ISOLAMENTO TÉRMICO
1. Introdução
Nesse experimento estudaremos o isolamento térmico em cilindros sem geração
de energia térmica.
Aprenderemos a olhar a função de resistência térmica, paredes cilíndricas,
compostas e espessura critica de isolamento.
1.1-Condução em Cilindros:
Sistemas cilíndricos e esféricos muitas vezes apresentam o gradiente de
temperatura apenas na direção radial e podem ser tratados como unidimensionais.
Além disso, em condições de regime estacionário e sem a geração interna de calor,
o sistema cilíndrico é analisado através do método padrão, que começa com a forma
apropriada da equação do calor.
Em um cilindro oco, cujas superfícies internas e externas encontram-se expostas
a fluidos a diferentes temperaturas e considerando regime estacionário sem geração
interna de calor, a equação de calor é representada por:
1 d (kr dT/dr) = 0
r dr
O resultado físico desse resultado se torna evidente se também pudermos
considerar a forma apropriada da lei de Fourier. A taxa na qual a energia é conduzida
através de uma superfície cilíndrica qualquer no sólido pode ser expressa como:
qr = -kA dT
dr
Onde, A = área normal à direção da transferência de calor.
Resistência Térmica:
Para a condução radial em uma parede cilíndrica, a resistência térmica é
dada por:
R cond = ln (r2/r1)
2пLk
Espessura crítica de isolamento:
Uma espessura ótima para o isolamento seria associada ao valor de r que
minimizasse o q’ ou maximizasse o R’tot. Tal valor poderia ser obtido a partir da
exigência que:
dR’tot = 0; Logo: 1___ - __1__ = 0 ou r = k
dr 2пkr 2пr^2h h
Para determinar se o resultado anterior maximiza ou minimiza a resistência
total, a segunda derivada deve ser avaliada. Assim sendo:
d^2 R’tot = - ___1___ + ___1___
dr^2 2пkr^2 пr^3h
