Baixe Resumo Capítulo 7 Halliday e outras Notas de estudo em PDF para Física Experimental, somente na Docsity! FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I (base: Fundamentos de Física – Mecânica; Halliday e Resnick, 9ª Edição.) CAPÍTULO 7 – Energia Cinética e Trabalho 7-1 O que é Energia? Tecnicamente, energia é uma grandeza escalar associada ao estado de um ou mais objetos. De uma maneira mais simples, energia é um número que associamos a um sistema de um ou mais objetos, por exemplo: se uma força afeta um dos objetos fazendo-o entrar em movimento, o número que descreve a energia do sistema varia. 7-2 Lei da Conservação de Energia Em um sistema fechado e isolado, a energia pode mudar de forma e ser transferida de um objeto para o outro, mas a quantidade total de energia permanece constante (a energia é conservada). 7-3 Energia Cinética A energia cinética (K) é a energia associada ao estado de movimento de um objeto, quanto mais depressa ele se move, maior é a energia cinética. Em repouso, a energia cinética é nula. Para um objeto com massa m cuja velocidade v é muito menor que a velocidade da luz, K = 1 2mv² (energia cinética)(7-1) A unidade da energia cinética e de qualquer outra energia é o joule. 1 joule = 1J = 1kg.m²/s² 7-4 Trabalho A velocidade de um objeto é alterada devido a ação de uma força, ou seja, uma força é capaz de alterar a energia cinética de um objeto. Explicamos essa variação dizendo que a força aplicada transferiu energia para o objeto ou do objeto, dizendo que um TRABALHO W foi realizado. Trabalho é um processo pelo qual a energia é transferida para um objeto ou de um objeto por meio de uma força que age sobre ele. Quando a energia é transferida para o objeto, o trabalho é positivo, quando a energia é transferida do objeto, o trabalho é negativo. 7-5 Trabalho e Energia Cinética 7-5-1 Encontrando uma expressão para o Trabalho Podemos relacionar a força aplicada ao objeto à aceleração através da Segunda Lei de Newton no eixo x: “Fx = max”. Sabendo que a força é constante, resultando numa aceleração constante, podemos usar a equação de Torricelli “v² = vo² + 2a.Δx”.x”. Explicitando a e substituindo na equação da segunda lei de Newton, obtemos: 1 2 mv² - 1 2 mv0² = Fxd (eq. 7-5) O primeiro termo é a energia cinética Kf no fim do deslocamento d; o segundo termo é a energia cinética Ki no início do deslocamento. O lado esquerdo nos diz que a energia cinética foi alterada e o lado direito nos diz que a mudança é igual a Fxd. Assim, o trabalho W realizado (a transferência de energia em consequência da aplicação da força) é: W = Fxd (eq. 7-6) Para calcular o trabalho que uma força realiza sobre um objeto quando este sofre um deslocamento, usamos a componente paralela ao deslocamento, pois a componente perpendicular não realiza trabalho. Como se pode ver: Fx = Fd cos ϕ, então, W = Fd cos ϕ (trabalho executado por uma força constante, 7-7) Como o lado direito equivale ao produto escalar de F⃗.d⃗ , podemos escrever, ainda: W = F⃗.d⃗ (trabalho executado por uma força constante, 7-8) ATENÇÃO: Para utilizar essas equações no cálculo do trabalho W realizado por uma força sobre um objeto, a força deve ser constante (o módulo e a orientação não devem variar durante o deslocamento) e o objeto deve se comportar como uma partícula. O sinal do trabalho pode ser positivo ou negativo, assim, se o ângulo ϕ é menor que 90º o trabalho é positivo, se o ângulo ϕ é maior que 90º (até 180º) é negativo. Quando duas ou mais forças atuam sobre um objeto, o trabalho total realizado é a soma dos trabalhos realizados separadamente pelas forças. 7-5-2 Teorema do Trabalho e Energia Cinética A equação 7-5 relaciona a variação de energia cinética com o trabalho realizado. No caso de objetos que se comportam como partículas, podemos generalizar como: ΔK = KK = Kf – Ki = W (7-10) (variação da energia cinética) = (trabalho total executado) 7-6 Trabalho Realizado pela Força Gravitacional
