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Relatório de experimento com um canhão lançador e batatas
Tipologia: Esquemas
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Não perca as partes importantes!
QUIXADÁ – CEARÁ
Quixadá – CE 06 de maio de 2019
Ao tratarmos do movimento dos projéteis, consideraremos como plana a superfície da Terra. Para os fenômenos corri- queiros aqui estudados, essa aproximação é muito boa. Consideraremos um sistema cartesiano de tal forma que o eixo x seja paralelo ao solo e o eixo y seja ortogonal a ele. (Figura 1)
A situação física que vamos estudar neste momento é a seguinte: um projétil é lançado de um ponto num certo instante de tempo (uma bala de canhão, por exemplo). Seja o instante de tempo dado por t = t 0 e sejam ( x 0, y 0) as coordenadas cartesianas do ponto de lançamento do projétil. Figura 1.
Admitamos que ele seja lançado com uma velocidade inicial v 0 tal que o vetor velocidade inicial seja escrito como:
Suponhamos ainda que ele seja lançado a partir de uma altura h. Essa é a altura do lançamento.
Assim, o ponto de lançamento do projétil tem coordenadas cartesianas dadas por:
Os quatro dados acima, x 0, h , v 0 x , v 0 y , especificam as condições iniciais do movimento. Por meio delas sabemos tudo sobre o início do movimento. Muitas vezes, especificamos as condições iniciais do movimento a partir do módulo da velocidade inicial v 0 e do ângulo θ0 definido como o ângulo formado pelo vetor velocidade com a horizontal (eixo x ). Esse ângulo é conhecido como ângulo de tiro.
Assim, outra forma de especificar as condições iniciais é utilizar as grandezas ( v 0, θ0). As componentes do vetor velocidade inicial definidas em 10.1 são relacionadas a estas últimas por meio das relações:
Veremos, a seguir, que é possível, a partir das condições iniciais, prever a posição do projétil a qualquer tempo, bem como sua velocidade.
O problema mais geral do movimento dos projéteis é de determinar a posição e a velocidade da partícula em cada instante de tempo, tom tomando como base a hipótese de que a força da gravidade é constante. É um problema que pode ser inteiramente resolvido se fornecermos os ingredientes fundamentais, a saber, as condições iniciais: as duas coordenadas cartesianas da posição inicial e as duas componentes da velocidade inicial. Em particular estamos interessados na determinação da altura máxima atingida, o tempo de queda e o alcance do projétil na posição horizontal.
No mais das vezes, após o lançamento, ocorrem dois acontecimentos importantes. O primeiro deles (que ocorre sempre) é a queda do objeto. Seja t queda = t q o instante no qual ocorre o impacto do projétil contra o solo. O tempo de voo ( t voo) é definido como o tempo no qual ele esteve viajando. Ele é dado pela diferença entre os instantes de tempo de queda e do lançamento:
Durante o tempo de percurso - ou tempo de voo -, o projétil percorre uma distância horizontal conhecida como alcance. O segundo acontecimento importante, e que vale a pena destacar, é o fato de que depois de decorrido um certo instante de tempo após o lançamento, o projétil atinge uma altura máxima ( y max = h max), a partir da qual tem início o seu movimento de queda.
Figura 2: Altura máxima e o alcance da bala de canhão Admite-se que a aceleração da gravidade (g) seja constante. Como apontado antes, isso vale para alturas máximas atingidas não muito grandes. Independente de quais sejam os objetivos, precisamos, primeiramente, determinar as equações básicas do movimento que são:
Estas equações horárias são as soluções mais gerais do movimento de uma partícula quando sob ação da gravidade, assumindo uma força gravitacional constante. Elas dependem das condições iniciais, ou seja, dependem da velocidade e da posição do projétil (ou de uma partícula) no instante de tempo inicial t 0. São soluções, portanto, dependentes das componentes da posição e da velocidade no instante do lançamento:
Assim, os vetores aceleração, velocidade e posição dependem do tempo, de acordo com as expressões:
O projeto do desenho técnico do canhão de batatas realizado foi planejado e desenvolvido pela equipe desse trabalho. Foi utilizando o programa computacional Revit para fazer o esboço do canhão (Figura A).
1 – Pedaço de cano PVC marrom soldável, de 25mm. Serve para fazer o prolongamento do registro e como encaixe da batata para o lançamento;
2 – Registro de ¼ de volta. Serve para impedir que o ar passe, havendo assim um maior armazenamento de pressão dentro do canhão, e também para liberar o ar no momento de lançamento;
3 – Pedaço de cano PVC branco, de 25 mm. Serve para fazer a conexão entre o Registro e a redução;
4 – Pedaço de cano PVC marrom soldável, de 25 mm. Serve para fazer a redução do cano de 50mm para o de 25mm;
5 – Luva de 50mm (Cano PVC branco). Serve para encaixar a redução (cano de 25mm) ao cano de 50mm;
6 – Pedaço de cano de PVC branco, de 50mm. Serve para armazenar o ar bombeado para dentro dele, e guarda-lo até o momento de lançamento;
7 – CAP de PVC branco. Serve para tampar o cano de 50mm e impedir do ar ser liberado; 8 – Válvula encaixada no CAP. Serve para entrada de ar dentro do cano. 3.1. REFERÊNCIA DE CORES A referência do canhão remete ao “Homem de Ferro”, um personagem fictício dos quadrinhos publicados pela Marvel Comics. Sua identidade verdadeira é a do empresário e bilionário Tony Stark, que usa armaduras de alta tecnologia no combate ao crime. Seu traje possui vários aspectos tecnológicos, possui armadura motorizada que lhe dá força sobre- humana e durabilidade, voo e uma variedade de armas. A armadura é a testemunha da genialidade de seu criador Tony Stark.
Figura B. Vistas do desenho técnico do canhão de batatas projetado pela equipe.
Figura 4
Figura 5
O foco do projeto desenvolvido pelo grupo envolveu aspectos relacionados à Física sobre o lançamento de projéteis aliada à execução de um projeto manual aplicando os conhecimentos teóricos ministrados pela professora Aparecida e com um complemento teórico feito através de pesquisas.
O experimento do Canhão Lançador de Batatas possibilitou, também, que fosse compreendido de forma prática assuntos presentes no cotidiano, aproximando os conteúdos físicos com situações da vida social, mostrando, assim, que a física não se separa das situações em que os alunos estão inseridos. Foi obtido êxito na construção e no lançamento dos projéteis estudados, o qual será mostrado na aula de campo no Campus do IF - Quixadá.
