Determinação de raízes
não lineares pelo
Método da Bissecção
Eduardo Bastiani de Araújo
Maicon Ramon Bueno
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Trabalho bissecção, Trabalhos de Engenharia Química
Determinação de raízes não lineares pelo Método da Bissecção
Tipologia: Trabalhos
2011
1 / 11
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Determinação de raízes
não lineares pelo
Método da Bissecção
Eduardo Bastiani de Araújo
Maicon Ramon Bueno
Método da Bissecção
Baseia-se no teorema do valor médio: função continua no intervalo [a, b] tal que f(a)*f(b)<0;
O método consiste na divisão sucessiva do intervalo original em duas partes iguais seguida da escolha do sub-intervalo em que ocorre a mudança do sinal.
Aplicação Física
Vamos utilizar como exemplo o equilíbrio térmico de um painel solar.
Determinar a temperatura de equilíbrio de uma placa negra exposta ao sol e ao ar: Temperatura do ar: T0=273 K Irradiância solar: Es=500W/m²
Conservação de Energia
Fluxo de calor recebido - Fluxo de calor perdido=
A placa perde calor sob duas formas: por radiação e por condução/convecção.
Radiação: lei de Stefan-Boltzmann
dQ/dt = σTT^4
σT=5.67x10-8^ W.m-2.K-
Associando as equações para a condição de equilíbrio temos: 500 – 5.67x10-8T^4 – 0.4(T-273) = 0
Quantidade de Energia
X
Temperatura
Calculando a quantidade de Energia,
para a variação de temperatura de
273K a 350K
Interações Calculadas
- 280 148,690048 400 -1002,32 340 - T Energia T Energia Média f(a)*f(b) - 280 148,690048 340 -284,502512 310 -42302, - 280 148,690048 310 -38,436407 295 -5715, - 280 148,690048 295 61,7910196 287,5 9187, - 295 61,7910196 310 -38,436407 302,5 -2375, - 295 61,7910196 302,5 13,4285722 298,75 829, - 302,5 13,4285722 310 -38,436407 306,25 -516,
- 302,5 13,4285722 306,25 -12,0552135 304,375 -161,
- 302,5 13,4285722 304,375 0,79748389 303,4375 10,
- 303,4375 7,14055865 306,25 -12,0552135 304,8438 -86,
- 303,4375 7,14055865 304,8438 -2,39514916 304,1407 -17,
- 303,4375 7,14055865 304,1407 2,38792463 303,7891 17,
- 304,1407 2,38792463 304,8438 -2,39514916 304,4923 -5,
- 304,1407 2,38792463 304,4923 -5,4232E-05 304,3165 -0,
- 304,1407 2,38792463 304,3165 1,1949089 304,2286 2,
- 304,3165 1,1949089 304,4923 -5,4232E-05 304,4044 -6,5E-