ΔU=Q−W
Çengel – 5ª ed. - E4.7 (modificado). Um arranjo pistão-cilindro contém inicialmente 2,245 kg de gás nitrogênio
ocupando 0,5 m³ a 400 kPa e 27oC. Um aquecedor elétrico dentro do dispositivo é ligado e passa a circular uma
corrente de 2 A por 5 min a partir de uma fonte de 120 V. O nitrogênio se expande a pressão constante até um volume
de 0,549 m³ e uma perda de calor de 3100 J ocorre durante o processo.
Determine a variação da energia interna sofrida pelo sistema durante o processo.
˙
W
elétrico
=ξi
Alternativamente, considerando que o calor gerado pela resistência está entrando no sistema
N
2
m=2,245 kg
W
elétrico
Q=3,1 kJ
∀
1
=0,5 m³
p
1
=400 kPa
Expansão a pressão constante
t = 5 min
∀
2
=0,549 m³
p
2
=400 kPa
Primeira Lei da termodinâmica
ΔU=Q−(W
elétrico
+W
expansão
)
Cálculo dos trabalhos
ξ=120 V
i=2A
W
elétrico
=
∫
˙
W
elétrica
dt
W
elétrico
=˙
W
elétrica
Δt
W
elétrico
=(ξ i)Δ t
W
elétrico
=(120 V×2A)5min
(
60 s
1min
)
J/s
W
elétrico
=−72 kJ
Trabalho fornecido ao sistema
W
expansão
=
∫
p d ∀
W
expansão
=pΔ ∀
W
expansão
=400 kN
m
2
(
0,549−0,5
)
m
3
W
expansão
=19,6 kJ
ΔU=(−3,1 kJ )−(−72 kJ +19,6 kJ )
ΔU=49,3 kJ
Q
elétrico
Q=3,1 kJ
N2
Q
elétrico
=W
elétrico
ΔU=(Q
elétrico
+Q)−W
expansão
ΔU=[72 kJ +(−3,1 kJ )]−19,6 kJ
ΔU=49,3 kJ
v=volume específico [m
3
kg ]
∀→ volume [m
3
]
V=velocidade[m
s]