Teoria da,Relatividade, Notas de estudo de Física

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ALBERT

EINSTEIN

A TEORIA DA RELATIVIDADE

ESPECIAL E GERAL

Escrito: 1916 (esta edição revisada: 1924) fonte: Relatividade: Teoria geral e especial © Editor 1920: Methuen & Co Ltd Publicaram Primeiramente: Dezembro, 1916 Traduziu: Carlos Roberto Nogueira de Freitas Físico – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo - PUCSP Versão Fora de linha De Sjoerd Langkemper: Arquivo da referência de Einstein (marxists.org) 1999

Prólogo

O presente livro pretende dar uma idéia, a mais exata possível, da Teoria da Relatividade, pensando naqueles que, sem dominar o aparato matemático da física teórica, têm interesse na Teoria do ponto de vista científico e filosófico em geral.

A leitura exige uma formação de próxima do bacharelado em que pese a brevidade do livro e uma boa quantidade de paciência e força de vontade por parte do leitor.

O autor colocou todo o seu empenho em ressaltar com a máxima clareza e sensibilidade suas idéias principais, respeitando no geral, a ordem e o contexto em que realmente surgiram.

No interesse da clareza, me pareceu inevitável repetir-me a miúdo sem reparar no mínimo de elegância expositiva; me ative obstinadamente ao preceito do genial teórico L. Boltzmann, de deixar a elegância para os alfaiates e sapateiros.

As dificuldades que repousam na teoria propriamente dita não creio haver ocultado ao leitor, entretanto, as bases físicas empíricas da teoria as tratei deliberadamente com certa negligência, para que ao leitor distanciado da Física não lhe ocorresse enxergar as árvores sem enxergar o bosque.

Espero que este livro lhes proporcione algumas horas de alegre entretenimento.

Dezembro de 1916. A. EINSTEIN

Para Einstein, essa conclusão era insuportável, pois na Mecânica isso não ocorria. Quando temos dois referenciais inerciais, um movendo-se com velocidade constante em relação ao outro, as leis da Mecânica são as mesmas nos dois referenciais.

Um experimento mecânico dará o mesmo resultado nos dois referenciais, isto é, por meio de um experimento mecânico, não podemos determinar se o referencial está parado ou em movimento retilíneo uniforme.

Consideremos, por exemplo, o caso abaixo:

Na situação representada na figura , um indivíduo B está sobre um vagão que se move com velocidade constante v em relação ao solo. Suponhamos que ele jogue uma bola para cima. A bola subirá e cairá novamente na sua mão, do mesmo modo que subiria e cairia se o vagão estivesse em repouso em relação ao solo. Naturalmente, para um observador A , fixo em relação ao solo (fig. ), a trajetória da bola será uma parábola, e a velocidade da bola terá valores diferentes para os dois observadores. No entanto, para os dois observadores a aceleração da bola será a mesma (aceleração da gravidade) e a força resultante sobre a bola será a mesma (o peso). Dentro do vagão, o indivíduo B poderá jogar uma partida de pingue-pongue ou peixinhos poderão nadar num aquário do mesmo modo que o fariam se o vagão estivesse em repouso. Nenhum dos experimentos ilustrados pelas figuras  e  poderá revelar se o vagão está em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Portanto, ao contrário da Mecânica, as leis do Eletromagnetismo pareciam depender do referencial.

Einstein apresentou a solução desses problemas em um trabalho intitulado " Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento ", publicado em 1905 numa revista científica alemã chamada Anais da Física. A argumentação de Einstein se desenvolveu a partir de dois postulados, isto é, de duas afirmações consideradas válidas sem necessidade de demonstração. O primeiro desses postulados foi chamado por Einstein de Princípio de Relatividade:

“AS LEIS DA FÍSICA SÃO AS MESMAS EM TODOS OS REFERENCIAIS INERCIAIS.”

Portanto, tanto as leis da Mecânica como as leis do Eletromagnetismo devem ter a mesma forma em qualquer referencial inercial.

O segundo postulado refere-se à velocidade da luz:

“A VELOCIDADE DA LUZ NO VÁCUO TEM O MESMO VALOR C EM

QUALQUER REFERENCIAL INERCIAL, INDEPENDENTEMENTE DA

VELOCIDADE DA FONTE DE LUZ.”

O segundo postulado foi o mais difícil de ser aceito, mesmo por físicos famosos, pois contraria nossa experiência diária. Consideremos, por exemplo, uma situação já analisada por nós no estudo da Mecânica, como a representada na figura 2.

fig. 2

Nela temos um observador A , fixo em relação ao solo, e um vagão movendo-se com velocidade V em relação ao solo. Dentro do vagão há uma bola que se move com velocidade VB em relação ao vagão. Desse modo, para o indivíduo B , que está fixo em relação ao vagão, a velocidade da bola é VB. No entanto, para o indivíduo A, a velocidade da bola é: VB + V.

No caso da luz, as coisas são diferentes.

fig. 3

Na figura 3 representamos um observador A , fixo em relação ao solo, que observa um vagão cuja velocidade em relação ao solo é V. Dentro do vagão um indivíduo B acende uma lanterna de modo que, para o observador B , a velocidade da luz é c. De acordo com o segundo postulado de Einstein, para o observador A , a velocidade da luz emitida pela lanterna também é c , e não c + V. Tanto para o observador A como para o observador B a velocidade da luz é c. O segundo postulado mostra ser desnecessário a proposta da existência de um éter luminoso. Existia em os físicos quase que uma necessidade de um meio para a propagação e manifestação dos fenômenos luminosos, era quase que uma analogia com o som que precisa do ar ou de outro meio material para se propagar.

Esse meio hipotético no qual a luz se propagaria era chamado de éter. Com o segundo postulado, Einstein elimina o éter da Física; segundo ele, a luz pode se

Primeira parte

SOBRE A TEORIA DA RELATIVIDADE ESPECIAL

1. O CONTEÚDO FÍSICO DOS TEOREMAS GEOMÉTRICOS.

Certamente que você também, querido leitor, desde de pequeno, tomou conhecimento do soberbo edifício da Geometria de Euclides e recorda-se, talvez com mais respeito que amor, a imponente construção que pelas altas escadarias te passearam durante horas sem conta os meticulosos professores da cadeira. E seguramente que, em virtude desse seu passado, castigarias com o desprezo a qualquer um que declarasse falso inclusive, o mais oculto teoreminha desta ciência. Mas é muito possível que este sentimento de orgulhosa segurança te abandonará de imediato se alguém te perguntar: o que você entende ao afirmar que estes teoremas são verdadeiros?.

Vamos nos deter um instante sobre esta questão.

A Geometria parte de certos conceitos básicos, como plano, ponto, reta, aos que estamos em condição de associar representações mais ou menos claras, assim como de certas proposições simples (axiomas) que, sobre a base daquelas representações, nos inclinamos a dar por verdadeiras. Todos os demais teoremas são então referidos a aqueles axiomas (é dizer, são demonstrados) sobre a base de um método lógico cuja justificação nos sentimos obrigados a reconhecer. Um teorema é correto, ou verdadeiro, quando se deriva dos axiomas através desse método reconhecido. A questão da verdade dos distintos teoremas geométricos remete,pois, a da verdade dos axiomas. Entretanto, se sabe desde ha muito que esta última questão não só não é resolúvel com os métodos da Geometria, sem o que nem sequer tem sentido em si. Não se pode perguntar se é verdade ou não que por dois pontos só passa uma reta. Unicamente cabe dizer que a Geometria Euclidiana trata de figuras as que chama retas e as quais assinala a propriedade de permanecer univocamente determinadas por dois de seus pontos. O conceito de verdadeiro não se aplica às proposições da Geometria pura, porque com a palavra verdadeiro podemos designar sempre, em última instância, a coincidência com um objeto real; a Geometria, entretanto, não se ocupa da relação de seus conceitos com os objetos da experiência, somente da relação lógica que guardam estes conceitos entre si. O que, apesar de tudo, nos sentimos inclinados a qualificar de verdadeiros os teoremas da Geometria tem fácil explicação. Os conceitos geométricos se correspondem, mais ou menos, exatamente com objetos na natureza, que são, sem nenhum gênero de dúvidas, a única causa de sua formação. Ainda que a Geometria se distancie disto para dar a seu edifício o máximo rigor lógico, o certo é que de costume, por exemplo, ver um segmento como dos

lugares marcados em um corpo praticamente rígido está muito fixo em nossos hábitos de pensamento. E também, estamos acostumados a perceber três lugares como situados sobre una reta quando, mediante adequada eleição do ponto de observação, podemos fazer coincidir suas imagens ao olhar com um só olho. Se, deixarmos-nos levar pelos hábitos do pensamento, acrescentar agora aos teoremas da Geometria Euclidiana um único teorema porém, o de que a dois pontos de um corpo praticamente rígido^1 lhes corresponde sempre a mesma distancia (segmento), independentemente das variações de posição a que submetemos o corpo, então os teoremas da Geometria Euclidiana se convertem em teoremas referentes às possíveis posições relativas de corpos praticamente rígidos. A Geometria assim ampliada há que se contemplá-la como um ramo da Física. Agora cabe perguntar-se pela verdade dos teoremas geométricos assim interpretados, porque é possível perguntar se são válidos ou não para aqueles objetos reais que temos assinalado aos conceitos geométricos. Mesmo que com certa imprecisão podemos dizer, pois, que por verdade de um teorema geométrico entendemos neste sentido sua validade em uma construção com régua e compasso. Naturalmente, a convicção de que os teoremas geométricos são verdadeiros neste sentido descansa exclusivamente em experiências plenamente incompletas. De início daremos como hipótese essa verdade dos teoremas geométricos, para logo, na última parte da exposição (A Teoria da Relatividade Geral), ver que essa verdade tem seus limites e precisar quais são estes limites.

(^1) Desta maneira se assinala também a linha reta um objeto da natureza. Três pontos de um corpo

rígido A, B, C se acham situados sobre uma linha reta quando, dados os pontos A e C, o ponto B está eleito de tal maneira que a soma das distancias AB e BC é a menor possível. Esta definição, defeituosa desde logo, pode bastar neste contexto.

fornecido com os nomes e localizados no corpo rígido a que posição, e usar-se em vez dele números. A Física experimental cabe este objetivo empregando o sistema de coordenadas cartesianas. Este sistema consta de três paredes rígidas, planas, perpendiculares entre si e unidas a um corpo rígido. O lugar de qualquer acontecimento, referido ao sistema de coordenadas, vem descrito (em essência) pela especificação do comprimento das três verticais ou coordenadas ( x, y, z ) ( cf. Fig. 8, p. 26 ) que podem traçar-se desde o acontecimento até essas três paredes. Os comprimentos destas três perpendiculares podem determinar-se mediante uma sucessão de manipulações com réguas rígidas, manipulações que vêm prescritas pelas leis e métodos da Geometria euclidiana. Nas aplicações não costumam construir-se realmente essas paredes rígidas que formam o sistema de coordenadas; e as coordenadas também não se determinam realmente por meio de construções com réguas rígidas, senão indiretamente. Mas o sentido físico das localizações deve procurar- se sempre em concordância com as considerações anteriores, sob pena de que os resultados da Física e a Astronomia se diluam na falta de clareza^4. A conclusão é, conseqüentemente, a seguinte: toda a descrição do espaço dos eventos serve-se de um corpo rígido para referi-los espacialmente. Essa referência pressupõe que os ―segmentos‖ são governados pelas leis da Geometria Euclidiana, vindo representá-los fisicamente por duas marcas sobre um corpo rígido.

NOTAS DO TRADUTOR

A RELATIVIDADE DO TEMPO

Vamos supor que queiramos medir o intervalo de tempo gasto para ocorrer um fenômeno. Uma das conseqüências dos postulados de Einstein é que o valor desse intervalo de tempo vai depender do referencial em que está o observador. Se tivermos dois observadores situados em dois referenciais inerciais diferentes, um tendo velocidade constante em relação ao outro, os intervalos de tempo medidos por esses observadores serão diferentes. Para demonstrar isso, consideremos as situações abaixo.

(^4) Está na Teoria do Relatividade Geral, estudada na segunda parte do livro, onde um se torna

necessário para refinar e modificar esta concepção.

Nas figuras 4 e 5 representamos um trem que se move com velocidade constante V em relação ao solo. Dentro do vagão há um observador O' , fixo em relação ao vagão, e fora dele há um observador O , fixo em relação ao solo.

O observador O' (fig. a ) aciona uma fonte de luz que emite um pulso para cima. Esse pulso é refletido por um espelho e volta para a fonte. Para o observador O' , na ida e na volta o pulso de luz gasta um intervalo de tempo  t' dado por:

2d' = c****. (  t' )

Eq.I

em que c é a velocidade da luz.

Na figura b representamos o trajeto da luz como é visto pelo observador O , o qual mede um tempo  t para o percurso da luz. Nesse intervalo de tempo, para o observador O o deslocamento do trem foi igual a V.(  t) enquanto o deslocamento da luz (fig. 6 ) foi:

2d = c. (  t )

Eq. II

pois a velocidade da luz é a mesma ( c ) para os dois observadores.

Das equações I e II , obtemos:

2d' = c. (  t )   t' = 2d' / c

2d = c. (  t )   t = 2d / c

Como d' < d , temos:  t' <  t

Daí podemos concluir que um relógio que está em um referencial que se move em relação a nós "anda" mais devagar do que nosso relógio.

d = 650 m

No entanto, a experiência mostra que múons criados a quase l0 km de altitude são detectados na superfície da Terra. Isso acontece por causa da dilatação temporal. Para um referencial fixo no múon, o tempo de desintegração é:

 t' = 2,2. 10-6^ s

Para um referencial fixo na Terra, temos:

Como:

Assim:

Portanto:

Assim, para um observador na Terra, a distância percorrida pelo múon antes de desintegrar-se é:  = v. (  t )  = ( 2,994. 10^8 m / s ). (35. 10-6^ s)  = 10.000 m Outro tipo de teste, consistiu em comparar relógios atômicos, que marcam intervalos de tempo muito pequenos. Um foi mantido no solo, enquanto outro foi colocado em um avião que percorreu uma grande distância a uma grande velocidade em relação à Terra. Terminado o vôo, os relógios foram comparados e constatou-se que o relógio do avião estava ligeiramente atrasado em relação ao relógio que foi mantido no solo.

3. ESPAÇO E TEMPO NA MECÂNICA CLÁSSICA

Se eu formular o objetivo da Mecânica dizendo que ―a Mecânica deve descrever como varia com o tempo a posição dos corpos no espaço‖, sem adicionar grandes reservas e prolixas explanações, carregaria em minha consciência alguns pecados capitais de encontro ao sagrado espírito da clareza. Indiquemos antes de mais nada estes pecados. Não está claro que deve-se entender aqui por posição e espaço. Suponhamos que estou postado junto a uma janela de um vagão de trem que se desloca com uma marcha uniforme, e deixo cair uma pedra na estrada, sem dar nenhum impulso. Então vejo (desprezando a influência da resistência do ar) que a pedra cai em linha reta. Um pedestre que assista a esta barbaridade, de um ponto do barranco observa que a pedra cai na terra segundo um arco de parábola. Eu pergunto agora: as posições que percorre a pedra estão realmente sobre uma reta ou sobre uma parábola? Por outro lado, o que significa aqui o movimento no espaço? A resposta é evidente depois do afirmado na seção 2. Deixemos, por um momento, de lado a obscura palavra espaço, que, para ser sincero, não nos diz absolutamente nada; no lugar dela coloquemos movimento com respeito a um corpo de referência praticamente rígido. As posições com relação ao corpo de referência (vagão do trem ou a estrada) haviam sido definidas explicitamente na seção precedente. Introduzindo no lugar de corpo de referência o conceito de sistema de coordenadas, que é útil para a descrição matemática, podemos dizer: a pedra descreve, com relação a um sistema de coordenadas rigidamente unido ao vagão, uma reta; com relação a um sistema de coordenadas rigidamente ligado a estrada, uma parábola. Neste exemplo se vê claramente que a rigor não existe uma trajetória^5 , mas somente uma trajetória com relação a um determinado corpo da referência. Bem agora, a descrição completa do movimento não se obtém se não se especificar como régua a posição do corpo com o tempo, o que é o mesmo, para cada ponto da trajetória há que se indicar ali, em qual momento se encontra o corpo. Estes dados há que completar-los com uma definição do tempo em virtude da qual possamos considerar estes valores temporais como magnitudes essencialmente observáveis (resultados de medições). Nós, sobre o solo da Mecânica Clássica, satisfazemos esta condição - com relação ao exemplo anterior - da seguinte maneira. Imaginemos dois relógios exatamente iguais; um deles de posse do homem da janela do vagão; o outro, o homem que está de pé no barranco. Cada um deles verifica em que lugar do correspondente corpo de referência se encontra a pedra em cada instante marcado pelo relógio que tem na mão. Nos abstivemos de entrar aqui na imprecisão introduzida pelo caráter finito da velocidade de propagação da luz. Sob este extremo, e sob uma segunda dificuldade que aqui se apresenta, falaremos detidamente mais adiante.

(^5) É dizer, uma curva ao longo da qual se move o corpo.

5. O PRINCÍPIO DA RELATIVIDADE (EM SENTIDO RESTRITO)

Para conseguir a maior clareza possível, voltemos ao exemplo do vagão de trem que está em uma marcha uniforme. Dizemos que seu movimento dizemos é uma translação uniforme (uniforme, porque são de velocidade e direção constantes; translação, porque ainda que a posição do vagão varie com respeito à via, não executa nenhum giro). Suponhamos que pelos ares voa um corvo em linha reta e uniformemente (com respeito à via). Não há dúvida de que o movimento do corvo é — com respeito ao vagão em marcha — um movimento de diferente velocidade e diferente direção, mas segue sendo retilíneo e uniforme. Expresso de modo abstrato: se uma massa m se move em linha reta e uniformemente com respeito a um sistema de coordenadas K , então também se move em linha reta e uniformemente com respeito a um segundo sistema de coordenadas K' , sempre que este execute com respeito a K um movimento de translação uniforme. Tendo em conta o afirmado no parágrafo anterior, depreende-se daqui o seguinte: Se K é um sistema de coordenadas de Galileu, então também o é qualquer outro sistema de coordenadas K' que com respeito a K se ache num estado de translação uniforme. As leis da Mecânica de Galileu-Newton valem tanto com respeito a K' como com respeito a K Demos um passo a mais na generalização e enunciemos o seguinte princípio: Se K' é um sistema de coordenadas que se move uniformemente e sem rotação com respeito a K , então os fenômenos naturais decorrem com respeito a K' segundo idênticas leis gerais que com respeito a K. Esta proposição é o que chamaremos o Princípio de Relatividade (no sentido restrito). Enquanto se manteve a crença de que todos os fenômenos naturais podiam ser representados com ajuda da Mecânica Clássica, não se podia acreditar na validade do Princípio do Relatividade. No entanto, os recentes progressos da Eletrodinâmica e da Ótica fizeram ver cada vez mais claramente que a Mecânica Clássica, como base de toda descrição física da natureza, não era suficiente. A questão da validade do Princípio de Relatividade se tornou assim perfeitamente discutível, sem excluir a possibilidade de que a solução fosse em sentido negativo. Existem, contudo, dois fatos gerais que primeiramente falam muito a favor da validade do Princípio da Relatividade. Efetivamente, ainda que a Mecânica Clássica não proporcione uma base suficientemente ampla para representar teoricamente todos os fenômenos físicos, possui um conteúdo de valor muito importante, pois dá com admirável precisão os movimentos reais dos corpos celestes. Daí que no campo da Mecânica tenha que ser válido com grande exatidão o Princípio de Relatividade. E que um princípio de generalidade tão grande e que é válido, com tanta exatidão, em um determinado campo de fenômenos fracasse em outro campo é, a priori é pouco provável. O segundo argumento, sobre o que voltaremos mais adiante, é o seguinte: se o Princípio da Relatividade (em sentido restrito) não é válido, então os sistemas de coordenadas de Galileu K , K' , K" , etc., que se movem uniformemente uns com respeito aos outros, não serão equivalentes para a descrição dos fenômenos naturais. Nesse caso não teríamos mais remédio senão pensar que as leis da

natureza só podem formular-se com especial singeleza e naturalidade se dentre todos os sistemas de coordenadas de Galileu elegêssemos como corpo de referência um ( K 0 ) que tivesse um estado de movimento determinado. A este o qualificaríamos, e com razão (por suas vantagens para a descrição da natureza), de absolutamente em repouso, enquanto dos demais sistemas galileanos K diríamos que são móveis. Se a via fosse o sistema K 0 , ponhamos por caso, então nosso vagão de transporte ferroviário seria um sistema K com respeito ao qual regeriam leis menos singelas do que com respeito a K 0. Esta menor simplicidade teria que atribuir que o vagão K se move com respeito a K 0 (isto é, realmente). Nestas leis gerais da natureza formuladas com respeito a K teriam que desempenhar um papel o módulo e a direção da velocidade do vagão. Seria de esperar, por exemplo, que o tom de um tubo de órgão fosse diferente quando seu eixo fosse paralelo à direção de marcha do que quando estivesse perpendicular. Agora , a Terra, devido a seu movimento orbital arredor do Sol, é equiparável a um vagão que viaja a uns 30 km por segundo. Portanto, no caso de não ser válido o Princípio de Relatividade, seria de esperar que a direção instantânea do movimento terrestre interviesse nas leis da natureza e que, portanto, o comportamento dos sistemas físicos dependesse de sua orientação espacial com respeito à Terra; porque, como a velocidade do movimento de rotação terrestre varia de direção em decorrência do ano, a Terra não pode estar todo o ano em repouso com respeito ao hipotético sistema K 0. Pese o esmero que se há posto em detectar uma tal anisotropia do espaço físico terrestre, isto é, uma não equivalência das diferentes direções, jamais pôde ser observada. O qual é um argumento de importância a favor do Princípio da Relatividade.

7. A APARENTE INCOMPATIBILIDADE DA LEI DE PROPAGAÇÃO

DA LUZ COM O PRINCÍPIO DA RELATIVIDADE

Não há na física uma lei mais singela do que a de propagação da luz no espaço vácuo. Qualquer estudante sabe (ou crê saber) que esta propagação se produz em linha reta com uma velocidade de c = 300.000 km/s. Em qualquer caso, sabemos com grande exatidão que esta velocidade é a mesma para todas as cores, porque se não fora assim, o mínimo de emissão no eclipse de uma estrela fixa por sua colega escura não se observaria simultaneamente para as diversas cores. Através de um raciocínio similar, relativo a observações das estrelas duplas, o astrônomo holandês De Sitter conseguiu também demonstrar que a velocidade de propagação da luz não pode depender da velocidade do movimento do corpo emissor. A hipótese de que esta velocidade de propagação depende da direção no espaço é de todo improvável. Suponhamos, em resumo, que o estudante crê justificadamente na singela lei da constância da velocidade da luz c (no vácuo). Quem diria que esta lei tão simples colocou os físicos mais conceituados em grandíssimas dificuldades conceituais? Os problemas surgem do modo seguinte. Como é natural, o processo da propagação da luz, como qualquer outro, há que se referir a um corpo de referência rígido (sistema de coordenadas). Voltamos a eleger como tal as vias do trem e imaginamos que o ar que tinha acima delas o eliminamos por bombeamento. Suponhamos que ao longo do barranco se emite um raio de luz cujo vértice, segundo o anterior, propaga-se com a velocidade c com respeito àquele. Nosso vagão de transporte ferroviário segue viajando com a velocidade v , na mesma direção em que se propaga o raio de luz, mas naturalmente bem mais devagar. O que nos interessa averiguar é a velocidade de propagação do raio de luz com respeito ao vagão. É fácil ver que o raciocínio da seção anterior tem aqui aplicação, pois o homem que corre com respeito ao vagão desempenha o papel do raio de luz. Em lugar de sua velocidade W com respeito ao barranco aparece aqui a velocidade da luz com respeito a este; a velocidade w que procuramos, a da luz com respeito ao vagão, é por tanto igual a:

w = c – v

Por conseguinte, a velocidade de propagação do raio de luz com respeito ao vagão resulta ser menor do que c. Agora , este resultado atenta contra o Princípio da Relatividade exposto no seção 5, porque, segundo este princípio, a lei de propagação da luz no vácuo, como qualquer outra lei geral da natureza, deveria ser a mesma se tomamos o vagão como corpo de referência que elegemos as vias, o qual parece impossível segundo nosso raciocínio. Se qualquer raio de luz se propaga com respeito ao barranco com a velocidade c , a lei de propagação com respeito ao vagão parece que tem que ser, por isso mesmo, outra diferente... em contradição com o Princípio da Relatividade. À vista do dilema parece inevitável abandonar, ou bem o Princípio da Relatividade, ou bem a singela lei da propagação da luz no vácuo. O leitor que tenha seguido atenciosamente as considerações anteriores esperará seguramente que seja o Princípio de

Relatividade — que por sua naturalidade e singeleza se impõe à mente como algo quase inevitável — ou que se mantenha em pé, substituindo em troca a lei da propagação da luz no vácuo por uma lei mais complicada e compatível com o Princípio da Relatividade. No entanto, a evolução da Física teórica demonstrou que este caminho era impraticável. As inovadoras investigações teóricas de H. A. Lorentz sobre os processos eletrodinâmicos e ópticos em corpos móveis demonstraram que as experiências nestes campos conduzem com necessidade imperiosa a uma teoria dos processos eletromagnéticos que tem como conseqüência irrefutável a lei da constância da luz no vácuo. Por isso, os teóricos de vanguarda se inclinaram mais por prescindir do Princípio da Relatividade, pese a não poder achar nem um só fato experimental que o contradissesse. Aqui é onde entrou a Teoria da Relatividade. Mediante uma análise dos conceitos de espaço e tempo se viu que em realidade não existia nenhuma incompatibilidade entre o Princípio da Relatividade e a lei de propagação da luz, senão que, atendo-se sistematicamente a estas duas leis, chegava-se a uma teoria logicamente impecável. Esta teoria, que para diferenciá-la de sua ampliação (comentada mais adiante) chamamos Teoria da Relatividade Especial, é a que exporemos a seguir em suas idéias fundamentais.