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ESTRUTURAS DE DADOS E
ALGORITMOS
TIPO ABSTRATO DE DADO E
ESTRUTURAS ELEMENTARES
Adalberto Cajueiro Departamento de Sistemas e Computação Universidade Federal de Campina Grande 1
INTRODUCAO
Conjuntos são fundamentais para matemática e ciência da computação Matemática: imutável (naturais, inteiros) Computação: dinâmico (modificam o tamanho) Manipulação de conjuntos em computacao envolve Inserir, deletar, pertinência Qualquer conjunto que suporta as operacoes acima é chamado de dicionário 2
CONJUNTOS DINÂMICOS
Elementos são objetos contendo uma chave e possivelmente dados satélite Alguns conjuntos dinamicos pressupoem que existe uma relação de ordem entre as chaves. Isso permite falar do próximo elemento ao invés de um elemento específico. Operações sobre um conjunto dinâmico S: Consultas: search(k) Modificações: insert(x), delete(x), minimum(S), maximum(S), successor(x), predecessor(x) Exemplos: Vetor, pilha, fila, listas Árvore binária, AVL, splay, B, preto-vermelho Tabelas de dispersão (hash) chave dados satélites 3
TIPO ABSTRATO DE DADO (TAD)
É um contrato de serviço Estabelece como cliente e servidor devem se comportar para que tudo funcione Formalmente é uma especificacao abstrata de um tipo Encapsula a estrutura de dados Agrupa a estrutura de dados e operações. A escolha da representacao é influenciada pelas operações. Abstrai de uma implementação específica (não diz como é implementado) É util para dizer em que consiste o serviço e como ele deve ser usado. (^) 4
TIPO ABSTRATO DE DADO (TAD)
Consequencias do uso de TAD Bom uso de interfaces Desacopla codigo do cliente do servidor (melhora a modularidade) Facilita mudanças do tipo concreto em uma aplicação (aumenta estensibilidade) Permite reuso de tipos O bom uso requer que se identifique Interfaces adequadas para o problema Boas implementacoes de cada interface Programe para interfaces, não para implementações! 7
ESTRUTURAS DE DADOS
ELEMENTARES
8
VETOR
É a mais básica das estruturas de dados.
Veteores são matrizes unidimensionais e
também são chamados de arrays.
Acesso direto ao elemento através de
indexação
Exemplo
A = [10, 5, - 2, 0, 7]
Acesso: A[2]; Modificação: A[3] = 19; 9
VETOR
Operações
Inserir x O(1) Remover x O(n) Pesquisar x O(n) Pesquisar k-ésimo elemento O(1) 10
PILHA (STACK)
Conjunto dinamico onde a operação de
remoção segue uma política específica
Definição
Estrutura de dados em que a inserção e a remoção de elementos de uma seqüência se faz pela mesma extremidade, geralmente designada por topo da pilha. Política de acesso LIFO = Last-in First-out 13
PILHA (STACK)
Operações (interface)
Criar uma pilha vazia (create) Inserir/Empilhar (push) Deletar/Desempilhar (pop) Acessar o elemento do topo (top) Verificar se está vazia (isEmpty) Verificar se está cheia (isFull) 14
PILHA (STACK)
Interface em Java
Como seria a interface de uma pilha genérica em Java? 15
PILHA (STACK)
Interface em Java
Como descrever uma pilha genérica em Java? public interface Stack { public void push(T elem) throws StackOverflowException; public T pop() throws StackUnderflowException; public T top(); public boolean isEmpty(); public boolean isFull(); } public class StackOverflowException extends Exception { public StackOverflowException() { super(“Stack is full"); } } 16
STACK (FUNCIONAMENTO)
inicializacao top 19
STACK(FUNCIONAMENTO)
push(elemento) top 20
STACK (FUNCIONAMENTO)
push(elemento) push(elemento) top 21
STACK (FUNCIONAMENTO)
push(elemento) push(elemento) push(elemento) top 22
STACK (FUNCIONAMENTO)
push(elemento) push(elemento) push(elemento) push(elemento) pop() pop() top retornado 25
STACK (FUNCIONAMENTO)
push(elemento) push(elemento) push(elemento) push(elemento) pop() pop() pop() top retornado 26
STACK (FUNCIONAMENTO)
push(elemento) push(elemento) push(elemento) push(elemento) pop() pop() pop() pop() top retornado 27
STACK (FUNCIONAMENTO)
push(elemento) push(elemento) push(elemento) push(elemento) pop() pop() pop() pop() pop() top StackUnderflow 28
IMPLEMENTAÇÃO
Qual a complexidade de cada serviço?
31
EXERCÍCIO
Como fica o estado de uma pilha inicialmente vazia após a execução dos comandos: push(10) push(5) pop() push(7) top() pop() isEmpty() 32
STACK (APLICACAO)
Processamento de expressões aritméticas em calculadoras (1+5)*7 = 1 5 + 7 * = 42 Execução de programas Quando uma rotina chama outra rotina, a primeira deve saber como prosseguir quando a segunda for concluída. Exemplo: fatorial Browser (botão voltar) Undo do editores de texto 33
PILHA (APLICACAO)
f(0) = 1 f(n) = nf(n-1) top f(5) = 5f(4) f(5) 5*f(4)^34
PILHA (APLICACAO)
f(0) = 1 f(n) = nf(n-1) top f(5) = 5f(4) f(4) = 4f(3) f(3) = 3f(2) f(5) 5* f(4) 4* f(3) 3* f(2) 37
PILHA (APLICACAO)
f(0) = 1 f(n) = nf(n-1) top f(5) = 5f(4) f(4) = 4f(3) f(3) = 3f(2) f(2) = 2f(1) f(5) 5 f(4) 4* f(3) 3* f(2) 2* f(1) 38
PILHA (APLICACAO)
f(0) = 1 f(n) = nf(n-1) f(5) = 5f(4) top f(4) = 4f(3) f(3) = 3f(2) f(2) = 2f(1) f(1) = 1f(0) f(5) 5* f(4) 4* f(3) 3* f(2) 2* f(1) (^) 1* f(0) 39
PILHA (APLICACAO)
f(0) = 1 f(n) = nf(n-1) f(5) = 5f(4) top f(4) = 4f(3) f(3) = 3f(2) f(2) = 2f(1) f(1) = 1f(0) f(0) = 1 f(5) 5* f(4) 4* f(3) 3* f(2) 2* f(1) (^) 1* 1 40
