Introdução ao Simulink: Construção de Modelos, Notas de estudo de Engenharia Elétrica

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Simulink

Guia Prático

Grupo PET – Engenharia Elétrica – UFMS

Campo Grande – MS F 0 B 7 Novembro – 2003

Índice

1 Dicas deste material .............................................................................................................................. 3 2 Introdução .............................................................................................................................. 4 3 Monte um Modelo Simples .............................................................................................................................. 5 4 Manuseando o Simulink .............................................................................................................................. 8 5 Blocos .............................................................................................................................. 12 6 Exemplos .............................................................................................................................. 18

2.Introdução

O Simulink é um pacote de um software para modelar, simular, e analisar sistemas de dinamicamente. Suporta sistemas lineares e não-lineares modelados em tempo contínuo, tempo discreto ou em uma mistura dos dois. Sistemas também podem ter partes diferentes que são amostradas ou atualizadas a taxas diferentes. Para modelar, o Simulink possui uma interface gráfica com usuário (GUI) para construir modelos como diagramas de blocos, usando as operações clicar-e- arrastar do mouse. Com esta interface, você pode fazer os modelos da mesma maneira que você vai com lápis e papel (ou como a maioria dos livros de ensino os descreve). Este é um enorme avanço em relação as soluções tradicionais com métodos numéricos. O Simulink inclui biblioteca de bloco prontos e você também pode personalizar e pode criar seus próprios blocos. Depois que você definir um modelo, você pode simular. Alguns blocos permitem que você veja os resultados enquanto a simulação ainda estiver sendo executada. Além disso, você pode mudar parâmetros e imediatamente e ver o que acontece. Os resultados da simulação podem ser enviados para o workspace do MATLAB para visualização e utilização posterior. Muitas outras ferramentas do MATLAB podem ser usadas junto com o Simulink, e é por isso que o MATLAB e o Simulink são integrados. Você pode simular, pode analisar, e pode revisar seus modelos em qualquer ambiente a qualquer ponto. O Simulink nos permite criar qualquer tipo de artefato, máquina ou aparelho que não existe fisicamente e vê-los funcionando antes que venham a existir.

3.Monte um Modelo Simples

Este exemplo mostra como construir um modelo utilizando muitos comandos de construção de modelos e ações que você usará para construir os seus próprios modelos. O modelo integra uma onda senoidal e mostra os resultados. O diagrama de blocos do modelo deve se parecer com o da figura abaixo:

Para criar o modelo, primeiro digite simulink no command window do MATLAB. No windows, o Simulink Library Browser aparecerá.

Selecione o botão New Model na barra de ferramentas do Library Browser como indicado acima. O Simulink abrirá uma nova janela para a criação de modelos.

Para criar este modelo, precisará arrastar os blocos das bibliotecas (do library browser) para dentro do modelo. Procure e arraste os seguintes blocos:

• Sources library (o bloco Sine Wave)
• Sinks library (o bloco Scope)
• Continuous library (o bloco Integrator)
• Signals & Systems library (o bloco Mux) Para copiar o bloco Sine Wave do Library Browser, primeiro expanda a árvore do Library Browser para mostrar os blocos no Sources library. Faça isto clicando primeiro no sinal de + no Simulink library para mostrar as outras bibliotecas, então clique no sinal de + do Sources library para mostrar os seus blocos. Finalmente clique no bloco Sine Wave. Então o library browser deverá estar como na figura abaixo.

Agora arraste o bloco Sine Wave do library browser até a janela do modelo. O Simulink cria uma cópia no ponto em que você o colocar. Outra maneira de fazer isto é dando um clique com o botão direito do mouse em Sources e selecionando a opção de abrir. A janela abaixo aparecerá.

Então arraste o bloco Sine Wave da janela até o modelo.

Copie o restante dos blocos e arrume-os. Para mover clique e arraste com o mouse ou clique e mova com as setas do teclado para menores distâncias. Com todos os blocos copiados para dentro do modelo, ele deverá se parecer assim.

Este exercício lhe mostra como executar algumas tarefas de construção de modelos comumente usadas.

4.Manuseando o Simulink

4.1..Zoom no Diagrama de Blocos O Simulink permite que você aumente ou diminua a visão do diagrama de blocos. Para regular o zoom:

• Selecione Zoom In do menu View (ou digite r) para aumentar.
• Selecione Zoom Out do menu View (ou digite v ) para diminuir.
  • Selecione Fit System to View do menu View (ou aperte a barra de espaço) para ajustar o zoom de acordo com o diagrama.
• Selecione Normal do menu View para ajustar ao zoom 100%. Por padrão, o Simulink ajusta o zoom de acordo com o diagrama de blocos quando você abre o diagrama.

1.. Selecionando Mais de Um Objeto Você pode selecionar mais de um objeto selecionando-os um de cada vez, selecionando os objetos com o mouse ou com a caixa de seleção, ou selecionar o modelo inteiro.

1...1... Selecionando Múltiplos Objetos Um de Cada Vez

Para selecionar mais de um objeto selecionando cada objeto individualmente, segure a tecla Shift e clique nos objetos. Para desmarcar, clique nos objetos de novo mantendo ainda o Shift pressionado.

1...2... Selecionando Múltiplos Objetos com a Caixa de

Seleção

Uma maneira fácil de selecionar mais de um objeto numa mesma área é desenhando a caixa de seleção ao redor dos objetos.

Defina o canto para começar uma caixa de seleção posicionando o ponteiro do mouse, então quando apertar o desenho do ponteiro mudará.

Arraste o ponteiro ao canto oposto da caixa. Um retângulo pontilhado inclui os blocos e as linhas selecionadas.

Solte o botão do mouse. Todos os blocos e linhas que estiverem pelo menos parcialmente incluídos dentro caixa de seleção serão selecionados.

1...3... Selecting the Entire Model

To select all objects in the active window, choose Select All from the Edit menu. You cannot create a subsystem by selecting blocks and lines in this way; for more information, see "Creating Subsystems".

2.. Copiando e Movendo os Blocos de Uma Janela

para a Outra

menu Edit. O comando Cut recorta os blocos para o clipboard. Usando o Delete , o Backspace ou o comando Clear não sera possível colar o bloco depois. Você pode usar o comando Undo do menu Edit para restituir um bloco apagado.

5.. Mudando a Orientação de Blocos Normalmente os sinais fluem da esquerda para a direita. As portas de entrada estão na esquerda, e as portas de saída estão à direita. Você pode mudar a orientação dos blocos escolhendo um destes comandos do menu Format :

• O comando Flip Block rotaciona o bloco de 180°.
• O comando Rotate Block rotaciona o bloco de 90° no sentido horário. A figura abaixo mostra como o Simulink organiza as portas depois de mudar a orientação de um bloco usando os comandos Rotate Block e Flip Block. O texto nos blocos mostram a sua orientação.

6.. Redimensionando os Blocos Para mudar o tamanho de um bloco, selecione, então arraste quaisquer de suas marcas de seleção. Enquanto você segura o botão do mouse, um retângulo pontilhado mostra novo tamanho para o bloco. Quando você soltar o botão do mouse, o bloco é redimensionado. Por exemplo, a figura debaixo mostra um bloco de Gerador de Sinais sendo redimensionada. A marca do lado inferior direito foi selecionada e arrastada à posição do cursor. Quando o botão do mouse é solto, o bloco assume o seu novo tamanho.

7.. Manipulando os Nomes dos Blocos Todo o nome de bloco em um modelo deve ser único e tem que conter pelo menos um caractere. Geralmente, os nomes aparecem debaixo dos blocos quando as portas estão na horizontal e à esquerda dos blocos quando as portas estão na vertical, como mostra esta figura.

8.. Mudando os Nomes dos Blocos Você pode editar o nome de um bloco clicando no nome do bloco, então clique duas vezes ou arraste o cursor para selecionar o nome inteiro. Então, entre no nome novo. Quando você clica em algum outro lugar no modelo ou entra com alguma outra em ação, o nome será aceito ou rejeitado. Se você tenta mudar o nome de um bloco por um nome que já existe ou por um nome sem caractere, o Simulink exibe uma mensagem de erro. Você pode modificar a fonte usada no nome de um bloco selecionando o bloco, escolhendo a opção Font do menu Format. Selecione uma fonte da caixa de diálogo. Este procedimento também muda a fonte de texto no ícone do bloco. Você pode cancelar a edição do nome de um bloco escolhendo Undo do menu Edit. Nota

Se você mudar o nome de um bloco biblioteca, todas as ligações para aquele bloco ficarão erradas.

8...1... Mudando a Localização do Nome de um Bloco

Você pode mudar a localização do nome de um bloco de duas maneiras:

• Arrastando o nome do bloco para o lado oposto do bloco.
• Escolhendo o comando Flip Name do menu Format. Este comando muda a localização do nome do bloco para o lado oposto do bloco.

4.2.. Escolher se o Nome do Bloco Aparece

Para escolher se o nome do bloco é mostrado ou não, abra o menu Format e escolha:

• O menu Hide Name mantém o nome do bloco visível. Quando você seleciona Hide Name , ele muda o Show Name quando o bloco é selecionado.
• O menu Show Name mostra o nome oculto do bloco.

4.5.. Biblioteca Sinks

Nome do Bloco

Aplicação

Mostra o valor do sinal. Exibição de sinais gerados durante uma simulação. Para a simulação quando o sinal for diferente de zero. Escreve os dados em um arquivo. Escreve os dados em uma matriz no workspace. Exibe um gráfico de X-Y, que usa uma janela de figura do MATLAB.

4.6.. Biblioteca Discrete

Nome do Bloco

Aplicação

Implementa funções de transferência discretas e filtros. Implementa um sistema estado-espaço discreto. Executa integração discreta no tempo de um sinal. Implementa uma função de transferência discreta. Implementa uma função de transferência discreta especificada em termos de pólos e zeros. Implementa uma amostragem e aproximação de primeira ordem. Atraso de um período de amostra. Aproximação de ordem zero da entrada num período de amostra.

4.7.. Biblioteca Continuous

Nome do Bloco

Aplicação

Deriva um sinal. Integra um sinal. Produz o sinal de um tempo anterior. Implementa um sistema estado-espaço linear. Implementa uma função de transferência linear. Atrasa o sinal por uma determinada quantia de tempo. Atrasa o sinal por uma quantia variável de tempo. Implementa uma função de transferência especificada em termos de pólos e zeros.

4.8.. Biblioteca Math

Nome do Bloco

Aplicação

Produz o valor absoluto do sinal.

Encontra as raízes do sinal. Implementa uma tabela da verdade. Produz a fase e a magnitude de um sinal complexo. Produz as partes reais e imaginárias de um sinal complexo. Gera o produto escalar. Multiplica o sinal por um determinado valor. Executa a operação lógica especificada. Produz um sinal complexo a partir da magnitude e da fase. Executa uma função matemática. Multiplica o sinal por uma matriz. Produz o mínimo ou o máximo do sinal. Gera o produto ou quociente de sinais. Produz um sinal complexo a partir da parte real e da imaginária. Executa a operação relacional especificada. Executa uma função de arredondamento. Indica se o sinal é positivo ou negativo. Ganho variável.

(Som a)

Gera a soma de sinais.

Executa uma função trigonométrica.

4.9.. Biblioteca Functions & Tables

Nome do Bloco

Aplicação

Aplica uma expressão especificada à entrada. Executa interpolação linear da entrada. Executa interpolação linear de duas entradas. Aplica uma função do MATLAB ou expressão à entrada. Permite acesso a uma S-function.

4.10.. Biblioteca Nonlinear

Nome do Bloco

Aplicação

Modela o comportamento de um sistema com o decorrer da simulação. Modelo descontínuo em zero e com ganho linear para os demais valores. Provê uma região de saída zero. Troca a saída entre duas entrada, manualmente. Escolhe entre as entradas. Discretiza um sinal em um intervalo especificado.

9.. Blocos Virtuais Ao criar modelos, você precisa estar atento que os blocos do Simulink estão entre em duas categorias básicas: os blocos virtuais e os não-virtuais. Blocos Não-virtuais têm um papel ativo na simulação de um sistema. Se você adiciona ou remove um bloco não-virtual, você muda o comportamento do modelo. Blocos virtuais, por outro lado, não fazem nenhum papel ativo na simulação. Eles simplesmente ajudam organizar um modelo graficamente. Alguns blocos do Simulink podem ser virtuais em algumas circunstâncias e não-virtuais em outras. Tais blocos são chamados de blocos condicionalmente virtuais. A tabela seguinte lista os blocos virtuais e condicionalmente virtuais do Simulink.

Blocos Virtuais Nome do Bloco

Condição na qual o bloco será virtual

Bus Selector

Sempre virtual.

Data Store Memory

Sempre virtual.

Demu x

Sempre virtual.

Enable Port

Sempre virtual.

From Sempre virtual. Goto Sempre virtual. Goto Tag Visibility

Sempre virtual.

Groun d

Sempre virtual.

Inport Sempre virtual a menos que o bloco esta em um subsistema condicionalmente executado e tenha uma conexão direta com um bloco outport. Mux Sempre virtual. Outpor t

Virtual se o bloco reside dentro de algum subsistema (condicional ou não), e não reside na raiz (nível mais alto). Select or

Sempre virtual.

Subsys tem

Virtual se o bloco for condicionalmente executado.

Termin ator

Sempre virtual.

Test Point

Sempre virtual.

Trigge r Port

Virtual se o bloco outport não está presente.

10.. Especificando os Parâmetros dos Blocos A interface do Simulink nos permite nomear os valores para os parâmetros dos blocos. Alguns parâmetros são comuns a todos os blocos. Use a caixa de dialogo Block Proprieties para fixar estes parâmetros. Para exibir a caixa de diálogo, selecione o bloco cujas propriedades você quer fixar. Então selecione Proprieties do menu Edit do Simulink. Alguns parâmetros são específicos a blocos particulares. Use a caixa de diálogo Specific-Block Parameter de um bloco para fixar estes parâmetros. Clique duas vezes no bloco para abrir sua caixa de diálogo. Você pode aceitar os valores exibidos ou pode os mudá-los. Você também pode usar o comando set_param para mudar os parâmetros dos blocos.

11..Caixa de Diálogo de Block Proprieties A caixa de diálogo Block Properties permite que você selecione alguns dos parâmetros comuns.

A caixa de diálogo contém os seguintes campos:

8...2... Description

Breve descrição da finalidade do bloco.

8...3... Priority

Prioridade de execução deste bloco em relação aos outros blocos do modelo.

8...4... Tag

Um campo de texto geral que é salvo com o bloco.

8...5... Open function

MATLAB (m-) function a ser chamada quando o usuário abrir este bloco.

8...6... Attributes format string

Valor atual do parâmetro AttributesFormatString do bloco. Este parâmetro especifica quais parâmetros mostrar próximo do ícone do bloco. Os attributes format string podem ser algum string com nome de parâmetros embutidos. Um nome de parâmetro embutido é o nome de um parâmetro precedido por %< e seguido por > , por exemplo, %. O Simulink mostra os attributes format string próximo do ícone do bloco, substituindo cada nome de parâmetros pelos correspondentes valores dos parâmetros. Você pode usar os caracteres de linhas ( \n ) para mostrar cada parâmetro em uma linha separada. Por exemplo, especificando os attributes format string pri=%\ngain=% para o bloco Gain mostrará:

Se o valor de um parâmetro não for um string ou um inteiro, Simulink exibe N/S (not supported) para o valor do parâmetro.

Fig. .: Modelo do Simulink para o Sistema Massa-Mola

Para a simulação do sistema é necessário fornecer um valor inicial para um dos dois blocos de integração. Essa informação será, no caso, o limite para a variável de saída. Por exemplo, desejando-se limitar o deslocamento 'x' entre os valores -20 cm (-0.2 m) e 20 cm, fixa-se em 0.2 o valor inicial da segunda integral. Uma outra informação fundamental é o valor da constante de proporcionalidade 'k' e o valor da massa 'm'. Esses valores podem ser digitados diretamente no 'prompt' (área de trabalho do MATLAB), como mostrado a seguir:

As Figuras que seguem são resultantes do modelo da Fig. 10.7.

Fig. .: Energia Cinética e Potencial versus Deslocamento

Fig. .: Energia Cinética e Potencial versus Velocidade

Fig. .: Velocidade versus Deslocamento

4.13.. Exemplo 2: Circuito RC Série

Considere o circuito elétrico da Fig. 10.11, que possui um resistor e um capacitor em série alimentados por uma fonte constante. O capacitor possui uma tensão inicial e deseja-se obter a resposta para

Fig. .: Circuito elétrico RC série com uma fonte de tensão contínua.

Modelagem Matemática do Circuito

A

modela gem matemá tica do circuito é obtida aplicando-se a 2 a^ Lei de Kirchoff ao percurso fechado, e usando a

forma genérica e , para expressar tensão: