distância da espira até o ponto a ser medido o campo).
Teoria:
- Introdução Histórica:
Os fenômenos magnéticos foram observados há pelo menos 2500 anos em fragmentos de óxido de ferro imantados no oeste da Turquia, na antiga cidade Magnésia. Os imãs possuem duas regiões distintas que se caracterizam por apresentarem características opostas, uma das extremidades é denominada pólo sul e a outra pólo norte, esses polos são inseparáveis, ou seja, quando cortamos um imã com o objetivo de separar os dois pólos cada pedaço formará um novo imã. Quando dois polos iguais se aproximam eles se repelem e quando dois polos opostos são aproximados eles se atraem.
Figura 1: Interações entre polos de um imã
O pólo norte dessas “pedras” denominadas imãs, apontam para o norte terrestre geográfico, pois a própria Terra é um imã, esses pequenos imãs se alinham ao campo magnético terrestre, apontando assim para o sul magnético e norte geográfico. Esse é o princípio de funcionamento de uma bússola.
- (^) Comportamento magnético das substâncias:
É possível também que algumas substâncias se comportem como imãs, dizemos então que elas estão imantadas. O que ocorre é que em substâncias magnéticas (imãs) possuem orientação concordante permanente e quando aproximamos outra substância, como por exemplo níquel, aço e ferro, que não sejam naturalmente magnéticos mas possíveis de serem imantados e portanto terem a sua organização elementar orientada. Formam-se assim objetos que se comportam como imãs.
- Campo de indução Magnética:
Os imãs produzem um campo de indução magnética a esse se associa um vetor campo de indução magnética. Esse vetor é sempre tangente às linhas de campo de indução magnética. Essa linhas são orientadas do norte para o sul, conforme figura:
Figura 3: Linhas de Campo magnético e vetor indução magnética
- Lei de Biot-Savart:
A lei de Biot-Savart permite calcular o campo magnético em função de um fio de qualquer formato que transporta corrente. A lei é determinada pela equação:
Sendo
- Campo de Indução Magnética de um condutor:
Oersted em 1820 notou que uma corrente que fluía por um condutor desviava uma agulha imantada colocada nas vizinhanças deste, assumindo uma posição “praticamente” perpendicular (sofre um desvio causado pelo campo magnético terrestre) ao plano do fio e ao centro da agulha.
Figura 6: Deducao de campo magnético produzido por um fio infinito
Portanto,
Substituindo na lei de Biot-Savart,
Da geometria da figura temos:
Substituindo e resolvendo a integral:
II. (^) Campo de indução magnética de uma espira circular
Figura 7: Deducao de campo magnético produzido por uma espira
Por simetria a resultante se dará somente em x.
Aplicando a Lei de Biot-Savart:
Da geometria da figura temos:
Determinar dl:
Substituindo:
O mesmo vale para N espiras basta multiplicar a equação encontrada pelo número de espiras correspondentes:
Da figura temos:
Elevando tudo ao cubo e dividindo por a:
Substituindo a equação (5) na equação (4):
Graficamente a relação entre B e x será:
Como quando , B=f(x) nunca chega a ser nula, assim concluímos que ocorre inversão de concavidade (ponto de inflexão).
Concluímos que B=f(x) tem seu máximo em x=0, decresce a medida que nos afastamos de x=0 e cessa de decrescer rapidamente em e, a partir daí, tendendo a zero. Substituindo então esse valor na equação (7) encontramos o campo resultante no centro da bobina de Helmholtz (entre as duas espiras):
a= raio da espira
Figura 9: Bobinas de Helmholtz
- Balança de Torção:
A balança de torção utilizada no experimento segue o modelo de Henry Cavendish que utilizou esse modelo para a determinação da constante da gravitação universal (G), presente na lei da gravitação universal de Newton.
A balança é constituída basicamente de um pedestal estável, onde são esticados verticalmente dois fios, entre eles prende-se um espelho pequeno que reflete um feixe de luz projetado por alguma fonte (laser ou projetor) sobre uma escala e uma haste munida de um contra peso que sofre as torções, desviando a luz refletida sobre a escala conforme são alteradas as grandezas a serem medidas.
A haste s ser fixada é provida de um amortecedor que evita que oscilações externas interfiram nos resultados obtidos.
Figura 10: Esquema de funcionamento de uma balança de torção de Cavendish
