Teste N.º 1 de Matemática A 12.º Ano Expoente
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| Daniela Raposo e Luzia Gomes
Com colaboração de Daniela Breda
TESTE N.º 1 – Proposta de resolução
1. Opção (D)
3 ×9 ×9 ×5 +4 ×3 ×9× 5 = 1755
2.
2.1 Número de casos possíveis: 11×10
Número de casos favoráveis: 6×5 +5 × 4
Uma vez que se pretende que as bolas retiradas sejam da mesma cor, existem duas alternativas
mutuamente exclusivas: ambas serem azuis ou ambas serem brancas.
Número de casos favoráveis: 6×5 +5 × 4
A probabilidade pedida é igual a
× ×
×
=
2.2 Opção (B)
𝐶
× 5! = 5540
𝐶
corresponde ao número de formas distintas de posicionar as cinco bolas ímpares em 11
posições possíveis. Para cada uma destas formas existe uma única possibilidade para as mesmas
se disporem por ordem decrescente, e para cada uma destas existem 5! modos distintos para as
restantes cinco bolas pares permutarem entre si nos cinco lugares sobrantes.
3. Opção (A)
𝐶
× 𝐴
× 𝐶
4.
()×
=
()!
!
−4
⇔
()!
()!
()×
!
()!×!
=
()×!
!
−4
⇔
()!
()!
()×
!
()!×!
= 𝑛 +1 −4
⇔
()!×()!×!
()×!×()!
= 𝑛 + 1−4
⇔
()!×()!×!
×()×!×()!
= 𝑛 −3
⇔
()!×!
×()!
= 𝑛 −3
⇔
()!×!
×()()!
= 𝑛 −3
