Relatório 3 - Circuito RC, Trabalhos de Eletromagnetismo

Baixe Relatório 3 - Circuito RC e outras Trabalhos em PDF para Eletromagnetismo, somente na Docsity! Turma: PUSA Data: 02/12 CIRCUITO RC Objetivo: Obter curvas de descarga de um capacitor em um circuto RC e determinar sa constantes de tempo capacitivas dos circuitos analisados. Introdução Teórica: Um circuito composto de um resistor, um capacitor e uma força eletromotriz, é denominado circuito RC, em que o resistor e o capacitor podem estar ligados tanto em série quanto em paralelo. Este tipo de circuito pode ser visto em marcapassos, semáforos e até em flashs eletrônicos que funcionam carregando e descarregando um capacitor. Quando todos os componentes do circuito (figura 1 do anexo) estiverem ligados a fonte alimentará o circuito com uma corrente, podendo observar diferenças de potencial (ddp) nas extremidades do capacitor e do resistor dadas devido as quedas de tensão, e enquanto houver corrente neste circuito, as cargas se acumularão nas placas do capacitor em uma relação: q CVa (1) ( Em que Va é a tensão do circuito naquele instante. Utilizando da 2º lei de Kirchhoff, a soma das diferenças de potencial para qualquer malha de circuito fechado é nula, sendo assim podemos estabelecer a relação: E-1R-2=0 (2) esendol=SL (3) GR-2=0. (4) ( Podemos reescrever esta equação como E — —,.. Y Mostre que, se a carga q varia no tempo de acordo com uma função do tipo RC q(D)= celi —e Re ) então a equação 1 é satisfeita. Isto significa que a equação 2 é uma solução da equação diferencial 1. D a da, PD [&-[ o Eco de 6 CR Jo EC-a(D) EC-q dq cs Infec — q(OI + In [ec] c dt F dt o. dq CRT —(Inlec — q()l + In lecl) CR eC-q - = Infec- q(ol + nlecl ea = eia! O 4 lecl ao =eca-edo 8 af Prova: 3 dq q E ar "RcOR d q €£ — — eTt/RC — =— dt (ce(1-e »D + RC TR —1 Re E ce (certiRC. (RO) + RC (A-etRC = z ee E € € CE mero E E maro- E ROO tr Rº R e e e E RO trRoRº “R E E RR “/ Quando a ddp entre a fonte e o capacitor for zero, o capacitor estará carregado e a fonte irá interromper a alimentação do circuito, provocando uma movimentação de elétrons da placa negativa para a positiva, provocando uma nova ddp de sentido contrário e iniciando o processo de descarga do capacitor. Como neste processo não temos a fonte a nova relação é dada por LR+2=0 (6) ou reescrevendo SL. R + = 0 (D é cuja solução é q(t) = eC.ecr. (8) Y Mostre que, no processo de descarga, a variação da tensão nos terminais do capacitor pode ser VM=Ve te, ( em que V, é a tensão no capacitor no instante que ele começa a descarregar (t=0). escrita como . na . 2 y ã (1) A variação da tensão nos terminais do capacitor: (2) Sendo Vo o valor da tensão quando o processo de descarga começa: V= Vo: ertRC Ve = Vo RE (9) NA NA primeiro caso, do que no segundo. Uma possibilidade para a correção disso é através da utilização de componentes com um menor valor de incerteza e de resistores com maior valor de resistência para minimizar os erros relativos. "Um flash de uma máquina fotográfica tem basicamente como componentes um capacitor e um resistor (a lâmpada). Considerando que a luz do flash deve ser intensa e de curta duração, indique as características que devem ter esses dois componentes. / As características para se obter um flash intenso e de curta duração é possuir uma fonte de tensão constante entre os terminais, um resistor com baixa resistência, porque como vimos a resistência é diretamente proporcional a duração e um capacitor em paralelo com a lâmpada do flash com alta capacitância para produzir uma luz mais intensa e com maior energia. Conclusão: O objetivo do experimento era obter curvas de descarga de um capacitor em um circuito RC e determinar as constantes de tempo capacitivas dos circuitos analisados. Com a ajuda do programa conseguimos obter a curva exponencial e com os valores disponibilizados calcular os valores teórico t=(0,47+0,03)s e ty= (4,7+0,13)s e experimental t; = (0,75 + 0,01) set, = (4,98 + 0,00) s, para as constantes de tempo capacitivas, obtendo valores muto próximos entre si mas com um erro de 0,28 s (sem contar a margem de erro). Portanto, o experimento realizado teve êxito no segundo caso, mas não no primeiro pois seu erro percentual foi maior (37,33%) do que o do segundo (5,62%). Para valores mais aproximados ao valor teórico, pode-se utilizar componentes com menor porcentagem de incerteza e resistores com maior valor de resistência uma vez que o método se demonstrou pouco preciso para valores menores. ANEXO 1 Figura 1 - Circuito que contém uma fonte de tensão, um resistor e um capacitor. Figura 2 — Gráfico do Resistor 1 raio) Esta) Excrnecto(o) Jari) Ven) Any E as e Conguc | > mc | RO E B Ea FEEECEEEEEr EPE ES] 7 75 = yf Ajuste ao expoente natura À o E Sino! sã [msmnes | so ss so j SEETUS ogia sonia CEuent) 13420014 e | emb quaitico— agoita Five B)zos aco eremáso quíáco “Bos Analisador de sons. 2 Criador de son 8 = dn Dios as ar Ditos 1 Se Guto as te Gráfico 1 le Histograma. 15 Meda “o Osciloscópio te EB Pasta de trabalho aa DO rata be Tr so os vos Tempoçs) Figura 3 — Gráfico do Resistor 2 Arq) Estas) Esperert(o) Jarel(i) Veor) Ani E | G Dados 7% Conenta (A) Asia 2] 3! ia e 2 ts =| 09] A 10 21º] O atos +] x) 1] E = w Ajuste ao expoente natura, E'Soaret e [é EBVisores. Analisador da sena Criador de sons Ex = am Digos am Digtos 1 esa Ps so epoere ra E Great Por doenca) — EUSTORT ja Histograma SlDeslocamentov) 04s1 à 7364 Mader Cego) 02013 1464 teto eromitantto ares E Pata de haha rat oro mese quado 000683 O Taboo Ê re E Tempos) Índice de comentários 41 casas decimais (-5)