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Teoria dos Conjuntos, Notas de aula de Matemática

Conceitos básicos da teoria dos conjuntos, como representação, propriedades, diagrama de Venn, relação de pertinência e inclusão, subconjuntos, operações entre conjuntos e conjunto das partes. O texto é composto por exemplos e definições que visam introduzir o leitor ao tema.

Tipologia: Notas de aula

2023

À venda por 14/09/2023

icristelli
icristelli 🇧🇷

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Teoria
dos
conjuntos
conjunto:
3,3
a
ordem
não
importa
,
a
ordem
importa
lista
ou
coleção.
Representação
Enumeração:
A
(5,6,13,
nA
3
38,123(12,83
Propriedade.
(1,2,33
21,1,2,2,2,2,3,33
A3xc1
x
83
Diagrama
de
Venn:
A
5
6
P
Relação
de
pertinencia
e
inclusão
Pertinencia
elemento
e
conjunto.
E:
pertence.
C:
não
pertence.
A
40,1,2,3,43
<CA,
ICA
Inclusão
subconjunto
e
conjunto:
C:
esta
contido.
C.
não
está
contido.
C:
contem.
7:
não
contem.
subconjunto:
A
[1,2,3,43,3
(3,43,0
(4,5)
B
é
subconjunto
de
A:
BCA
ou
ADB
A
não
é
subconjunto
de
A:
D
CA
ou
ADD
·
conjunto
vazio
está
contido
em
qualquer
conjunto.
CA
·
reflexiva:
todo
conjunto
e
subconjunto
dele
mesmo.
A
CA
D
·
antissimétrica:
Se
AC
eBCA,
então
A
B.
·transitiva:
Se
ACB
eBCD,
então
ACD.
pf3

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Teoria dos

conjuntos

conjunto:

3,3 a ordem

não

importa

,

a

ordem

importa

lista ou

coleção.

Representação

Enumeração:

A

(5,6,13,

nA

38,123(12,

Propriedade.

A3xc

x

Diagrama

de

Venn:

A

5

6

P

Relação

de

pertinencia

e

inclusão

Pertinencia elemento

e

conjunto.

E:

pertence.

C:

não

pertence.

A

40,1,2,3,

<CA,

ICA

Inclusão

subconjunto

e

conjunto:

C:esta contido.

C.

não

está

contido.

C:

contem.

7: não contem.

subconjunto:

A

[1,2,3,43,3 (3,43,

(4,5)

B é

subconjunto

de A:

BCA

ou

ADB

A não

é

subconjunto

de

A: D

CA

ou

ADD

·

conjunto

vazio estácontido

em

qualquer

conjunto.

CA

·

reflexiva:todo

conjunto

e

subconjunto

dele mesmo.

A CA

D

·

antissimétrica:

Se

AC

eBCA,

então

A B.

·transitiva: Se ACB

eBCD,

então ACD.

Conjunto

das

partes

de um

conjunto:

·

numero

de

subconjuntos

de um

conjunto

de n

elementos

2n

=

(1,23;

50; 913;

923;

51,

partes

de

f

H(x=

x

13,90,1,2,3,4)

nH

numero de

subconjuntos

2 32

operação

entre

conjuntos

União

U:

A 11, 2, 3,

4

e 13,4,5,6}

AUB

(1,2,3,4,5,

aus

Obs.:

AUB BUA.

Interseção

A

(1,2,3,4)

e (3,4,5,

Ar

(3,1)

ins

obs.:

A

BRA.

Diferença:

·

conjunto

dos elementos exclusivos

dos

conjunto

em

relação

ao

conjunto.

A

(1,2,3,4)

e (3,4,5, A

(1,23 B A (5,

A

3

Obs.:

SeAr,

então

A B B A.