Simulado Sas Enem matemática 2, Exercícios de Matemática

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RESOLUÇÃO – CADERNO

AMARELO

Exame Nacional do Ensino Médio

o

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 91 a 135

91. Resposta correta: C C 6 H 20

a) (F) Possivelmente, calculou-se a velocidade média em vez da velocidade inicial, considerando que seria necessário primeiro calcular o intervalo de tempo de deslizamento da pedra: FR = Fat ⇒ a = μ · g ⇒ a = 0,15 m/s^2

 S  v 0   t  a^ ^ ^ t^     t  ^ ^ t^   t    t

(^2 ) 2

s

v S t

  v 

1 5, m/s

b)(F) Possivelmente, a equação de Torricelli foi definida de forma incorreta, desconsiderando-se o fator 2 que multiplica o termo a · ∆S. Assim, obteve-se: FR = Fat ⇒ a = μ · g ⇒ a = 0,15 m/s^2 v 2  v 02  a  S  0  v 02  0 15 30,   v 02  4 5,  v 0 2 0, m/s c) (V) A aceleração da pedra (a) é calculada por meio da Segunda Lei de Newton se forem conhecidos o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies da pedra e do gelo (μ) e o módulo da aceleração gravitacional (g), conforme demonstrado a seguir. FR = Fat ⇒ m · a = μ · N ⇒ m · a = μ · m · g ⇒ a = μ · g ⇒ a = 0,015 · 10 ⇒ a = 0,15 m/s^2 Portanto, utilizando a equação de Torricelli e sabendo que a velocidade final é nula, o módulo da velocidade inicial da pedra (v 0 ) equivale a: v 2  v 02  2  a  S  0  v 02  2 0 15 30 ,   v 02  9  v 0  3 m/s d)(F) Possivelmente, o cálculo foi feito de forma incorreta – definindo-se a aceleração média como a v S

em vez de a v t

Assim, obteve-se:

a v S

  v v a S v v 

  0     0  0   0 15 30,   0 4 5, m/s

e) (F) Possivelmente, a equação de Torricelli foi definida de forma incorreta como v = v 0 + 2 · a · ∆S em vez de v 2  v 02  2  a  S. Assim, obteve-se: FR = Fat ⇒ a = μ · g ⇒ a = 0,15 m/s^2 v = v 0 + 2 · a · ∆S ⇒ 0 = v 0 – 2 · 0,15 · 30 ⇒ v 0 = 9 m/s^2

92. Resposta correta: D C 3 H 12

a) (F) Possivelmente, relacionou-se a presença de átomos de elementos metálicos nas substâncias a uma ligação metálica. Porém, os compostos apresentam natureza iônica, pois são formados pela interação de cátions e ânions. b)(F) Possivelmente, relacionou-se a presença de ligações covalentes entre alguns ânions das substâncias apresentadas à natureza covalente. Entretanto, tem-se ânions ligados a cátions metálicos, logo tem-se que as substâncias possuem natureza iônica. c) (F) Possivelmente, compreendeu-se que os compostos são iônicos, possuindo uma interação eletrostática. Porém, apenas o CaO apresenta átomos dos elementos em proporções equimolares (1:1). Nos outros compostos, as proporções não são equimolares, como a proporção 1:2 no Ca(ClO) 2. d)(V) Os compostos apresentados possuem ligações entre átomos de elementos com apreciável diferença de eletronegativida- de, permitindo a formação de íons pela doação e recepção (metais e não metais) dos elétrons ligantes. Dessa forma, os compostos utilizados para o combate do míldio da videira possuem natureza iônica. e) (F) Possivelmente, associou-se a presença de metais junto a uma cadeia carbônica, entendendo-se que a presença de ligação cobre e carbono seria de natureza organometálica. Porém, a ligação do cobre é com o íon carboxilato, ou seja, com o oxi- gênio, e não com o carbono.

93. Resposta correta: B C 3 H 8

a) (F) Possivelmente, considerou-se que a barrilha era gerada pela adição de todas as substâncias mostradas no esquema. Entre- tanto, a etapa em que se tem a barrilha como produto final é dada pela decomposição de um único reagente, o NaHCO 3. b)(V) Verificando o esquema, nota-se que a reação química em que se obtém a como produto final é dada pela seguinte equação química: NaHCO 3 (s) → Na 2 CO 3 (s) + H 2 O(vap) + CO 2 (g) Nessa equação, nota-se que apenas um único reagente forma diversos produtos, ou seja, há decomposição do reagente. Dessa forma, essa reação é classificada como de análise. c) (F) Possivelmente, concluiu-se que a barrilha é um composto orgânico formado pela eliminação de água do composto NaHCO 3. Porém, a barrilha é um composto inorgânico, e sua reação é classificada como reação de análise.

e) (F) As raízes de plantas campestres geralmente são do tipo fasciculadas. Elas favorecem a retenção de sedimentos do solo, reduzindo a ocorrência de erosões, portanto são importantes para mitigar o impacto das enxurradas causadas por inunda- ções. Assim, a perda de vegetação nativa dificulta a retenção de sedimentos do solo em vez de promover.

98. Resposta correta: D C 6 H 23

a) (F) Possivelmente, calculou-se corretamente a capacitância, mas foi considerado de forma incorreta que o resultado 0,24 mF corresponde a uma quantidade de energia armazenada igual a 24 mJ. b)(F) Possivelmente, calculou-se a quantidade de energia armazenada para uma tensão de 15 V em vez de 300 V, obtendo-se:

E  Q U^  ^ ^  E

 2

mJ

c) (F) Possivelmente, definiu-se a equação da energia elétrica armazenada de forma incorreta, como E  c U 2

em vez de E  c U^

2 2

Assim, obteve-se:

E  c U^  ^  E 2

, (^36) mJ

d)(V) Com base nos dados fornecidos pelo gráfico, a capacitância do capacitor (c) corresponde a:

c Q U

  3 6 c 15

, (^) 0 24, mF

Portanto, se o capacitor for submetido a uma tensão de 300 V, ele armazenará uma quantidade de energia elétrica equi- valente a:

E  c U^  ^  E

2 2 2

, (^) 10 800mJ

e) (F) Possivelmente, definiu-se a equação da energia armazenada de forma incorreta, como E = c · U^2 em vez de E  c U^

2 2

. Assim, obteve-se: E = c · U^2 = 0,24 · 300^2 ⇒ E = 21 600 mJ

99. Resposta correta: D C 5 H 19

a) (F) Possivelmente, considerou-se que não há outros fatores, como condições ambientais, relações ecológicas complexas e evolução, atuando na dinâmica populacional das pragas. Além disso, o manejo integrado não visa à extinção total das pragas, mas sim ao monitoramento e à intervenção controlada. b)(F) Possivelmente, considerou-se que as plantas tóxicas iriam controlar a quantidade de pragas, implicando a redução da utili- zação de agrotóxicos nas plantações. Entretanto, o controle cultural se baseia em práticas que visam manipular o ambiente ou as condições de cultivo para prevenir ou diminuir os danos causados por pragas, como a rotação de cultura ou a seleção de variedades resistentes. c) (F) Possivelmente, considerou-se que a técnica poderia impedir a contaminação dos lençóis freáticos pelos agrotóxicos dis- solvidos na água por meio da compactação do solo. Porém, a adubação verde tem como objetivo descompactar o solo, tornando-o mais poroso e arejado. Consequentemente, o solo terá uma atividade biológica, o que facilita a infiltração de água e o crescimento das raízes das culturas subsequentes. d)(V) O uso de seres vivos no controle biológico reduz a necessidade de utilização de agrotóxicos, que são substâncias com alto potencial de poluir o meio ambiente, ocasionando grandes impactos ambientais e riscos à saúde das pessoas. O controle biológico pode ser feito por meio da introdução de competidores, predadores ou parasitas, que são prejudiciais às popu- lações de pragas e não deixam resíduos nos alimentos, sendo inofensivos ao meio ambiente e à saúde da população. e) (F) Possivelmente, considerou-se que a curva de nível dificulta a poluição do solo pelos compostos químicos. Porém, essa é uma técnica voltada para diminuir a erosão do solo, e não se relaciona com a diminuição de pragas em plantações.

100. Resposta correta: A C 8 H 29

a) (V) No contexto mencionado, as giberelinas estimulam a divisão celular, que é o processo pelo qual ocorrem o crescimento e o aumento de tamanho das estruturas vegetais. Portanto, a aplicação do hormônio favorece o crescimento da fruta, impli- cando um maior tamanho médio dos frutos. b)(F) O uso de giberelinas causa efeitos na germinação das sementes, portanto seria possível supor um aumento das chances de desenvolvimento da germinação no solo. Porém, a aplicação do hormônio descrita no texto é feita para o desenvolvimento de frutos, e não para o plantio de sementes. Além disso, ao se aplicar giberelinas, nesse contexto, estimula-se o desenvol- vimento de frutos sem sementes por meio de um processo chamado de partenocarpia. c) (F) O texto menciona o aumento da taxa de divisão celular, a qual é responsável por estimular o crescimento de estruturas vegetais. Nesse sentido, seria possível considerar que a técnica visa à produção de frutos com epicarpos mais espessos. Porém, o interesse do mercado está na qualidade da polpa, a qual tem relação com o mesocarpo, e não com o epicarpo – que corresponde à casca do fruto. d)(F) Seria possível supor que o aumento da taxa de divisão celular estimula a produção de frutos com maior quantidade de se- mentes. Porém, ao se aplicarem giberelinas, ocorre a partenocarpia (desenvolvimento de frutos sem fertilização), induzindo a produção de um fruto estéril, que não tem sementes.

e) (F) Seria possível supor que o aumento da taxa de divisão celular tem relação direta com o amadurecimento dos frutos. Porém, a aplicação de giberelinas, na verdade, tende a reduzir o tempo de amadurecimento.

101. Resposta correta: C C 1 H 3

a) (F) A força gravitacional que atua em um corpo é diretamente proporcional à massa dele. Logo, visto que a pedra e a pena têm massas diferentes, a intensidade da força não será a mesma para ambas. b)(F) A pedra e a pena não são influenciadas pela densidade do ar atmosférico, já que a ação das forças dissipativas – ou, mais especificamente, a resistência do ar – deve ser desprezada. c) (V) A pedra e a pena ficam sujeitas à mesma aceleração gravitacional quando a resistência do ar é desprezada. Portanto, ambos os objetos sofrerão a mesma variação de velocidade por unidade de tempo, independentemente de suas massas. d)(F) A temperatura atmosférica não exerce influência nas velocidades da pedra e da pena, pois a resistência do ar deve ser des- prezada. Além disso, por mais que ambos os objetos ficassem sujeitos à mesma temperatura, isso influenciaria a resistência do ar à queda deles, que cairiam com velocidades diferentes em vez de iguais. e) (F) A energia potencial gravitacional é dada pelo produto entre a massa, a aceleração gravitacional e a altura em que o corpo se encontra. Como a pedra e a pena têm massas diferentes, ambas terão energias potenciais diferentes se forem soltas da mesma altura.

102. Resposta correta: D C 4 H 16

a) (F) As raízes escoras e as raízes respiratórias são adaptações observadas em plantas de manguezal, que permitem, respectiva- mente, a sustentação no terreno instável e a absorção de oxigênio pelas raízes. b)(F) O aerênquima e as raízes aquáticas são encontrados em paisagens alagadas, como as comumente observadas nos biomas da Amazônia e do Pantanal. c) (F) As raízes fasciculadas e as folhas com glândulas de sal são comuns em ecossistemas costeiros, com sedimento arenoso influenciado pelas cheias da maré, tais como as gramíneas e demais plantas observadas nas restingas. d)(V) Devido às condições ambientais, a vegetação do Cerrado desenvolveu alguns recursos para se adaptar e conseguir sobre- viver. Os caules aéreos das plantas do Cerrado geralmente são espessos e com acúmulo de cortiça para proteção contra o fogo, e as folhas apresentam cutícula espessa e pilosidades, minimizando perdas de água para a atmosfera. e) (F) As folhas modificadas em espinhos e o parênquima aquífero desenvolvido são adaptações encontradas em plantas xerófitas de clima semiárido, como os cactos da Caatinga brasileira.

103. Resposta correta: D C 2 H 6

a) (F) Possivelmente, foi calculado o consumo elétrico diário em vez do mensal, obtendo-se: E = 1 400 · 0,5 = 700 Wh ⇒ E = 0,7 kWh

b)(F) Possivelmente, a equação do consumo de energia elétrica foi definida de forma incorreta como E P t

em vez de E = P · ∆t. Além disso, foi calculado o tempo de uso diário em vez do mensal, obtendo-se:

E P t

    E

Wh , kWh

c) (F) Possivelmente, a equação do consumo de energia elétrica foi definida de forma incorreta como E = U · ∆t em vez de E = P · ∆t, sendo utilizada para U = 220 V, obtendo-se: E = U · ∆t = 220 · 0,5 · 30 = 3 300 Wh ⇒ E = 3,3 kWh d)(V) O consumo de energia elétrica é dado por E = P · ∆t, em que P é a potência elétrica do aparelho e ∆t é o tempo total de uso. Portanto, com base nas especificações da air fryer , para a qual P = 1 400 W, tem-se: E = P · ∆t = 1 400 · 0,5 · 30 = 21 000 Wh ⇒ E = 21 kWh e) (F) Possivelmente, a potência foi multiplicada apenas por 30 em vez de 0,5 h · 30, obtendo-se: E = 1 400 · 30 = 42 000 Wh ⇒ E = 42 kWh

104. Resposta correta: B C 6 H 22

a) (F) Possivelmente, considerou-se que a partícula gama possui baixa velocidade e assim viajaria alguns milímetros, destruindo o tumor. Porém, as partículas gama possuem alta velocidade. b)(V) O texto informa que a DaRT é capaz de penetrar apenas alguns milímetros, portanto o laser deve ser composto de partículas de baixa penetrabilidade, uma característica que é de natureza das partículas alfa. c) (F) Possivelmente, considerou-se que as partículas gama possuem baixa penetrabilidade, permitindo que elas viajem poucos milímetros para atacar diretamente o tumor. Entretanto, as partículas gama possuem a maior penetrabilidade entre as par- tículas alfa, beta e gama. Dessa forma, elas penetrariam bem mais do que os milímetros necessários para a aplicação da técnica. d)(F) Possivelmente, considerou-se corretamente a partícula alfa devido a sua baixa capacidade de penetração. Porém, essa partícula apresenta carga elétrica positiva.

e) (F) Possivelmente, relacionou-se a alta diferença de eletronegatividade entre o hidrogênio e o nitrogênio a uma dissociação, acarretando uma dissolução. Entretanto, a alta solubilidade desses compostos deve-se ao caráter polar e às interações intermoleculares do tipo ligação de hidrogênio deles.

108. Resposta correta: B C 2 H 5

a) (F) Possivelmente, considerou-se que o valor da tensão seria reduzido pela metade com a inserção do novo resistor. Assim, obteve-se:

i U R R

 i 

1 2

0 2 A

b)(V) O novo circuito é composto de uma associação em série de dois resistores, de resistências R 1 = 40 Ω e R 2 = 10 Ω. Portanto, a intensidade da corrente total que o percorre equivale a:

i U R

U

R R

i eq

1 2

0 4, A

c) (F) Possivelmente, considerou-se que a associação em série de um novo resistor não alteraria a intensidade da corrente que atravessaria o circuito. Assim, obteve-se:

i  20  i  A 40

d)(F) Possivelmente, considerou-se que a intensidade da corrente elétrica que percorreria o novo circuito é dada pela razão entre a tensão e a nova resistência:

i  20  i  A 10

e) (F) Possivelmente, calculou-se a resistência equivalente de uma associação em paralelo, e não em série. Assim, obteve-se:

R

i U R

A

eq

eq

109. Resposta correta: A C 8 H 30

a) (V) A ocitocina é um hormônio secretado pela neuro-hipófise. Sua versão sintética é aplicada na prática obstétrica e visa, de- pendendo de avaliação médica, estimular as contrações uterinas para acelerar o trabalho de parto. b)(F) A ocitocina atua nas glândulas mamárias liberando o leite, e não o produzindo. Essa produção é estimulada por outro hor- mônio hipofisário, a prolactina. c) (F) O rompimento do folículo que dá origem ao corpo-lúteo ocorre durante a ovulação e é determinado pela ação de outros hormônios da hipófise: o hormônio folículoestimulante (FSH) e o hormônio luteinizante (LH). d)(F) O desenvolvimento do endométrio no ciclo menstrual ocorre pela ação dos hormônios ovarianos – estrogênio e progeste- rona –, e não pela ocitocina. e) (F) Durante a menopausa, a redução dos níveis de hormônios ovarianos pode ser compensada com terapia hormonal, porém, essa não é a função da ocitocina. Na realidade, a secreção de estrogênio é estimulada pelos hormônios gonadotróficos da adeno-hipófise: o FSH e o LH.

110. Resposta correta: B C 5 H 18

a) (F) A distância percorrida pelo projétil não influencia diretamente a força média transmitida ao boneco. Possivelmente, considerou-se que quanto maior fosse a distância percorrida pelo projétil após o impacto, menor teria sido a intensidade da força média aplicada ao boneco. b)(V) A força média (F) pode ser definida como a razão entre a variação da quantidade de movimento do projétil (∆Q) e o intervalo de tempo de duração da colisão, ou seja, (∆t): F Q t

. Portanto, um tempo de colisão maior implica necessariamente uma

menor força média, já que a variação da quantidade de movimento do projétil foi a mesma nas duas situações. c) (F) Em ambos os casos, a variação da quantidade de movimento é a mesma, pois os bonecos foram alvejados sob as mesmas condições de velocidade do projétil antes e depois do impacto. Possivelmente, considerou-se que quanto menor fosse a variação da quantidade de movimento, menor seria a intensidade do impacto. d)(F) A dissipação de energia na forma de calor é feita principalmente pelos coletes, e não pelos projéteis. Além disso, a dissipa- ção de energia causaria mudança na velocidade do projétil após o impacto com o colete da fabricante A, mas, segundo o texto, as velocidades dos projéteis são iguais. Possivelmente, considerou-se que uma maior dissipação de energia na forma de calor seria um fator determinante para a redução da intensidade da força média no colete do fabricante A. e) (F) A transformação de energia cinética em energia potencial não é o principal fator envolvido na dissipação de energia duran- te o impacto. Possivelmente, considerou-se que o colete armazenaria energia potencial da mesma forma que uma mola, pois sofreria deformações assim como ela. Contudo, após o impacto, a energia cinética dos projéteis é majoritariamente dissipada na forma de calor ou de ondas sonoras, reduzindo a intensidade da força média que é transmitida ao boneco.

111. Resposta correta: C C 1 H 1

a) (F) A absorção é um fenômeno físico que ocorre quando a energia de uma onda é transferida e posteriormente absorvida pelo material no qual ela incide. Caso as novas lentes funcionassem por meio desse fenômeno, a luz se concentraria nas lentes, o que dificultaria a visualização da paisagem. b)(F) A dispersão é o fenômeno físico caracterizado pela separação em cores da luz branca que atravessa um prisma, o que não causa o efeito produzido pelas novas lentes. c) (V) A polarização é o fenômeno físico que consiste em selecionar uma das direções de vibração de uma onda eletromagnética, bloqueando as demais direções. A luz que é refletida em superfícies horizontais, como a água do rio, tende a apresentar uma vibração predominantemente horizontal, gerando reflexos que causam desconforto visual. As novas lentes, polarizadas, bloqueiam essa direção de propagação luminosa, filtrando apenas as ondas orientadas verticalmente, o que possibilita enxergar com maior nitidez. d)(F) A refração é o fenômeno físico caracterizado pela mudança de velocidade de uma onda quando esta passa de um meio para o outro. Embora esteja diretamente relacionado ao funcionamento de lentes comuns, esse fenômeno não justifica a filtragem de ondas eletromagnéticas proporcionada pelas novas lentes polarizadas. e) (F) A reflexão é o fenômeno caracterizado pelo retorno de uma onda ao seu meio de origem após ser refletida em alguma superfície. Se as novas lentes funcionassem por reflexão, em vez da seleção de ondas luminosas, o efeito seria a diminuição da chegada das ondas como um todo.

112. Resposta correta: B C 2 H 7

a) (F) Possivelmente, não foi considerada a mudança no número de dias. Assim, obteve-se:

E' = n' · P · ∆t ⇒ 108 000 Wh = n' · 20 W l mpadaâ

· 9 h dia

· 6 dias ⇒ n' = 100 lâmpadas

b)(V) O consumo semanal de energia elétrica das lâmpadas incandescentes durante o horário comercial (9 h/dia) equivale a: E = n · P · ∆t = 50 lâmpadas · 100 W l mpadaâ

· 9 h dia

· 6 dias = 270 000 Wh

Já que se obteve uma redução de 60% desse consumo, calcula-se 40% de 270 000 Wh: E' = 0,4 · E = 0,4 · 270 000 Wh ⇒ E' = 108 000 Wh Considerando que a iluminação passou a funcionar apenas por cinco dias da semana, determina-se a quantidade mínima de lâmpadas de LED (n') que foram instaladas:

E' = n' · P · ∆t ⇒ 108 000 Wh = n' · 20 W l mpadaâ

· 9 h dia

· 5 dias ⇒ n' = 120 lâmpadas c) (F) Possivelmente, calculou-se 60% do consumo inicial de energia elétrica em vez de 40%. Assim, obteve-se: E' = 0,6 · E = 0,6 · 270 000 Wh ⇒ E' = 162 000 Wh

E' = n' · P · ∆t ⇒ 162 000 Wh = n' · 20 W l mpadaâ

· 9 h dia

· 5 dias ⇒ n' = 180 lâmpadas

d)(F) Possivelmente, considerou-se que foi necessária uma quantidade de lâmpadas cinco vezes maior (n' = 5 · 50 = 250 lâmpadas), visto que a potência de cada lâmpada de LED (20 W) equivale a um quinto da potência de cada lâmpada incandescente (100 W). e) (F) Possivelmente, não foi considerada a redução do consumo de energia elétrica. Assim, obteve-se:

E = n · P · ∆t = 50 lâmpadas · 100 W l mpadaâ

· 9 h dia

· 6 dias = 270 000 Wh

E' = n' · P · ∆t ⇒ 270 000 Wh = n' · 20 W l mpadaâ

· 9 h dia

· 5 dias ⇒ n' = 300 lâmpadas

113. Resposta correta: B C 6 H 22

a) (F) Possivelmente, considerou-se apenas um decaimento de primeira meia-vida, executando a seguinte conta: 19 : 2 = 9,50 g. b)(V) O gráfico informa que a meia-vida do césio-137 é de 33 anos; assim, após 66 anos, teriam decorrido dois decaimentos, reduzindo a massa da seguinte forma: 1 a^ meia-vida: 19 : 2 = 9,50 g 2 a^ meia-vida: 9,50 : 2 = 4,75 g c) (F) Possivelmente, considerou-se que o período de 66 anos equivaleria a três meias-vidas. Assim, efetuou-se uma divisão a mais, obtendo-se o seguinte: 3 a^ meia-vida: 4,75 : 2 ≅ 2,37 g d)(F) Possivelmente, considerou-se apenas um decaimento de meia-vida e, após a divisão, efetuou-se uma transformação equi- vocada para grama, obtendo uma massa igual a 0,95 g. e) (F) Possivelmente, considerou-se corretamente o cálculo de duas meias-vidas; entretanto, efetuou-se uma transformação equi- vocada para grama, obtendo um valor de massa restante igual a aproximadamente 0,48 g.

117. Resposta correta: C C 5 H 18

a) (F) Possivelmente, considerou-se que, na reação de cloração do eteno, os átomos de cloro presentes no Cl 2 substituiriam dois átomos de hidrogênio presentes no eteno. Porém, esse tipo de reação não é classificado como adição, mas como substituição. H H

H H

C C Cl Cl

Cl

Cl

C C

H

H

H 2

b)(F) Possivelmente, compreendeu-se corretamente que ocorreria a adição dos átomos de cloro do Cl 2 , porém, a formação dessa substância se dá na adição de Cl 2 ao etino, e não ao eteno.

HC HC Cl Cl

H

Cl Cl

C C

H

c) (V) Pelo exposto, tem-se que o DCA é obtido pela adição de cloro ao eteno (reação do eteno com gás cloro). Nessa reação, os átomos de cloro se ligam aos carbonos insaturados em uma reação chamada de adição (nesse caso, uma halogenação). H H

H H

C C Cl Cl C

Cl

C

Cl

H H

H H

d)(F) Possivelmente, concluiu-se que ocorreria uma reação de substituição, porém esse tipo de reação não é típico de compostos alcênicos. H H H HCl

H

H H H

C C C

Cl

C (^) Cl Cl

e) (F) Possivelmente, concluiu-se corretamente que ocorreria uma reação de adição, porém o composto apresentado tem átomos de cloro de uma adição que ocorre no etino, e não no eteno.

HC HC Cl Cl Cl Cl

H

Cl

C C

Cl

H

118. Resposta correta: A C 5 H 17

a) (V) O módulo da velocidade inicial da bola é igual a v 0 = 126 km/h : 3,6 = 35 m/s. Portanto, a distância horizontal X percorrida pela bola equivale a: X = v0x · ∆t = (v 0 ∙ cos θ) ∙ ∆t = 35 ∙ 0,6 ∙ 1 ⇒ X = 21 m b)(F) Possivelmente, foi considerado sen θ em vez de cos θ, obtendo-se: X = v 0 ∙ sen θ ∙ ∆t = 35 ∙ 0,8 ∙ 1 ⇒ X = 28 m c) (F) Possivelmente, não foi considerada a decomposição da velocidade inicial, obtendo-se: X = v 0 ∙ ∆t = 35 ∙ 1 ⇒ X = 35 m d)(F) Possivelmente, não foi feita a conversão de unidade de medida da velocidade, de km/h para m/s, obtendo-se: X = v 0 ∙ cos θ ∙ ∆t = 126 ∙ 0,6 ∙ 1 ⇒ X = 75,6 m e) (F) Possivelmente, além de não ser realizada a conversão de unidade de medida da velocidade, foi utilizado sen θ em vez de cos θ. Assim, obteve-se: X = v 0 ∙ sen θ ∙ ∆t = 126 ∙ 0,8 ∙ 1 ⇒ X = 100,8 m

119. Resposta correta: A C 7 H 24

a) (V) A amônia (NH 3 ) possui três ligações N—H e um par de elétrons não ligantes no nitrogênio. Dessa forma, os pares eletrônicos se repelem e organizam-se de maneira a minimizar essa repulsão, resultando em uma geometria piramidal trigonal com um ângulo aproximado de 107°.

Molécula

H

101,7 pm

106,7o

H

H

N H H

H

N

Geometria piramidal trigonal

b)(F) Possivelmente, supôs-se que, devido à sua influência, o par de elétrons não ligantes contaria para a nomenclatura da geo- metria da amônia, concluindo que a molécula possuía uma geometria tetraédrica. Entretanto, isso não acontece, apesar de o par de elétrons mencionado influenciar na estrutura da molécula. c) (F) Possivelmente, considerou-se que elétrons das ligações N—H definiriam a geometria molecular da molécula. Entretanto, a geometria linear é típica de moléculas com dois átomos ligados ao átomo central, não sendo o caso da amônia. d)(F) Possivelmente, considerou-se a ligação H—N—H e sua angularidade, concluindo-se que a geometria da molécula de amônia seria angular. Porém, a geometria da molécula se deve às três ligações N—H e ao par de elétrons não ligantes, resultando em uma geometria trigonal plana. e) (F) Possivelmente, considerou-se que as três ligações N—H indicam uma estrutura trigonal. Porém, a amônia não é trigonal plana devido ao par de elétrons não ligantes, que distorce a geometria para piramidal trigonal.

120. Resposta correta: B C 4 H 14

a) (F) Possivelmente, considerou-se que muita água no meio extracelular faria com que esse líquido saísse das células, provocando uma desidratação celular seguida de lise celular. Entretanto, tal fenômeno só ocorreria caso houvesse uma baixa ingestão de água e uma alta ingestão de sais minerais ou outros solutos. b)(V) A ingestão de água de forma intensa em um curto período torna o meio extracelular hipotônico em comparação com o interior das células. Com isso, por osmose, ocorre a passagem de água do meio extracelular para o intracelular, resultando no inchaço e, consequentemente, no rompimento das células devido ao grande volume de água. c) (F) Possivelmente, considerou-se que as células absorveriam água por meio do transporte ativo e, que, devido à quantidade excessiva, teriam seus mecanismos de transporte ativo inativados. Entretanto, a água é transportada de forma passiva pela membrana celular, sem a necessidade de gasto de ATP. Além disso, os mecanismos de transporte ativo das células não são inativados pela água. d)(F) Possivelmente, considerou-se que o controle osmótico seria o maior afetado com a ingestão excessiva de água, mas cogitan- do que haveria um aumento na concentração de solutos. Porém, a concentração de eletrólitos é diminuída com a ingestão excessiva de água. e) (F) Possivelmente, considerou-se que a toxicidade da água teria relação com a desnaturação de proteínas essenciais para o metabolismo celular. A alternativa está incorreta porque os ribossomos não sofrem desnaturação com a água, mas sim com o aumento da temperatura.

121. Resposta correta: A C 1 H 2

a) (V) A transgenia consiste na modificação genética de um organismo por meio da inserção de trechos de DNA proveniente de outra espécie. Ela é a aplicação empregada no estudo descrito no texto, pois a levedura S. cerevisiae recebe genes da levedura P. stipitis para sintetizar novas proteínas, que fermentam outros tipos de açúcar, a fim de otimizar a produção de biocombustíveis. b)(F) A hibridização consiste no cruzamento natural de indivíduos de diferentes espécies ou linhagens, enquanto a alteração genética abordada no texto ocorre por meio da inserção de genes utilizando tecnologia do DNA recombinante. c) (F) A terapia gênica consiste na alteração, substituição ou inibição de genes para corrigir disfunções que causam problemas de saúde. Já a situação abordada no texto refere-se à modificação de uma levedura para a síntese de biocombustíveis. d)(F) A mutagênese aleatória é um tipo de indução de alterações no material genético que promovem mutações de forma ran- dômica, entretanto o mecanismo abordado no texto é uma modificação planejada e executada por engenharia genética. e) (F) A clonagem reprodutiva produz organismos geneticamente idênticos. Já no processo de transgenia abordado no texto, a levedura recebeu trechos do genoma de outra espécie, mudando suas características.

122. Resposta correta: E C 6 H 21

a) (F) Nos dois esquemas, o ímã está com o polo sul mais próximo à espira. Como o objeto realiza movimentos diferentes (apro- ximação e afastamento), o sentido da corrente elétrica induzida será diferente em ambos os casos. b)(F) Nos dois esquemas, o ímã está se aproximando da espira, mas com os polos invertidos. Portanto, as correntes induzidas têm sentidos diferentes. c) (F) Nos dois esquemas, o ímã está se afastando da espira, mas com inversão dos polos entre um caso e outro, de modo que as correntes induzidas têm sentidos diferentes. d)(F) Nos dois esquemas, o ímã está com o polo norte mais próximo à espira; contudo, ele ora se afasta dela (II), ora se aproxima dela (IV). Portanto, as correntes induzidas não têm o mesmo sentido. e) (V) De acordo com a Lei de Lenz, o campo magnético induzido tende a se opor à variação do fluxo magnético que atravessa a espira. Esse campo é produzido por uma corrente elétrica induzida que percorre a espira circular em sentido horário ou anti-horário. Utilizando-se a regra da mão direita, é possível verificar que a corrente induzida se move no sentido anti-horário quando o ímã se afasta da espira com o polo sul mais próximo a ela (I) ou quando ele se aproxima com o polo norte mais próximo a ela (IV), conforme representado a seguir.

c) (F) Possivelmente, considerou-se que, em catálise heterogênea, as moléculas dos gases são adsorvidas fisicamente à superfície do catalisador sólido. Entretanto, o óxido de alumínio é usado como material de suporte em catalisadores, mas não é o principal responsável pela catálise em si. d)(F) Possivelmente, considerou-se que a manta expansiva era responsável pelo processo catalítico em um catalisador automotivo. Entretanto, a função da manta está relacionada ao suporte físico ou à distribuição dos gases, e não ao processo catalítico em si. Além disso, a adsorção dos gases ocorre na superfície das partículas metálicas, não necessariamente na manta expansiva. e) (F) Possivelmente, considerou-se que a carcaça metálica era uma participante direta das reações químicas de catálise, desconsiderando-se sua função de estrutura física resistente e durável para o catalisador. Entretanto, a carcaça metálica não é responsável por aumentar a eficiência da combustão em um catalisador automotivo. Além disso, a eficiência da com- bustão está relacionada ao processo de oxidação e redução dos gases poluentes, que é facilitado pelas partículas metálicas do catalisador, e não pela carcaça metálica.

125. Resposta correta: B C 1 H 1

a) (F) A altura é a qualidade fisiológica do som associada à percepção de sons altos (agudos) ou baixos (graves) e está relacionada à frequência ondulatória. b)(V) O timbre é a qualidade fisiológica que permite diferenciar sons de mesma frequência e intensidade. Por exemplo, ele possibilita distinguir o canto específico de um periquito-monge, assim como ocorre na diferenciação de vozes dos seres humanos. c) (F) A amplitude é uma propriedade física que indica a intensidade de uma onda em relação ao seu ponto de equilíbrio. Ela é frequentemente associada aos conceitos de cristas e vales. d)(F) A frequência é uma propriedade física ondulatória definida como a quantidade de oscilações que a onda realiza por segundo. e) (F) A intensidade é uma qualidade fisiológica do som referente ao volume sonoro, que pode ser mais ou menos intenso.

126. Resposta correta: B C 7 H 27

a) (F) Possivelmente, associou-se à recuperação o fato de a oxidação ocorrer no ânodo, concluindo-se que os metais seriam obtidos após esse processo. Entretanto, no ânodo, ocorre a oxidação de outras espécies químicas, geralmente do agente redutor ou de outro componente do sistema. Na proposta, os metais são recuperados por meio da reação de redução no cátodo. b)(V) O texto-base informa que o processo de reciclagem estudado recupera os metais das pilhas e baterias na forma metálica. Desse modo, o processo eletroquímico de recuperação envolve a redução dos íons metálicos no cátodo, em que eles ga- nham elétrons e se depositam como metal sólido. Mx+(aq) + x e–^ → M(s) c) (F) Possivelmente, concluiu-se que a anodização formaria substâncias metálicas puras, enquadrando-se como uma proposta de reciclagem. Porém, a anodização é um processo que envolve a criação de uma camada protetora de óxido no metal, geralmente usada para melhorar a resistência à corrosão e não para a purificação dos metais em forma metálica. d)(F) Possivelmente, concluiu-se que o método eletroquímico de recuperação provocaria mudanças no potencial-padrão dos metais para a ocorrência de uma reciclagem mais efetiva. Entretanto, o potencial de redução dos metais é uma característica intrínseca de cada metal, e não é diretamente alterado durante o processo eletroquímico. Na verdade, o que ocorre é a aplicação de um potencial elétrico para promover a redução dos íons metálicos. e) (F) Possivelmente, associou-se ao ânodo o processo oxidativo, considerando que ele era responsável pela obtenção dos ele- mentos na forma metálica. Porém, na etapa de recuperação dos metais, acontece a redução dos íons para a forma metálica, ou seja, ocorre uma diminuição na concentração dos íons. Além disso, a função do ânodo não é aumentar a concentração de íons, mas sim fornecer elétrons para o circuito.

127. Resposta correta: E C 3 H 11

a) (F) A mitocôndria é a organela responsável pela respiração celular em células eucariontes e não está presente em seres pro- cariontes, como as bactérias. Possivelmente, inferiu-se que a engenharia genética alteraria o DNA das mitocôndrias para produzir insulina baseando-se no fato de que essas organelas têm material genético próprio. b)(F) A alteração da estrutura molecular dos ribossomos os tornaria disfuncionais e não ajudaria a produzir insulina. Possivelmente, interpretou-se que as modificações por engenharia genética seriam feitas nos ribossomos bacterianos, e não no material genético dos organismos. c) (F) Embora seja utilizada no tratamento de diabetes tipo 1, a cirurgia de transplante de células beta pancreáticas não está relacionada à produção de insulina sintética. Possivelmente, considerou-se que a insulina sintética seria produzida por meio de transplante celular, e não por engenharia genética em bactérias. d)(F) As bactérias não apresentam membrana nuclear, já que seu material genético fica distribuído no citoplasma. Possivelmente, relacionou-se a utilização de engenharia genética às alterações na estrutura do hipotético núcleo celular das bactérias. e) (V) A tecnologia do DNA recombinante é utilizada para produzir a insulina humana em células bacterianas. Nesse processo, é necessário incluir o gene que codifica a insulina no material genético das bactérias de Escherichia coli de modo que elas consigam sintetizar o hormônio.

128. Resposta correta: C C 6 H 21

a) (F) Possivelmente, considerou-se o coeficiente de dilatação linear (α) fornecido no texto, e não o coeficiente de dilatação volumétrica (γ = 3 · α). Assim, obteve-se: V = V 0 · γ · ∆T = 500 · 1,4 · 10–5^ · (57 – 37) = 14 000 · 10–5^ mm^3 ⇒ ∆V = 0,14 mm^3

p V V

 ^    p 0

b)(F) Possivelmente, interpretou-se que somente a parte externa dos dentes ficaria exposta à bebida quente e que, consequente- mente, apenas as superfícies externas da prótese se expandiriam. Contudo, os dentes e as próteses são maciços e dilatam, aumentando seus volumes. Assim, o coeficiente de dilatação superficial (β = 2 · α) foi utilizado no lugar do coeficiente de dilatação volumétrica (γ = 3 · α), obtendo-se: ∆V = V 0 · β · ∆T = V 0 · 2 · α · ∆T = 500 · 2 · 1,4 · 10–5^ · (57 – 37) = 28 000 · 10–5^ mm^3 ⇒ ∆V = 0,28 mm^3

p V V

 ^    p 0

c) (V) A dilatação volumétrica sofrida pela prótese equivale a: ∆V = V 0 · γ · ∆T = V 0 · 3 · α · ∆T = 500 · 3 · 1,4 · 10–5^ · (57 – 37) = 42 000 · 10–5^ mm^3 ⇒ ∆V = 0,42 mm^3 Portanto, a variação percentual do volume da prótese é de:

p V V

 ^    p 0

d)(F) Possivelmente, considerou-se que, logo após o aquecimento, a temperatura da prótese entraria em equilíbrio com a tempe- ratura corporal. Contudo, logo após dilatar, a prótese está a uma temperatura de 57 °C. Assim, nos cálculos, a temperatura inicial T 0 = 37 °C foi utilizada em vez da variação ∆T = 20 °C, obtendo-se: ∆V = V 0 · 3 · α · ∆T = 500 · 3 · 1,4 · 10–5^ · 37 = 77 700 · 10–5^ mm^3 ⇒ ∆V ≅ 0,77 mm^3

p V V

 ^    p 0

e) (F) Possivelmente, considerou-se que a dilatação ocorre porque a prótese atingiria um valor específico de temperatura; contudo, a dilatação acontece por causa da diferença de temperatura. Assim, nos cálculos, a temperatura final T = 57 °C foi utilizada em vez da variação ∆T = 20 °C, obtendo-se: ∆V = V 0 · 3 · α · ∆T = 500 · 3 · 1,4 · 10–5^ · 57 = 119 700 · 10–5^ mm^3 ⇒ ∆V = 1,197 mm^3

p V V

 ^    p 0

129. Resposta correta: B C 3 H 12

a) (F) O fenômeno apresentado no texto é a eutrofização, que pode ser causada pela proliferação de dinoflagelados. No entanto, nesses casos, o resultado é a formação de um “tapete” vermelho em vez de verde. b)(V) O fenômeno no lago é a eutrofização, um processo que ocorre devido ao excesso de nutrientes na água como resultado da decomposição de matéria orgânica em grandes quantidades ou do lançamento de resíduos nos corpos-d'água. A inundação da área submergiu uma grande quantidade de matéria orgânica, que, ao entrar em decomposição, serve de nutriente para as algas, que se multiplicam e formam o “tapete verde” mencionado no texto. c) (F) Possivelmente, considerou-se que, quanto maior a quantidade de oxigênio, pior a qualidade da água, resultando no cresci- mento de algas. Entretanto, durante a eutrofização, ocorre a diminuição da quantidade de oxigênio dissolvido na água em decorrência do aumento excessivo dos decompositores aeróbicos e da menor penetração de luz nas partes mais profundas dos corpos-d'água. d)(F) Possivelmente, considerou-se que a menor quantidade de nutrientes causaria eutrofização. Porém, esse processo é causado pelo aumento de nutrientes na água, favorecendo a rápida multiplicação de organismos fotossintetizantes. e) (F) Possivelmente, considerou-se que a morte das bactérias aeróbicas implicaria uma menor taxa metabólica, causando a eu- trofização. Entretanto, as bactérias do lago aumentam a atividade metabólica em decorrência da maior oferta de nutrientes.

130. Resposta correta: C C 3 H 9

a) (F) Possivelmente, interpretou-se que o ácido carbônico (H 2 CO 3 ) seria reduzido por reagir com os íons de bicarbonato (HCO 3 – ), porém o esquema mostra que o H 2 CO 3 vai se ionizar em íons hidrogênio (H+), aumentando o pH da água e diminuindo a disponibilidade de íons carbonato (CO 3 2–). b)(F) Possivelmente, concluiu-se que os íons de bicarbonato (HCO 3 – ) serão desfavorecidos na reação para formar mais íons hidro- gênio (H+), deixando o pH do oceano mais ácido. Porém, o aumento de H+^ implicará a formação de mais HCO 3 – , reduzindo a disponibilidade de íons carbonato (CO 3 2–). c) (V) Segundo o esquema, o gás carbônico (CO 2 ) absorvido pelos oceanos provoca a formação de ácido carbônico (H 2 CO 3 ), que se ioniza, aumentando a concentração de íons hidrogênio (H+) e diminuindo o pH da água do oceano. Consequentemente, os íons carbonato (CO 3 2–) existentes na água reagirão com os H+, formando íons bicarbonato (HCO 3 – ). Assim, haverá uma baixa na disponibilidade do íon CO 3 2–^ para a formação do carbonato de cálcio, principal composto para o processo de calcificação dos corais, implicando uma má-formação das conchas.

d)(F) Possivelmente, calculou-se a pressão apenas convertendo-se a temperatura. Assim, efetuou-se o seguinte cálculo: P K (^2) K

 mmHg  1360 4, mmHg

e) (F) Possivelmente, calculou-se o novo valor da pressão considerando a temperatura em °C e a pressão em mmHg, sem fazer as transformações de unidades de medida necessárias.

P 2 1140 85 27

 mmHg  C3588 9 C

mmHg

o o ,

134. Resposta correta: D C 6 H 20

a) (F) A força normal é orientada verticalmente para cima, e não para baixo. b)(F) Ambas as forças, peso e normal, atuam na direção vertical, e não na direção horizontal. c) (F) A falta de movimento da garrafa não implica a ausência de forças, mas uma força resultante nula. Na situação descrita pelo adolescente, a força peso e a normal atuam com a mesma intensidade e na mesma direção, mas em sentidos opostos. d)(V) De acordo com a Terceira Lei de Newton, um corpo A que exerce uma força (de ação) em um corpo B sofre a ação de uma outra força (de reação) de mesma intensidade e direção que a primeira, mas de sentido oposto. Para se configurar um par ação-reação, as duas forças devem atuar, simultaneamente, em corpos diferentes. No exemplo mencionado pelo adolescente, a força peso e a força normal não formam um par ação-reação, pois são aplicadas no mesmo corpo: a garrafa. e) (F) No caso exemplificado pelo adolescente, as intensidades da força peso e da força normal são iguais, e não diferentes. A força normal e a força peso teriam módulos diferentes, por exemplo, se a superfície da mesa fosse inclinada em relação ao solo.

135. Resposta correta: B C 8 H 28

a) (F) As mutações são espontâneas e acontecem de maneiras diferentes em qualquer tipo de bactéria. Após uma mutação, pode ocorrer de a nova característica ser favorável a algumas bactérias, que conseguem suportar as pressões seletivas do ambiente. No caso descrito no texto, alguns desses microrganismos sofreram mutação e adquiriram resistência aos antimi- crobianos, implicando o surgimento de superbactérias. Caso todas sofressem essa mesma mutação, elas seriam igualmente resistentes, o que não é verdade. b)(V) A resistência das superbactérias a antimicrobianos reflete uma maior taxa de sobrevivência e de reprodução desses microrganismos em comparação às bactérias sensíveis. Nesse sentido, os antimicrobianos selecionam as bactérias resistentes (superbactérias) por seleção natural. c) (F) As bactérias sensíveis e as resistentes podem ter origem no mesmo ancestral. Contudo, não é isso que as diferencia quanto à capacidade evolutiva; na verdade, são as mutações e as recombinações gênicas que as distinguem geneticamente. d)(F) A convergência adaptativa é um processo evolutivo que ocorre quando organismos de linhagens diferentes de- senvolvem características semelhantes devido à adaptação a ambientes parecidos. Entretanto, não é o que ocorre com as superbactérias, pois as mutações que sofrem são diferentes das sofridas pelas bactérias sensíveis. e) (F) As bactérias sensíveis e as resistentes podem ter o mesmo nicho ecológico, ou seja, os mesmos hábitos de sobre- vivência. Porém, o que as diferencia geneticamente são as mutações e as recombinações gênicas.

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 136 a 180

136. Resposta correta: E C 5 H 22

a) (F) Possivelmente, calculou-se a área ocupada pelos legumes em vez do valor gasto com a compra das mudas de verdura, obtendo-se 120 · 1,25 = R$ 150,00. Com isso, concluiu-se que o valor estipulado seria suficiente, sobrando ainda R$ 150,00. b)(F) Possivelmente, calculou-se a área ocupada pelas verduras em vez do valor gasto com a compra das mudas, obtendo-se 400 · 0,5 = R$ 200,00. Com isso, concluiu-se que o valor estipulado seria suficiente, sobrando ainda R$ 100,00. c) (F) Possivelmente, calculou-se o gasto com a compra das mudas de legume em vez de com as mudas de verdura, obtendo-se 120 · R$ 3,00 = R$ 360,00. Com isso, concluiu-se que o valor estipulado seria insuficiente, faltando ainda R$ 60,00. d)(F) Possivelmente, apenas calculou-se a quantidade de mudas de verdura a serem compradas, obtendo-se 400. Com isso, concluiu-se que o valor estipulado seria insuficiente, faltando ainda R$ 100,00. e) (V) Sendo L e V, respectivamente, as quantidades de mudas de legume e de verdura a serem compradas, tem-se: 3 1 5 960 1 25 0 5 350

L V

L V

Dividindo-se a primeira equação desse sistema por 3 e subtraindo-se a equação equivalente obtida da segunda, encontra-se: 3 1 5 960 1 25 0 5 350

L V

L V

L V

L V

, , ,,^25 30 ,

L   L   L 120

Logo, a quantidade de mudas de verdura a serem compradas é: 120 + 0,5V = 320 0,5V = 200 V = 400 Portanto, o valor destinado à compra das mudas de verdura é 400 · R$ 1,50 = R$ 600,00. Com isso, constata-se que o valor estipulado inicialmente é insuficiente, pois ainda faltariam R$ 300,00.

137. Resposta correta: B C^4 H^17

a) (F) Possivelmente, considerou-se que a máquina que finalizaria sua produção primeiro seria a que tivesse menos peças a pro- duzir, sem se atentar à capacidade de produção por hora. b)(V) Calculando-se o tempo que cada máquina levou para finalizar sua produção diária com base em sua capacidade de produção por hora, obtém-se:

ƒ Máquina 1: 250 50

= 5 horas;

ƒ Máquina 2: 450 150

= 3 horas;

ƒ Máquina 3: 280 40

= 7 horas;

ƒ Máquina 4: 700 200

= 3 5, horas;

ƒ Máquina 5: 800 160

= 5 horas.

Portanto, como a máquina 2 foi a que levou menos tempo, conclui-se que ela foi a primeira a finalizar sua produção e, consequentemente, a primeira a passar pela manutenção preventiva. c) (F) Possivelmente, considerou-se que a máquina que finalizaria sua produção primeiro seria a que apresentasse a menor capa- cidade de produção por hora. d)(F) Possivelmente, considerou-se que a máquina que finalizaria sua produção primeiro seria a que apresentasse a maior capa- cidade de produção por hora, sem se atentar à quantidade de peças que tinha a produzir. e) (F) Possivelmente, considerou-se que a máquina que finalizaria sua produção primeiro seria a que tivesse mais peças a produzir.

138. Resposta correta: D C^7 H^27

a) (F) Possivelmente, considerou-se que a mediana é o valor mais frequente em um conjunto de dados, obtendo-se R$ 25,00. b)(F) Possivelmente, considerou-se que, como a soma das frequências dos valores R$ 25,00 e R$ 75,00 é 8 000, a mediana seria dada pela média aritmética entre esses valores, obtendo-se M (^) d  25 ^75  R 2

c) (F) Possivelmente, considerou-se que a mediana equivaleria ao valor da posição 8 000, ou seja, R$ 75,00.

c) (V) De acordo com o texto-base, são cinco automóveis, cada um com uma cor diferente, os quais ficarão expostos em uma plataforma, com um no centro e os quatro restantes posicionados ao redor. Para o automóvel que ficará no centro da plata- forma, há 5 possibilidades. Já para os quatro automóveis restantes, que ficarão ao redor do posicionado no centro, tem-se PC 4 = (4 – 1)! = 3! possibilidades. Assim, pelo princípio multiplicativo, o total de distribuições possíveis é 5 · 3!. d)(F) Possivelmente, considerou-se que as permutações circulares de quatro elementos totalizam PC 4 = (4 + 1)! = 5!. Assim, ha- vendo 5 possibilidades para o automóvel do centro da plataforma, pelo princípio multiplicativo, constatou-se que o total de distribuições possíveis seria 5 · 5!. e) (F) Possivelmente, considerou-se que, para o automóvel do centro, haveria 5! possibilidades e que, para os demais automóveis, haveria 4! possibilidades.

142. Resposta correta: A C^4 H^15

a) (V) Segundo o texto-base, sendo x o número total de páginas impressas, o preço total da impressão é calculado por P(x) = 0,9x quando x ≤ 60 e P(x) = 51 + 0,05x, quando x > 60. Assim, a relação entre o preço total da impressão e o número total de páginas impressas é melhor representada pelo gráfico:

Preço total da impressão (R$)

Número total de páginas impressas

60 50 40 30 20 10 (^0 20 40 60 80 100 )

b)(F) Possivelmente, associou-se o termo ”fixo” a uma função constante. c) (F) Possivelmente, considerou-se que o critério A valeria para todos os valores. d)(F) Possivelmente, considerou-se que o critério B valeria para todos os valores. e) (F) Possivelmente, considerou-se apenas o critério B. Além disso, desconsiderou-se o valor fixo e utilizou-se R$ 0,50 como o valor cobrado por impressão, obtendo-se a função P(x) = 0,5x.

143. Resposta correta: E C 2 H 8

a) (F) Possivelmente, calculou-se incorretamente a medida da extensão da rua Carlos Chagas no quarteirão que compreende as

ruas Manuel Bandeira e Guimarães Rosa, aplicando-se incorretamente o Teorema de Tales, isto é, fazendo-se 96 420 360

= x^. Com

isso, a medida encontrada seria x ≅ 82,3. Além disso, calculou-se apenas o gasto para os 82,3 metros, desconsiderando-se o trecho da rua Oswaldo Cruz que também receberia asfalto, encontrando-se R$ 60,00 · 82,3 = R$ 4 938,00. b)(F) Possivelmente, calculou-se apenas o gasto para asfaltar a rua Oswaldo Cruz no entorno da Praça dos Lírios, desconsiderando-se que a rua Carlos Chagas também faz parte do entorno da praça e receberá asfalto, encontrando-se R$ 60,00 · 96 = R$ 5 760,00. c) (F) Possivelmente, calculou-se corretamente a extensão da rua Carlos Chagas entre as ruas Manuel Bandeira e Guimarães Rosa, isto é, 112 metros. Contudo, calculou-se apenas o gasto para os 112 metros, desconsiderando-se que a rua Oswaldo Cruz também faz parte do entorno da praça e receberá asfalto, encontrando-se R$ 60,00 · 112 = R$ 6 720,00. d)(F) Possivelmente, calculou-se incorretamente a medida da extensão da rua Carlos Chagas no quarteirão que compreende as

ruas Manuel Bandeira e Guimarães Rosa, aplicando-se incorretamente o Teorema de Tales, isto é, fazendo-se 96 420 360

= x^.

Com isso, a medida encontrada seria x ≅ 82,3. Com isso, encontrou-se que o valor gasto seria R$ 60,00 · (96 + 82,3) = R$ 60,00 · 178,3 = R$ 10 698,00. e) (V) Pelo texto-base, sabe-se que as ruas Oswaldo Cruz e Carlos Chagas medem, respectivamente, 360 metros e 420 metros entre as ruas Machado de Assis e José de Alencar. Além disso, entre as ruas Manuel Bandeira e Guimarães Rosa, a rua Oswaldo Cruz tem 96 metros de extensão. Nomeando-se x a extensão da rua Carlos Chagas no quarteirão que compreende as ruas Manuel Bandeira e Guimarães Rosa, forma-se a seguinte figura geométrica, em que as ruas são representadas por retas.

360 m 96 m^ x 420 m

Aplicando-se o Teorema de Tales para obter a medida x, tem-se: 96 360 420

 x^  x    x   x   x  112 m

Como o piso de bloco intertravado sempre será o escolhido nos trechos de cruzamento entre as ruas, então em apenas 96 + 112 = 208 metros serão aplicados uma camada de asfalto, com custo de R$ 60,00 por metro linear. Portanto, será gasto o valor de R$ 60,00 · 208 = R$ 12 480,00 para o asfaltamento no entorno da Praça dos Lírios.

144. Resposta correta: A C 1 H 2

a) (V) Segundo o texto-base, o número de indivíduos da espécie variou semestralmente segundo a sequência (40, 70, 130, 250, 490). Observa-se que essa sequência tem um padrão de formação: os termos, a partir do segundo, correspondem ao dobro do antecessor subtraído de 10 unidades, conforme indicado a seguir. a 1 = 40 a 2 = 70 = 2 ∙ 40 – 10 a 3 = 130 = 2 ∙ 70 – 10 a 4 = 250 = 2 ∙ 130 – 10 a 5 = 490 = 2 · 250 – 10 Sendo assim, o número de indivíduos dessa espécie após o sexto semestre de monitoramento será de a 6 = 2 ∙ 490 – 10 = 980 – 10 = 970. b)(F) Possivelmente, considerou-se que a população após o sexto semestre de monitoramento seria igual ao dobro do número de indivíduos após o quinto semestre, ou seja, a 6 = 2 · 490 = 980. c) (F) Possivelmente, considerou-se que, a cada semestre, a população dobraria de tamanho. Com isso, sabendo-se que a popu- lação continha 20 espécimes inicialmente, obteve-se a 6 = 20 · 2^6 = 20 · 64 = 1 280. d)(F) Possivelmente, considerou-se que os números 70, 130, 250 e 490 representam, nessa ordem, as populações da espécie após os quatros primeiros semestres. Desse modo, constatou-se que, após o quinto e o sexto semestres, as populações seriam de a 5 = 2 · 490 – 10 = 980 – 10 = 970 e a 6 = 2 · 970 – 10 = 1 940 – 10 = 1 930, nessa ordem. e) (F) Possivelmente, considerou-se que os números 70, 130, 250 e 490 representam, nessa ordem, as populações da espécie após os quatros primeiros semestres. Além disso, assumiu-se que a população após o sexto semestre seria obtida dobrando-se a última população registrada duas vezes seguidas, de modo que se obteve a 6 = 2 · 2 · 490 = 1 960.

145. Resposta correta: C C^7 H^27

a) (F) Possivelmente, calculou-se a razão entre a soma das quantidades de alunos e a soma das médias das notas finais, obtendo-se 50 60 40 7 6 7 0 8 5

b)(F) Possivelmente, considerou-se apenas a média associada à turma com a maior quantidade de alunos, obtendo-se 7,0. c) (V) Como cada média tem um peso (quantidade de alunos da turma), calcula-se a seguinte média aritmética ponderada: 7 6 50 7 0 60 8 5 40 50 60 40

 ^ ^  

Desse modo, conclui-se que a média das notas finais dos alunos das três turmas juntas é de 7,6. d)(F) Possivelmente, calculou-se uma média aritmética simples das médias das notas finais apresentadas no quadro, obtendo-se: 7 6 7 0 8 5 3

e) (F) Possivelmente, considerou-se apenas a média associada à turma com a menor quantidade de alunos, obtendo-se 8,5.