Baixe Tabela transformada Z mma e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Cálculo, somente na Docsity!
Tabela de Transformadas em z
x ( n ) ⇔ X ( z ) ∑
∞
=−∞
−
n
n x ( n ) z em Rx
Regra Sequência Transformada
Região de convergência
Dirac δ( n ) 1 ∀ z
Heaviside (^) u ( n ) z /( z -1) | z | > 1
Impulso rectangular
u ( n +L )- u ( n-L+ 1) 1
( 1 )
−
− +
z
z z
L L
∀ z
Exponencial (^) a
n u ( n ) z /( z - a ) | z | >^ a
Exponencial simétrica
a
| n |
( z a )( 1 az )
z
| z | > a
Linearidade (^) a x ( n ) + b y ( n ) a X ( z ) + b Y ( z ) ⊃ R (^) x ∩ Ry
Translação no
tempo
x ( n – n 0 ) X ( z ) z
-n 0 R (^) x ± 0 ou ∞
Escalamento (^) a n^ x ( n ) X ( z/a ) | a | Rx
Diferenciação
em z
nx ( n ) dz
dX z z
− (^) R (^) x ± 0 ou ∞
Conjugação (^) x
( n ) X
( z
) Rx
Inversão no tempo
x (- n ) X (1/ z ) 1/^ R^ x
Convolução x^ (^ n )⊗^ y ( n ) X ( z ) Y ( z ) ⊃ R (^) x ∩ Ry
Correlação x (^^ n )⊗^ y (− n ) ( ) ( )
− 1 X zY z ⊃^ R^ x ∩^ Ry
Multiplicação x (^^ n ) y ( n ) ∫
−
d
z X Y j
1 ( ) ( ) 2
Pelo menos (*) r (^) xl r (^) yl <| z |< r (^) xuryu
Parseval ∑
∞
n =−∞
x ( n ) y ( n )
−
X Y d j
Valor inicial (^) x ( n ) causal x ( 0 ) lim X ( z ) z →∞
Valor final (^) x ( n ) causal ( ) lim( 1 ) ( ) 1
x z X z z
→
Soma ∑
=
n
i
yn xi
0
( ) X z z
z Y z −
= |z|>max{1,^ Rx }
Priodicidade
xp ( n ) periódica,
xp ( n ) = xp ( n + N ) ( ) 1
( ) X z z
z X z N
N
p −
= |z|>
(*) r (^) xl : raio mínimo de Rx
r (^) xu : raio máximo de R (^) x
sin( an ) 2 cos( ) 1
sin( )
2 z − z a +
z a
cos( an ) 2 cos( ) 1
( cos( ))
2 − +
z z a
z z a
sin( an + ϕ) 2 cos( ) 1
sin( ) sin( )
2
2
z z a
z ϕ z a ϕ
sinh( an ) 2 cosh( ) 1
sinh( )
2 z − z a +
z a
cos( an ) 2 cosh( ) 1
( cosh( ))
2 − +
z z a
z z a
1/ n, n > 1
ln z −
z
n
e
− an 1 − , a > 1
ln −
−
z
z e a
a
