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TESTES DE HIPÓTESES
DECISÕES ESTATÍSTICAS
Na prática, somos chamados com muita freqüência a tomar decisões acerca de populações, com base em informações de amostras, o que denominamos de Decisões Estatísticas.
HIPÓTESES ESTATÍSTICAS
Ao tentarmos a fixação de decisões, é conveniente a formulação de suposições ou de conjeturas acerca das populações de interesse, que, em geral, consistem em considerações sobre parâmetros das mesmas. Essas suposições, que podem ser ou não verdadeiras, são denominadas de Hipóteses Estatísticas.
HIPÓTESE NULA
É aquela Hipótese Estatística, prefixada, formulada sobre o parâmetro populacional estudado, com o único propósito de ser rejeitada ou invalidada. É representada por Ho.
HIPÓTESE ALTERNATIVA
São quaisquer hipóteses que difiram da Hipótese Nula. Utilizaremos uma hipótese alternativa, representada por H 1.
TESTE DE HIPÓTESES
Os processos que habilitam a decidir se aceitam ou rejeitam as hipóteses formuladas, ou determinar se a amostra observada difere, de modo significativo, dos resultados esperados, são denominados de Testes de Hipóteses ou Testes de Significância.
ERROS DO TIPO I E TIPO II
NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA
Ao testar uma hipótese estabelecida, a probabilidade máxima com a qual se sujeitaria a correr o risco de um erro do tipo I é denominada de Nível de Significância do Teste. Essa probabilidade, representada
freqüentemente por F 0 6 1 , é geralmente especificada antes da extração de quaisquer amostras, de modo que os resultados obtidos não influenciem na escolha.
TIPOS DE TESTES DE HIPÓTESES
Estudaremos testes de hipóteses com uma hipótese nula (Ho) e uma hipótese alternativa (H1). A partir da formulação de Ho e H1, podemos definir o tipo do teste a ser utilizado. Consideremos F 0 7 1 o parâmetro estudado e F 0 7 1o o valor inicialmente suposto para F 0 7 1. Se nas hipótese formuladas forem do tipo:
O teste de hipóteses é denominado de TESTE BILATERAL
O teste é denominado de TESTE UNILATERAL Á DIREITA
O teste é denominado de TESTE UNILATERAL Á ESQUERDA
ETAPAS DE UM TESTE DE HIPOTESES
Resumo das etapas aplicadas a qualquer teste de hipóteses:
I. Determinar as hipóteses nula e alternativa que são apropriadas para a aplicação. II. Selecionar a estatística de teste que será usada para decidir rejeitar ou não a hipótese nula. III. Especificar o nível de significânciaF 0 6 1para o teste. IV. Usar o nível de significância para desenvolver regra de decisão que indica os valores críticos da estatística de teste que levará a rejeição de H 0. V. Coletar os dados amostrais e calcular a estatística de teste. VI. Comparar o valor da estatística do teste com o(s) valor(es) crítico(s) especificado(s) na regra de decisão para determinar se H 0 deve ser rejeitado; ou calcular o valor p, baseado na estatística de teste na etapa V. Usar o valor p para determinar se H0 0 1 F 0 deve ser rejeitado.
NOTAS E COMENTÁRIOS
Muitas aplicações de teste de hipóteses têm um objetivo de tomada de decisão. A conclusão “ rejeitar H 0 “ fornece o suporte estatístico para concluir que H 1 é verdadeiro e tomar a decisão apropriada, seja ela qual for. A declaração “ aceitar H 0 “ ou “ não rejeitar H 0 “ embora não conclusiva, freqüentemente força os gerentes a se comportarem como se H 0 fosse verdadeiro. Nesse caso, os gerentes precisam estar cientes do fato de que tal comportamento pode resultar num erro do Tipo II.
TESTE DE UM VALOR HIPOTETICO DA MEDIA DA POPULAÇÃO,UTILIZANDO A DISTRIBUIÇÃO NORMAL DE PROBABILIDADES
A Distribuição normal de probabilidades pode ser utilizada para testar um valor hipotético da media da população quando:
- n≥ 30 , devido ao teorema do limite central, ou se
