trabalho de algebra, Exercícios de Engenharia de Produção

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ALEXANDRO ALDO LOPES OSORIO

LEILIANNE IZABEL COELHO DE FREITAS

ALGEBRA LINEAR: 3º ATIVIDADE AVALIATIVA

Belém-PA

UNIVERSIDADE DA AMAZONIA

ALEXANDRO ALDO LOPES OSORIO

LEILIANNE IZABEL COELHO DE FREITAS

Tema

Trabalho acadêmico apresentado ao curso de

Engenharia de Produção da Universidade da

Amazônia como requisito parcial para aprovação

da disciplina de Álgebra Linear, sob a orientação

da professora Dionísio.

Belém-PA

2. Um fabricante combina cereais, frutas desidratadas e castanhas para produzir três tipos

de granola. As quantidades, em gramas, de cada ingrediente utilizado na preparação de 100

g de cada tipo de granola são dadas na tabela a seguir.

Tipo de

granola/ingredientes

Cereais Frutas Castanhas

Light 80 10 10

Simples 60 40 0

Especial 60 20 20

O fabricante dispõe de um estoque de 18 kg de cereais, 6 kg de frutas desidratadas e 2 kg de

castanhas. Determine quanto de cada tipo de granola ele deve produzir para utilizar

exatamente o estoque disponível.

Solução :

X a quantidade de porções de 100g de granola light

Y a quantidade de porções de 100g de granola simples e

Z a quantidade de porções de 100g de granola especial

Montamos o seguinte sistema:

Resolvendo o sistema pela regra de cramer temos x= 120, y= 100 e z=40, logo 12kg de

granola light, 10kg de granola simples e 4kg de granola especial.

3. Os inteiros não todos nulos m, n, p, q são tais que 45

m

n

p

q

Pede-se:

Solução

2

2

2

2

a) dar exemplo de um tal quaterno ( m, n, p, q).

Solução

2 𝑚

𝑛

𝑚

𝑛

𝑛

𝑝

2 𝑝

𝑞

2 𝑞

𝑞

2 𝑚+𝑞

2 𝑚+𝑛+𝑝+𝑞+ 2 𝑞

𝑚+𝑛+ 2 𝑝+𝑞

b) encontrar todos os quaternos ( m, n, p, q) como acima, tais que m + n + p + q = 8.

Solução: