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Relatório sobre experimento de dilatação linear
Tipologia: Trabalhos
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Calor está presente em qualquer momento e em qualquer coisa, porém é preciso definir o termo calor, esse termo define a energia que um corpo é capaz de transmitir a outro corpo com ausência de calor. Ao fornecer calor para um corpo há elevação da agitação das moléculas desse corpo, logo essas moléculas buscam um espaço para ocupar e assim ocorre a dilatação de um corpo.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA A dilatação está presente em todos os corpos do universo, porém é necessário mensurar essa dilatação e entender porquê ela acontece. O cálculo da dilatação linear é feito pela fórmula ∆𝐿 = 𝛼 ∗ 𝐿 0 ∗ ∆𝜃. ∆𝐿 é a variação do comprimento do corpo, 𝛼 é o coeficiente de dilatação linear do material, 𝐿 0 é a temperatura inicial do corpo e ∆𝜃 é a variação da temperatura do corpo. Para a temperatura foi utilizado o sensor termométrico RDT com uma termorresistência de platina PT- 100 que a 0 ºC apresenta uma resistência 𝑅 0 =100,01Ω, 𝑅 100 é a resistência a 100 ºC e o coeficiente de temperatura 𝛿 = 3 , 850 ∗ 10 −^3 º𝐶−^1 seguindo a norma padrão europeia, e a equação se define pelo
𝑅 100 −𝑅 0 100 ∗𝑅 0
O experimento tem como principal objetivo calcular o valor da constante de dilatação do material, por meio de cálculos e gráficos. E também após definir a constante deve-se identificar o material utilizado no experimento por meio da tabela dos coeficientes de dilatação linear. Tabela 1- Tabela de coeficientes de dilatação e seus respectivos materiais. Substância α (º𝐶)−^1 Gelo (0 ºC) 51 ∗ 10 −^6 Chumbo 29 ∗ 10 −^6 Alumínio 23 ∗ 10 −^6 Ouro 14 ∗ 10 −^6
que atingisse 112 Ω e foi anotado o valor do ∆𝐿 observado no relógio comparador. Esta ação foi realizada novamente quando o multímetro atingiu 114 Ω, então a voltagem foi aumentada para 15 V para as medições seguintes (4 até 7). Então a voltagem foi aumentada novamente, agora para 20 V e assim foram anotadas as medições 8 até 11. Para as ultimas medições a voltagem foi estabilizada em 25 V e em conjunto das anotações em relação à resistência foram anotados os respectivos valores para a variação do comprimento da barra (∆𝐿). 4.3. DADOS EXPERIMENTAIS Tabela 2 – Dados coletados após experimento de dilatação que forma utilizados nos seguintes cálculos. Medida Voltagem(V) Resistência(Ω) ∆𝐿 (mm) Temperatura(ºC) 1 11,1 110 0 25, 2 10,8 112 0,03 31, 3 11,2 114 0,07 36, 4 15,9 116 0,11 41, 5 15,9 117 0,13 44, 6 16,1 118 0,16 46, 7 16,3 120 0,20 51, 8 21,6 122 0,25 57, 9 21,6 124 0,30 62, 10 21,6 126 0,34 67, 11 21,7 128 0,39 72, 12 25,6 130 0,44 77, 13 25,9 132 0,49 83, A temperatura para cada medida foi calculada a partir da seguinte equação: T = 1 𝛿
𝑅 𝑅 0 − 1 ) em que 𝑅 0 é o valor da resistência à 0 ºC (110,01 Ω) e 𝛿 é o coeficiente de temperatura (3,850∗ 10 −^3 º𝐶−^1 ).
110 100 , 01 − 1 ) logo a temperatura ambiente era de 25, ºC.
120 100 , 01 − 1 ) logo a temperatura era de 51,92 ºC.
130 100 , 01 − 1 ) logo a temperatura era de 77,89 ºC. Para plotar o gráfico que relaciona a variação de comprimento com a variação e temperatura é necessário observar algumas semelhanças entre as seguintes equações: y = ax + b e ∆𝐿 = 𝛼 ∗ 𝐿 0 ∗ ∆𝜃. De início é notório que não há coeficiente linear (b) e y = ∆𝐿, logo, resta ax e 𝛼 ∗ 𝐿 0 ∗ ∆𝜃 que são relacionados do seguinte modo, a = 𝛼 ∗ 𝐿 0 e x = ∆𝜃 visto que é a variável da equação. O alfa foi calculado a partir da seguinte equação: 𝛼 = 1 𝐿 0
∆(∆𝐿) ∆𝜃 em que é a variação total da temperatura e ∆(∆𝐿) é a variação total do comprimento da barra. Assim foi definido 𝛼 = 1 54 , 62
0 , 049 57 , 14 = 15 , 7 ∗ 10 −^6. Substituindo alfa e 𝐿 0 na equação do coeficiente angular da reta foi obtida a função que representa o experimento, y = 8,6x ou ∆𝐿 = 8 , 6 ∆𝜃. E substituindo os valores de ∆𝜃 na função foram obtidos os valores da tabela 3. Tabela 3 – Valores de variação de comprimento e temperatura após uso da função do experimento. Medida ∆𝐿 (μm) Var. Temperatura 1 0 0 2 44,7 5, 3 89,4 10, 4 134,2 15, 5 156,5 18, 6 204,5 23, 7 223,6 26, 8 268,3 31, 9 313,0 36, 10 357,8 41, 11 402,5 46, 12 447,2 52, 13 491,4 57,
