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Relatório sobre a prática experimental 2 (UFC)
Tipologia: Notas de aula
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Fortaleza, Ceará
2018
Relatório referente à prática sobre Resistores e Ohmímetro no Curso de Licenciatura em Física Noturno da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial para a obtenção de nota na disciplina de Eletricidade e Magnetismo 1 ofertada no semestre letivo 2018.2, sob a orientação do Professor.
Fortaleza, Ceará
Figura 1. Código de cores. DIAS, Nildo Loiola – Eletricidade e Magnetismo I - Roteiro de Práticas – Resistores e Ohmímetro - Fortaleza – 2018.
A consulta funciona com a análise da sequência de cores que estão fixadas no resistor, elas seguem um padrão em que as primeiras faixas de cores representam os valores que constituirão a resistência, a faixa posterior mostra por qual potencia de base 10 ele será
multiplicado e a ultima faixa fornece a tolerância que o resistor tem, tanto para mais, como para menos. Existem casos em que o resistor terá 4 faixas de cores, logo as duas primeiras serão para o valor, a terceira para o multiplicador e a ultima para a tolerância, analogamente para um resistor de 5 faixas, só que nesse caso as três primeiras faixas fornecem o valor, em casos particulares de 6 faixas a última indica o que é conhecido como coeficiente de temperatura, portanto, quando analisadas todas as faixas do resistor são feitas as consultas no código de cores, afim da aplicação correta de cada cor identificada, dessa forma, é encontrado o valor nominal, como é conhecido o valor da sua resistência.
A segunda forma de se identificar a resistência de um resistor é por meio do ohmímetro, aparelho muito usado no ramo da eletricidade para identificar a resistência por meio do contato direto com o corpo analisado, na prática ele foi usado por meio de sua associação com o multímetro digital, dessa forma, usamos suas escalas de acordo com a resistência a ser medida em cada resistor, pois cada escala do ohmímetro tinha seu valor máximo de medida que era até o seu próprio valor, como exemplo, uma de 60 kΩ só tem capacidade de medir até 60 kΩ, dessa forma, se o valor medido for maior que a escala escolhida, o ohmímetro não encontrará uma resistência. Por fim, foram usadas essas formas para identificar a resistências de inúmeros resistores e que estavam associados de várias maneiras.
experimentado, pois se ele tiver uma resistência maior do que a selecionada no ohmímetro, não será possível identificar a medida e será necessário regular para uma escala maior.
PROCEDIMENTO 3: Medida da resistência.
A partir das escalas do ohmímetro verificadas no procedimento 1 e dos valores nominais para as resistências encontrados no procedimento 2, iniciamos o terceiro procedimento, primeiramente anotando esses dados na Tabela 2 e por meio do ohmímetro digital medimos os valores das resistências para cada resistor, seguindo a mesma ordem numérica de cima para baixo, de acordo com cada escala necessária para ser feita a medida da forma correta, sendo anotados os dados obtidos na Tabela 2. Por fim, calculamos o erro percentual da medida verificada no ohmímetro em relação ao valor nominal.
Tabela 2. Valores medidos de resistência e percentual de erro.
PROCEDIMENTO 4: Associação de resistores.
Fizemos toda analise para identificar por meio do código de cores qual era a resistência e a tolerância de cada resistor, e depois disso com uso do ohmímetro verificar a medida real que cada resistor estava marcado, para podermos comparar com os valores nominais obtidos, afim de ver o percentual de erros e constatar a veracidade das duas formas de identificar a resistência, pois foram valores bem próximos. A partir disso, continuamos os procedimentos, só que não mais com a marcação de resistores sozinhos, pois nesse novo procedimento associamos os resistores, e para isso acontecer podemos fazer de duas formas principais: em série, em paralelo ou a mista, quando envolve as duas.
São conceitos de extrema importância na eletricidade e na Física por completo, pois são usados para inúmeras situações na parte elétrica das edificações em geral, por definição os
resistores ligados em série fazem um único caminho para a passagem da corrente elétrica, no qual podem ser ligados vários resistores em um circuito, mas se um queimar vai interromper a passagem da corrente e os outros resistores não poderão funcionar, já para os em paralelo, tem vários caminhos para a passagem da corrente dependendo do circuito, logo, se um deles queimar a corrente poderá passar pelos outros resistores.
A partir dos conceitos de cada um bem formalizados, precisávamos entender como interligar os resistores que seriam usados na prática, assim, por meio do estudo da apostila vimos que para associarmos um resistor em série, deveríamos com o uso do cabo amarelo ligar o terminal de saída do primeiro resistor no terminal de entrada do segundo, da mesma forma ligar o terminal de saída do segundo no terminal de entrada do terceiro e, dessa maneira, continuar para a quantidade que se queira de resistores. Para saber qual a resistência total que terá um circuito com vários resistores, temos uma relação nomeada de resistência elétrica equivalente, que será a soma de todos os resistores nesse circuito, assim, temos essa relação:
RE = R 1 + R 2 + R 3 + ... RN (1.1)
Para associarmos os resistores em paralelo, devemos ligar seus terminais de entrada em um mesmo ponto e os terminais de saída devem ser ligados em outro ponto igual para todos, deixando os posicionados um em cima do outro com os cabos amarelos fazendo a ligação entre todos os resistores, fixando-os em paralelo. Para saber a resistência total de um circuito em paralelo, deve ser a soma do inverso da resistência elétrica equivalente de todos os resistores do circuito, assim, obtemos essa relação:
1/RE = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 + ... 1/R (^) N (1.2)
A partir do conhecimento de como usar o aparato experimental, começamos o quarto procedimento, primeiramente verificando os 5 resistores fornecidos, que eram três com 1kΩ e dois com 3,3 kΩ, assim identificamos cada um pelo valor nominal e posteriormente por meio do ohmímetro medimos suas resistências correspondentes, afim de analisa-los e anotar os resultados em tabela.
Tabela 3. Identificação dos resistores fornecidos.
Para iniciar as associações, primeiro associamos em série dois resistores de (1kΩ) 1000 Ω e medimos a resistência equivalente. Para melhor entendimento dos resultados calculamos os erros em relação aos resultados esperados (calculados pelo valor total de 1000Ω).
Antes de iniciar a associação, já calculamos o valor teórico que deveríamos encontrar,
Portanto, prosseguindo os experimentos, fizemos uma associação mista de três resistores de (1kΩ) 1000 Ω e medimos a resistência equivalente. Para melhor entendimento dos resultados calculamos os erros encontrados.
Calculamos o valor teórico que deveríamos encontrar, sendo ele para esses resistores de 1000 Ω, um valor de 1500Ω ou 1,5kΩ, pois como estão ligados em paralelo primeiramente, a resistência deve se dividir, e quando ela seguir, vai ser somada com a do outro resistor, pois estão em série, formando a associação mista.
Na prática, verificado a partir do uso do ohmímetro, encontramos o valor de 1493 Ω ou 1,493kΩ. Por fim, analisado o erro percentual de medidas, encontramos para esses resistores 0,5% de erro , mostrando ser um resultado bem próximo.
No próximo experimento, associamos em série os dois resistores de (3,3kΩ) 3300Ω e medimos a resistência equivalente. Para melhor entendimento dos resultados calculamos os erros encontrados.
Calculamos o valor teórico que deveríamos encontrar, sendo ele para esses resistores de 3300 Ω, um valor de 6600Ω ou 6,6kΩ, pois como estão ligados em série suas resistências devem ser somadas.
Na prática, verificado a partir do uso do ohmímetro, encontramos o valor de 6560 Ω ou 6,56kΩ. Por fim, analisado o erro percentual de medidas, encontramos para esses resistores 0,6% de erro , mostrando ser um resultado bem próximo.
No próximo experimento, associamos em paralelo os dois resistores de (3,3kΩ) 3300 Ω e medimos a resistência equivalente. Para melhor entendimento dos resultados calculamos os erros encontrados.
Calculamos o valor teórico que deveríamos encontrar, sendo ele para esses resistores de 3300 Ω, um valor de 1650Ω ou 1,65kΩ, pois como estão ligados em paralelo a resistência deve se dividir.
Na prática, verificado a partir do uso do ohmímetro, encontramos o valor de 1630 Ω ou 1,63kΩ. Por fim, analisado o erro percentual de medidas, encontramos para esses resistores 1,2% de erro , mostrando ser um resultado não tão distante.
No próximo experimento, juntamos dois resistores com resistências diferentes e os associamos em série , tais de (3,3kΩ) 3300Ω e (1kΩ) 1000Ω e medimos a resistência equivalente. Para melhor entendimento dos resultados calculamos os erros encontrados.
Calculamos o valor teórico que deveríamos encontrar, sendo ele para esses resistores de 3300 Ω e 1000Ω, um valor de 4300Ω ou 4,3kΩ, pois como estão ligados em série suas resistências devem ser somadas.
Na prática, verificado a partir do uso do ohmímetro, encontramos o valor de 4305 Ω ou 4,305kΩ. Por fim, analisado o erro percentual de medidas, encontramos para esses
resistores 0,1% de erro , mostrando ser um resultado bem próximo.
Continuando com as associações de dois resistores com resistências diferentes, associamos em paralelo , tais de (3,3kΩ) 3300Ω e (1kΩ) 1000Ω e medimos a resistência equivalente. Para melhor entendimento dos resultados calculamos os erros encontrados.
Calculamos o valor teórico que deveríamos encontrar, sendo ele para esses resistores de 3300 Ω e 1000Ω, um valor de 767Ω ou 0,767kΩ, pois como estão ligados em paralelo a resistência deve se dividir.
Na prática, verificado a partir do uso do ohmímetro, encontramos o valor de 760 Ω ou 0,760kΩ. Por fim, analisado o erro percentual de medidas, encontramos para esses resistores 0,9% de erro , mostrando ser um resultado bem próximo.
PROCEDIMENTO 5: Potenciômetro.
O potenciômetro é parecido com os resistores que já foram trabalhados, porém, tem uma função que os resistores comuns não podem ter, pois suas resistências são fixas desde sua produção, já os potenciômetros tem a capacidade de variar essa resistência de acordo com o necessário em seu experimento, pois é composto por um fio que percorre seu cursor móvel e altera a resistência em seus terminais. Os potenciômetros são diferenciados pelos valores nominais máximos que cada um tem, em nossa prática foi fornecido um de R = 10 kΩ. Por curiosidade medimos o valor real que ele estava marcando no total, colocamos ele no máximo em um dos terminais e medimos R = 9,47, mostrando seu valor nominal real na prática.
Portanto, para analisarmos sua resistência, a variamos, por meio do cursor de modo a obtermos os valores indicados em tabela, afim de medir a resistência complementar e ao somar, encontrar a resistências totais.
Tabela 4. Medidas das resistências nos terminais do potenciômetro
Percebemos que ao ajustar um terminal de acordo com o pedido na tabela, ao medir com o ohmímetro o outro terminal, encontramos um valor que complementava os 10 kΩ
Como já sabemos o que é a tolerância de um resistor, devemos só calcular para o pedido na questão, seu valor mínimo e o máximo.
Valor mínimo: 820 kΩ - a tolerância de 2% do seu valor. Logo: 820kΩ - (820 kΩ x 0,05) = 820 kΩ - 41 = 779 kΩ
Valor máximo: 820 kΩ + a tolerância de 2% do seu valor. Logo: 820kΩ + (820 kΩ x 0,05) = 820 kΩ + 41 = 861 kΩ
5) Dois resistores têm valores 1000 Ohms e 2000 Ohms, respectivamente, com tolerâncias de 5%. Quais as tolerâncias de suas montagens em série e em paralelo?
Primeiro fazemos os valores máximos e mínimos de cada resistor, por meio de suas tolerâncias, depois por meio das montagens em serie e em paralelo, achamos quais as tolerâncias para elas.
R 1 (1000 Ω) Tolerância de 5% = 0,
Valor mínimo: 1000 Ω - (1000 Ω x 0,05) = 1000 Ω - 50 = 950 Ω
Valor máximo: 1000 Ω + (1000 Ω x 0,05) = 1000 Ω +50 = 1050 Ω
R 2 (2000 Ω) Tolerância de 5% = 0,
Valor mínimo: 2000 Ω - (2000 Ω x 0,05) = 2000 Ω - 100 = 1900 Ω
Valor máximo: 2000 Ω + (2000 Ω x 0,05) = 2000 Ω + 100 = 2100 Ω
Após achar os valores reais de cada resistor, podemos calcular os valores das montagens em série e em paralelo.
A resistência equivalente da associação em série desses dois resistores, é a somas das duas: RE = 2000 Ω + 1000 Ω = 3000 Ω para o valor nominal.
Para saber quanto é a variação em relação ao valor nominal, somamos os dois mínimos e os dois máximos de cada resistor para a associação em série:
Valores mínimos somados: 1900 Ω + 950 Ω = 2850 Ω
Valores máximos somados: 2100 Ω + 1050 Ω = 3150 Ω
Portanto, nos dois extremos deu uma diferença de 150 Ω, ao analisarmos com o valor nominal de 3000 Ω, percebemos que 150 Ω é 5% de 3000, logo a tolerância é de 5%.
Para a resistência equivalente da associação em paralelo desses dois resistores, temos a relação de um sobre o inverso das duas resistências, assim encontramos essa relação final RE = 2000 Ω/3 = 666,67 Ω para o valor nominal.
Para saber quanto é a variação em relação ao valor nominal, multiplicamos e dividimos pela soma os dois mínimos e os dois máximos de cada resistor para a associação em paralelo:
Valores mínimos: (1900 Ω x 950 Ω)/(1900 Ω + 950 Ω) = 633,34 Ω
Valores máximos: (2100 Ω x 1050 Ω)/(2100 Ω + 1050 Ω) = 700 Ω
Portanto, nos dois extremos deu uma diferença de 33,33 Ω, ao analisarmos com o valor nominal de 666,67 Ω, percebemos que 33,33 Ω é 5% do valor nominal, logo a tolerância é de 5%
6) Determine teoricamente qual a resistência equivalente à associação em série de n resistores iguais de resistência R e compare a previsão teórica, para os casos em que n = 2; n = 3 e R = 1000Ω com os resultados experimentais desta prática. Comente os resultados.
Para uma associação em série de n resistores com resistências R
R (^) eq = R 1 + R 2 + R 3 + ... + R (^) n
Como os resistores “n” possuem o mesmo valor, logo para um R geral (i).
R (^) eq = n × Ri
Para n = 2, temos uma resistência equivalente: 1000 x 2 = 2000 Ω
Na prática foi encontrado um valor de 1985 Ω
Para n = 3, temos uma resistência equivalente 1000 x 3= 3000 Ω
Na prática foi encontrado um valor de 2982 Ω
Os erros foram de 0,75% e 0,6% respectivamente. Assim, os resultados foram próximos dos esperados teoricamente, mas ainda existem erros, explicados por pequenos deslizes manuais ao usar e fazer a medição no ohmímetro.
7) Determine teoricamente qual a resistência equivalente à associação em paralelo de n resistores iguais de resistência R e compare a previsão teórica, para os casos em que n = 2; n = 3 e R = 1000Ω com os resultados experimentais desta prática. Comente os resultados.
Para uma associação em paralelo de n resistores com resistências R
1/R (^) eq = 1/R + 1/R + ... + 1/R = n × 1/R
Portanto, temos a relação:
1/R (^) eq = n/R, por fim, temos: R (^) eq = R/n
Para n = 2, temos uma resistência equivalente: 1000/2 = 500 Ω
Na prática foi encontrado um valor de 496 Ω
Para n = 3, temos uma resistência equivalente: 1000/3= 333,33 Ω
Na prática foi encontrado um valor de 331 Ω
Os erros foram de 0,8% e 0,7% respectivamente. E os resultados foram bem próximos dos esperados teoricamente, analisando erros percentuais, podemos explica-los como dito na questão 6 , mesmo assim ainda dentro da tolerância.
