Relatório Circuitos Digitais, Trabalhos de Aplicações de Circuitos Integrados Digitais

Baixe Relatório Circuitos Digitais e outras Trabalhos em PDF para Aplicações de Circuitos Integrados Digitais, somente na Docsity! 1 Prática 05: Somadores Binários Nome do autor: Antônio Victor Gonçalves da Silva Afiliação do autor: Eng. Elétrica - UFPI E-mail: [email protected] Resumo - Nesse relatório o tema abordado foi definição e implementação de somadores binários em três montagens diferentes, utilizando um simulador de circuitos. Além disso, para uma melhor fixação foram expostos diagramas, figuras e tabelas-verdade seguidos de uma explicação objetiva. Com isso, o principal objetivo é demonstrar a eficiência de um somador binário e sua importância. Palavras-chave - Álgebra Booleana, Portas Lógicas, Circuitos Digitais, Circuito Integrado (CI), Somador Binário, Meio-Somador, Somador Completo, Representação em Hexadecimal, Complemento de 2. Abstract - In this report the topic addressed was the definition and implementation of binary adders in three different assemblies using a circuit simulator. In addition, diagrams, figures and truth tables followed by an objective explanation were presented for a better fixation. With this, the main objective is to demonstrate the efficiency of a binary adder and its importance. Keywords - Boolean Algebra, Logic Gates, Digital Circuits, Integrated Circuit (IC), Adder Binary, Half Adder, Full Adder, Representation in Hexadecimal, Complement of 2. I. OBJETIVO • Verificar a implementação da soma binária de números sem sinal; • Projetar um circuito meio-somador; e • Projetar um circuito somador-completo; II. MATERIAL UTILIZADO • Modulo de treinamento didático: Kit de eletrônica digital XD101; • Simulador de esquemas elétricos MultiSim; • CI 74LS00N, CI 74LS02N CI 74LS04N, CI 74LS08N, CI 74LS32N, CI 74LS86N, CI 7483N. III. RESUMO A. Introdução “Computadores e calculadoras realizam operações de adição sobre dois números binários de cada vez, em que cada um pode ter vários dígitos binários.” (TOCCI; WIDMER; MOSS, 2011). Desse modo, compreender a adição binaria é fundamental para entender a lógica por trás da linguagem digital, mas essa operação difere da álgebra convencional, seguindo os resultados mostrados abaixo. { 0 + 0 = 0 (𝐶𝑜𝑢𝑡 = 0) 0 + 1 = 1 (𝐶𝑜𝑢𝑡 = 0) 1 + 0 = 1 (𝐶𝑜𝑢𝑡 = 0) 1 + 1 = 0 (𝐶𝑜𝑢𝑡 = 1) Como observado, pode-se perceber que a operação 1 + 1 = 0 sendo diferente da álgebra convencional pois acontece um Carry ou Vai- Um, esse bit de valor alto será somado na próxima operação. Em um somador completo, para identificar o Carry será utilizada a saída 𝐶𝑜𝑢𝑡 e, para utilizar mais de um somador, essa saída 𝐶𝑜𝑢𝑡 é ligada a entrada 𝐶𝑖𝑛, a qual tem a 2 função de ser somado junto com os outros bits da operação, seguindo o esquema abaixo. 𝐶𝑖𝑛 → 𝐶𝑜𝑢𝑡 𝑆 = 𝐴 + 𝐵 + 𝐶𝑖𝑛 Todavia, trataremos de dois tipos de somadores binários, em síntese, meio-somador e somador completo. A diferença entre esses dois somadores é que o meio-somador não possui o 𝐶𝑖𝑛, pois ele não vai receber o valor do 𝐶𝑜𝑢𝑡 pelo fato de que não tem um somador antes dele fazendo uma operação para obter o valor de 𝐶𝑜𝑢𝑡 . Analogamente, o somador completo possui 𝐶𝑖𝑛 e 𝐶𝑜𝑢𝑡 , assim percebe-se que ao juntar somadores desses tipos apenas o primeiro será meio-somador e os seguintes somadores completos, como vai ser mostrado na montagem quatro. Outro ponto necessário a salientar é que um somador é composto de portas lógicas de diferentes tipos, na montagem um e dois será demonstrado um meio-somador e somador completo usando portas lógicas. B. Montagens Primeira Montagem: Meio-Somador Descrição do funcionamento Um circuito meio-somador tem um par de entradas, sendo elas 𝐴0 e 𝐵0, os bits que serão somados. Por outro lado, já as duas entradas 𝑆0 e 𝐶𝑜𝑢𝑡 representam a soma dos dois bits e a ocorrência de Carry, respectivamente. Observando os resultados das operações de adição binaria, fica claro que são idênticos a uma porta XOR, assim ela será usada para calcular o resultado da soma binaria. Além disso, é necessário identificar o Carry, que acontece apenas na última operação mostrada (1 + 1), com isso basta olhar que pode se simplesmente detecta-lo com uma porta AND. Com essas análises preliminares, obtemos as expressões, o circuito lógico e tabela-verdade abaixo. 𝑆0 = 𝐴0⊕𝐵0 𝐶𝑜𝑢𝑡 = 𝐴0 ∙ 𝐵0 Fig. 1.1: Circuito Lógico da Primeira Montagem Fig. 1.2: Diagrama Elétrico da Primeira Montagem VCC AND2XOR2 S0 A0 B0 Cout VCC S0 A0 B0 Cout 74LS86N 1 A 1 B 1 Y 2 A 2 B 2 Y G N D 3 Y 3 A 3 B 4 Y 4 A 4 B V C C 74LS08N 1 A 1 B 1 Y 2 A 2 B 2 Y G N D 3 Y 3 A 3 B 4 Y 4 A 4 B V C C 5 Fig. 3.2: Diagrama Elétrico da Terceira Montagem Tabela V: Tabela-Verdade da Terceira Montagem 𝐴2𝐴1𝐴0 𝐵2𝐵1𝐵0 𝑆2𝑆1𝑆0 𝐶𝑜𝑢𝑡 000 001 001 0 010 100 110 0 110 001 111 0 010 000 010 0 001 100 101 0 000 000 000 0 111 111 110 1 100 100 000 1 Tabela VI: Tabela de Verificação da Terceira Montagem 𝐴2𝐴1𝐴0 𝐵2𝐵1𝐵0 𝑆2𝑆1𝑆0 𝐶𝑜𝑢𝑡 000 001 010 100 110 001 010 000 001 100 000 000 111 111 100 100 IV. QUESTÕES 1. Explique como é feita a representação de números binários com sinal em representação sinal e modulo. Resposta: O método sinal-magnitude é o mais simples de se representar números binários negativos, já que é bem semelhante com o sistema de representação decimal. Para binário é necessário um bit que irá representar o sinal, sendo 0 representação de sinal positivo e 1 sinal negativo, os outros bits são para magnitude, representando o número em si. Alguns exemplos abaixo, com o bit de sinal primeiro e logo após os bits de magnitude. 2. Explique como é feita a representação de números binários com sinal em representação em complemento de 2: Resposta: Outro modo de representação é a representação de números binários com sinal em complemento de 2. Para números positivos a representação é exatamente igual a representação de sinal-magnitude, mas para números negativos é necessário fazer o complemento de 2 do número, comutando todos os bits e somando um ao bit menos significativo, fazendo isso basta colocar o bit sinal e os bits de magnitude após calcular o VCC S0 A0 B0 S1S2Cout A1 B1 A2 B2 74LS86N 1A 1B 1Y 2A 2B 2Y GND 3Y 3A 3B 4Y 4A 4B VCC 74LS08N 1A 1B 1Y 2A 2B 2Y GND 3Y 3A 3B 4Y 4A 4B VCC 74LS32N 1A 1B 1Y 2A 2B 2Y GND 3Y 3A 3B 4Y 4A 4B VCC 74LS08N 1A 1B 1Y 2A 2B 2Y GND 3Y 3A 3B 4Y 4A 4B VCC 74LS86N 1A 1B 1Y 2A 2B 2Y GND 3Y 3A 3B 4Y 4A 4B VCC 1 = 0 001 −1 = 1 001 7 = 0 111 −7 = 1 111 6 = 0 110 −6 = 1 110 4 = 0 100 −4 = 1 100 6 complemento de 2. Abaixo consta alguns exemplos. 3. Obter as somas dos números, em representação decimal, dos números binários representados pelas palavras- código binarias seguintes (representadas em hexadecimal): 1- D5h + 80h 2- AAh + 5Ah 3- 08h + 80h Resposta: Primeiro para obter essas somas é necessário transformar de hexadecimal para binário, para fazer isso basta transformar cada algarismo do número em hexa para binário usando 4 bits, depois que for feito isso com todos é juntado todos os bits e é obtido o número em binário. D 5 8 0 1110 0101 1000 0000 Agora basta somar 11100101 + 10000000 utilizando o método da adição binaria já explicado, assim o resultado obtido é 101100101, em decimal 357. Desse modo, fazendo o mesmo processo para os outros números em decimal temos: para AAh + 5Ah, 10101010 + 01011010 = 100000100, em decimal 260; e para 08h + 80h obtemos 00001000 + 10000000 = 10001000, em decimal 136. V. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. TOCCI, R.J.; WIDMER, N. S.; MOSS, G.L. Sistemas Digitais – Principios e Aplicçoes. 11a Ed, São Paulo, Editora Pearson, 2011. VI. DISCUSSÕES E CONCLUSÕES 1 = 0 001 −1 = 1 111 7 = 0 111 −7 = 1 001 6 = 0 110 −6 = 1 010 4 = 0 100 −4 = 1 100