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Relatório de Controle Digital
Tipologia: Provas
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O objetivo deste experimento é mostrar conceitos básicos sobre sistemas de controle deadbeat, utilizando um circuito elétrico básico montado em um protoboard.
O diagrama abaixo representa uma malha de controle discreta.
Na conceituação básica de controle deadbeat, deseja-se um controlador D(z) onde a saída da planta G(z) acompanhe a referência da malha de controle no menor tempo possível e sem máximo pico, ou seja, y(k) = r(n) e u(k) = u(n) para k F 0B 3 n. O controlador é definido pela função D(z) abaixo a partir de valores dos coeficientes da função G(z) do modelo da planta.
Os coeficientes do controlador são calculados pelas seguintes expressões:
M 1 = M (^) 0a 1 + M0; M 2 = M (^) 0a 2 + M (^) 1; … M (^) N = M (^) 0aN + MN-1 ;
C 1 = M0b1; C 2 = M (^) 0b2 +C (^) 1; … CN-1 = M (^) 0bN-1 +C (^) N-2.
Como uma malha de controle DeadBeat usa as informações do modelo da planta a ser controlada (para definir os coeficientes da equação do controlador), a função da planta deve ser bem modelada ou identificada.
A limitação de um sistema de controle DeadBeat está relacionado com a capacidade de ação do sinal de comando. Este tipo de sistema de controle necessita de comandos em valores que podem ser intensos nas transições correspondentes a variações de referências, por exemplo. Assim, a saída de comando (u) não deve apresentar saturações e o atuador do processo deve ter uma resposta correspondente, ou seja, uma ampla faixa de atuação. Nem sempre na prática estas condições estão disponíveis, assim um sistema de controle deadbeat é mais de caráter teórico do que propriamente prático.
PROCEDIMENTOS
Simulações de Sistemas de Controle DeadBeat
1ª) Um processo é modelado por uma função de segunda ordem com os parâmetros F 0 7 A = 0,25 e Wn = 10 [rd/s]. Obtemos a resposta ao degrau deste sistema através dos comandos do MatLab:
eta = 0.2; Wn = 10; Ns = WnWn; Ds = [1 (2etaWn) (WnWn)]; step(Ns,Ds)
a) Os valores dos coeficientes do modelo discreto.
b = 0 0. a = 1.0000 -0.
b) Calcular os coeficientes do controlador. Resposta: M 0 = depois ; M 1 = _______________ ; C 1 = ______________.
c) Abrimos o programa Lab3_eca412_pr3. O mesmo simula a resposta da malha de controle deste processo com um controlador deadbeat e para uma referência em degrau. A simulação inicia (em t = 0) com a referência de entrada igual a 0,4. Depois de um tempo a mesma muda para 0,8 e após outro intervalo de tempo volta para zero. Anotamos os valores de u(.) = 4,7 e de y(.) = 0,8 nas respectivas transições da referência de entrada.
d) Os resultados estão coerentes com os conceitos teóricos, pois a principal característica dos controladores Deadbeat é a de as malhas de controle não apresentarem máximo pico e o sistema entrar em regime em n ciclos de tempo de varredura do controlador. Como fica evidenciado na simulação em questão, onde a saída acompanha o valor da referência sem apresentar Mp e em n ciclos de tempo de varredura o sistema já está estabilizado.
Será realizado um sistema de controle de tensão simples com o objetivo de exemplificar experimentalmente os conceitos apresentados neste guia. Será empregado um circuito elétrico básico que tem como modelo uma função de primeira ordem. Montar o circuito abaixo em um protoboard e efetuar a ligação do mesmo nos pinos do conector do sistema de aquisição de dados utilizado. Os valores dos componentes do circuito elétrico são R = 10KΩ e C = 100 uF, representando fisicamente um processo de primeira ordem com o modelo G(s) = 1/(s + 1).
a) Acionamos o aplicativo Controle_DB_Tensao. O mesmo foi implementado no ambiente LabView e realiza uma malha de controle DeadBeat. Surgiu uma janela com o correspondente painel sinóptico (Front Panel) referente às interfaces de entrada e saída de dados com os respectivos botões, gráficos, etc. Executamos o programa acionando o ícone ► (Run). O mesmo inicia com um valor de referência (ou set point ) em 0,4 e depois de certo tempo o valor da saída (y) do sistema deve convergir para o mesmo valor da referência comprovando a regulação da malha de controle. Por meio do mouse, colocamos a chave virtual situada na janela “Parâmetros” na posição “Set Point Ensaio”. Um ensaio foi realizado com a mudança do valor da referência da malha de controle conforme os valores indicados. As informações do ensaio foram visualizadas em um segundo gráfico denominado “ENSAIO” na parte inferior da janela do aplicativo. Para gerar gráficos com as informações das variáveis medidas no ensaio, executamos no MatLab os comandos a seguir:
load d:\Alunos\ensaio.xls; t = ensaio(:,1); y = ensaio(:,2); u = ensaio(:,4); subplot(211) stairs(t,u,'b'); grid; xlabel('t [s]'); ylabel('u(t)'); title('Ensaio com um Controlador DeadBeat'); subplot(212) stairs(t,y,'r'); grid; xlabel('t [s]'); ylabel('y(t)')
2) Explicar o algoritmo anotado no item (d) da parte III que implementa em tempo real as equações referentes ao controlador deadbeat projetado na segunda questão da parte II do guia.
O algoritmo calcula a equação das diferenças deste controle: após ter inicializado valores de erro e sinal de controle.Apos isso as próximas linhas de código são responsáveis por limitar o sinal de controle dentro da faixa determinada (0 a 5V: e ). No final, atualiza-se o valor anterior do erro e do sinal de controle (u(k-1)=u( k) e e(k-1)=e( k))
3) Explicar na experiência o motivo da referência ser alterada rapidamente para valor nulo (zero), e isto implicar em uma resposta dinâmica não coerente com os resultados da simulação computacional correspondente.
Como foi mencionado acima o sistema de aquisição utilizado apresenta na sua saída analógica valores que variam de 0 ate +5 [V] e, por tanto, não pode fornecer valores negativos ( u(.) nesta condição assumia um valor negativo no ciclo de varredura correspondente) isso explica a diferença entre a simulação e a experiência real, já que na simulação pode-se observar valores negativos para u e esses valores não podem ser fornecidos pela parte experimental.
u
y
G(z) Planta
D(z) Controlador
r + e
Pino 14 (u => D/A)
R
Pino 2 (y => A/D)
ino 1 (Gnd)
