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FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I
(base: Fundamentos de Física – Mecânica; Halliday e Resnick, 9ª Edição.) CAPÍTULO 6 – Força e Movimento II 6-1 Atrito Empurre um caixote pesado paralelo ao chão. O caixote não se move. De acordo com a segunda lei de Newton, uma segunda força está atuando sobre o caixote para se opor à força que você está aplicando. Essa força tem o mesmo módulo que a força que você aplicou, porém no sentido oposto, sendo essa a força de atrito. Empurre com mais força, o caixote continua parado, isso significa que a força de atrito aumenta para continuar equilibrando a força aplicada. Evidentemente existe uma intensidade máxima para a força de atrito, quando você excede essa intensidade máxima, o caixote começa a se mover.
Se você exerce força ⃗ F sobre um objeto, em resposta surge uma força de atrito ⃗ f s para
equilibrar a força que você aplicou, chama de força de atrito estático , pois o objeto continua
imóvel. A medida que você aumentar a intensidade da força, ⃗ f s também aumenta e o bloco
permanece em repouso, mas quando a força aplicada atinge uma certa intensidade, o objeto
sofre uma aceleração e, essa força de atrito ⃗ f k que se opõe ao movimento nessa nova situação é
chama de força de atrito cinética. 6-1-1 Propriedades do Atrito
Propriedade 1: Se o corpo não se move, a força de atrito estático ⃗ f s e a componente de
⃗ F paralela à superfície se equilibram. As duas forças têm módulos iguais e ⃗ f s tem o
sentido oposto ao da componente de ⃗ F.
Propriedade 2: O módulo de ⃗ f s possui um valor máximo fs,máx que é dado por:
fs,máx = μsFN, Onde μs é o coeficiente de atrito estático e FN é o módulo da força normal que a superfície exerce sobre o corpo. Propriedade 3: Se o corpo começa a deslizar sobre a superfície, o módulo da força de atrito diminui rapidamente para um valor fk dado por: fk = μkFN,
Onde μk é o coeficiente de atrito cinético. Daí em frente, durante o deslizamento, uma
força de atrito cinético ⃗ f k de módulo dado pela equação a cima se opõe ao movimento.
(Os coeficientes são adimensionais e devem ser determinados experimentalmente. 6-2 Força de Arrasto e Velocidade Terminal Um fluido é uma substância capaz de escoar. Quando existe uma velocidade relativa entre um
fluido e um corpo sólido, o corpo experimenta uma força de arrasto ⃗ D que se opõe ao
movimento relativo e é paralela à direção do movimento relativo do fluido. Aqui examinaremos casos em que o fluido é o ar, o corpo é rombudo (como uma bola) e a
velocidade relativa ⃗ v é suficientemente rápida para criar turbulências. Nesse caso, o módulo da
força de arrasto ⃗ D está relacionado à velocidade escalar v através da equação:
D =
2 CρAvAv
2 Onde C é um parâmetro adimensional conhecido como coeficiente de arrasto, determinado experimentalmente; ρ é a massa específica do ar (massa por unidade de volume) e A é a área de
seção reta efetiva do corpo (a área de uma seção reta perpendicular à velocidade ⃗ v ).
Quando um corpo rombudo cai a partir do repouso, a força de arrasto ⃗ D produzida pela
resistência do ar é dirigida para cima e seu módulo cresce gradualmente com o aumento da
velocidade do corpo. Como a força ⃗ D para cima se opõe à ⃗ F g, podemos relacionar essas duas
forças escrevendo a segunda lei de Newton para um eixo vertical y (Fres,y = may): D – Fg = ma Se o corpo cai por um tempo suficiente, D acaba se tornando igual a Fg, significando que a = 0 e, portanto, a velocidade do corpo para de aumentar. O corpo passa a cair com uma velocidade constante chamada de velocidade terminal vt.
CρAvAv 2 t – Fg = 0
vt =
2 Fg
CρAρAA
6-3 Força Centrípeta (Movimento Circular Uniforme) Vimos anteriormente que certo corpo pode possuir uma aceleração centrípeta (dirigida para o centro da circunferência) dada por: ac =
v
2
R
A força sobre uma partícula MCU (com aceleração
v
2
R
) é chamada de força centrípeta. De
acordo com a segunda lei de Newton (⃗ Fr = m ⃗ a ), podemos escrever o módulo de uma força
centrípeta como:
Fc = m^
v
2
R
