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Calculo de diámetro de rolsa e força de empuxo em repouso e a 15 m/s, Exercícios de Física

A solução de um problema de engenharia mecânica relacionado à determinação do diâmetro de rolsa e força de empuxo em repouso e a uma velocidade de 15 m/s. O problema envolve o uso de equações básicas de hidrodinâmica e pressupõe condições específicas de massa de água e velocidades relativas a um corpo virtual. A solução é apresentada em duas etapas: estática e em movimento.

Tipologia: Exercícios

2016

Compartilhado em 30/06/2016

Ana_Paula_Albuquerque
Ana_Paula_Albuquerque 🇧🇷

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bg1
Problem 10.104 [Difficulty: 3]
CS
x
y
2h
V2 = V3 = V V1 V4
Given: Data on boat and propeller
Find: Propeller diameter; Thrust at rest; Thrust at 15 m/s
Solution:
Basic equation: (4.26)
Assumption: 1) Atmospheric pressure on CS 2) Horizontal 3) Steady w.r.t. the CV 4) Use velocities relative to CV
The x-momentum is then Tu
1mrate

u4mrate

V4V1

mrate
where mrate 50 kg
s
is the mass flow rate
It can be shown (see Example 10.13) that V1
2V4V1

For the static case V10m
s
V445 m
s
so V1
2V4V1

V 22.5 m
s
From continuity mrate ρVA ρVπD2
4
with ρ1.23 kg
m3
Hence D4m
rate
ρπV
D 1.52 m
For V1 = 0 Tm
rate V4V1

T 2250 N
When in motion V115 m
s
and V1
2V4V1

so V42VV1
V430 m
s
Hence for V1 = 15 m/s Tm
rate V4V1

T 750 N

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Problem 10.104 [Difficulty: 3]

CS

x

y

2 h

V 1 V 2 = V 3 = V

V 4

Given: Data on boat and propeller

Find: Propeller diameter; Thrust at rest; Thrust at 15 m/s

Solution:

Basic equation: (4.26)

Assumption: 1) Atmospheric pressure on CS 2) Horizontal 3) Steady w.r.t. the CV 4) Use velocities relative to CV

The x-momentum is then (^) T u 1

m rate

 u 4

m

 rate

   V

V

m rate

  where m rate

kg

s

  is the mass flow rate

It can be shown (see Example 10.13) that (^) V

V

V

For the static case (^) V 1

m

s

  V

m

s

  so^ V

V

V

  V 22.

m

s

From continuity (^) m rate

 ρ VA ρ V

π D

2

  with^ ρ 1.

kg

m

3

Hence (^) D

4 m rate

ρ π V

 D 1.52 m

For V 1

= 0 (^) T m rate

V

V

  T 2250 N

When in motion (^) V 1

m

s

  and^ V

V

V

  so^ V 4

2 V V

  V

m

s

Hence for V 1

= 15 m/s (^) T m rate

V

V

  T 750 N