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Lista de Exercícios – Frações - 2, Exercícios de Matemática

Uma lista de exercícios sobre frações, parte 2, que aborda exclusivamente as dízimas periódicas. Os exercícios incluem a diferenciação entre dízimas periódicas e números irracionais, a descoberta da fração geratriz de diferentes dízimas periódicas e a discussão sobre o número real representado pela dízima 0,999....

Tipologia: Exercícios

2021

Compartilhado em 18/12/2021

poioyutymjrnthrbgefwe3qt45y6u7rk
poioyutymjrnthrbgefwe3qt45y6u7rk 🇧🇷

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Lista de Exercícios
Frações
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Nota: Os exercícios desta aula são referentes ao seguinte vídeo
Matemática Zero 2.0 - Aula 12 - Frações - (parte 2 de 3)
Endereço: https://www.youtube.com/watch?v=CZy8wa0R6rw
Gabaritos nas últimas páginas!
Atenção: Esta segunda parte da aula trata exclusivamente das Dízimas
Periódicas. Você pode resolver as questões do modo que quiser
(algebricamente ou usando fórmulas). O importante é acertá-las. Também é
possível resolver este exercício usando conceitos de Progressão Geométrica
(assunto mais avançado). Tal método complementar será ensinado no
devido tempo.
E1: Diferencie uma dízima periódica de um número irracional.
E2: Descubra a fração geratriz das seguintes dízimas:
a) 0,333... b) 0,666... c) 0,777... d) 0,121212...
e) 0,1515... f) 0,153153... g) 0,987987... h) 0, 8787...
E3: Descubra a fração geratriz das seguintes dízimas:
a) 1,333... b) 2,4343.. c) 12,3737... d) 6,1818...
e) 5,7979... f) 13,222... g) 18,4242... h) 5,172172...
E4: Descubra a fração geratriz das seguintes dízimas:
a) 0,322... b) 0,43333... c) 0,8777... d) 0,133...
e) 0,21444... f) 0,19222... g) 0,74343... h) 0,8766...
E5: Descubra a fração geratriz das seguintes dízimas:
a) 0,21346346... b) 0,16314314... c) 0,152525...
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Baixe Lista de Exercícios – Frações - 2 e outras Exercícios em PDF para Matemática, somente na Docsity!

Nota: Os exercícios desta aula são referentes ao seguinte vídeo Matemática Zero 2.0 - Aula 12 - Frações - (parte 2 de 3) Endereço: https://www.youtube.com/watch?v=CZy8wa0R6rw Gabaritos nas últimas páginas!

Atenção: Esta segunda parte da aula trata exclusivamente das Dízimas Periódicas. Você pode resolver as questões do modo que quiser (algebricamente ou usando fórmulas). O importante é acertá-las. Também é possível resolver este exercício usando conceitos de Progressão Geométrica (assunto mais avançado). Tal método complementar será ensinado no devido tempo.

E1: Diferencie uma dízima periódica de um número irracional.

E2: Descubra a fração geratriz das seguintes dízimas:

a) 0,333... b) 0,666... c) 0,777... d) 0,121212...

e) 0,1515... f) 0,153153... g) 0,987987... h) 0, 8787...

E3: Descubra a fração geratriz das seguintes dízimas:

a) 1,333... b) 2,4343.. c) 12,3737... d) 6,1818...

e) 5,7979... f) 13,222... g) 18,4242... h) 5,172172...

E4: Descubra a fração geratriz das seguintes dízimas:

a) 0,322... b) 0,43333... c) 0,8777... d) 0,133...

e) 0,21444... f) 0,19222... g) 0,74343... h) 0,8766...

E5: Descubra a fração geratriz das seguintes dízimas:

a) 0,21346346... b) 0,16314314... c) 0,152525...

E6: Descubra a fração geratriz das seguintes dízimas:

a) 15, 21346346... b)2, 16314314... c) – 13, 152525...

E7 (Vunesp): Seja R o número real representado pela dízima 0,999... Pode-se afirmar que: a) R é igual a 1. b) R é menor que 1. c) R se aproxima cada vez mais de 1 sem nunca chegar. d) R é o último número real menor que 1. e) R é um pouco maior que 1.

E2: Como dito, você pode resolver do modo que preferir. Em dízimas do tipo “0,periodoperiodo...” basta fazer o período dividido por “noves” (tantos noves quantos forem os algarismos do período). Exemplo: 0,333... (note que temos 1 algarismo no período, logo vamos dividir por um nove

também): ficará ^  (^) 

a) 0,333...  : :  (^)  b) 0,666...   ::   c) 0,777... 

d) 0,1212...  : :  (^)  e) 0,1515...  ∶ ∶  (^) 

f) 0,153153...  : :  (^) ::  g) 0,987987...  ^ : :  

h) 0, 8787...   ::  

E3:

a) 1,333...  1  0,333 …  1  ^  1  (^)     (^) 

b) 2,4343...  2  ^     

c) 12,3737...  12  ^  ^  

d) 6,1818...  6  ∶ ∶  6  ^  ^  

e) 5,7979...  5   ^ 

f) 13,222...  13  ^  ^ 

g) 18,4242...  18  : :  18  (^)   (^)   

h) 5,172172...  5  ^  ^ ^  

E4: Veja os exemplos:

a)   0,322... !10"

10  3,22 … ⇔ 10  3  0,22 … ⇔ 10  3 

Também podemos usar a regra prática:

a) 0, 32 2...  $  

b) 0, 43 333...  $   : :   (^) 

c) 0, 87 77...   $  (^) 

d) 0, 13 3...  $   ::  (^) ::  

e) 0, 214 44...  ^ $  (^) 

f) 0, 192 22...  $  (^) 

g) 0, 74343...  $   ::  

h) 0, 876 6...   $   ^ ::