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YUNUS A. CENGEL The McGraw Transferência de calor e massa: uma abordagem prática Terceira edição ISBN 978-85-7726-075-1 A reprodução total ou parcial deste volume por quaisquer formas ou meios, sem o consentimento escrito da editora, é ilegal e configura apropriação indevida dos direitos intelectuais e patrimoniais dos autores, E 2009 McGraw-Hill Interamericana do Brasil Ltda, Todos os direitos reservados. Av, Brigadeiro Faria Lima, 201 — 17º andar São Paulo — SP — CEP 05426-100 & 2009 McGraw-Hill Interamericana Editores, 3.4. de O. V, Todos os direitos reservados. Prol, Paseo de la Reforma 1015 Torre A Piso 17, Col. Desarrollo Santa Fe, Delegación Álvaro Obregón CP. 01376, México, D. F. Tradução da terceira edição em inglês de Heat and mass transfer & 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. ISBN da obra original: 978-0-07-312930-3 Courdenadora editorial; Guacira Simonelli Editora: Josie Rogero Supervisora de pré-impressão: Natália Tosliyiuki Preparação de texto: Arlete Sousa Diagramação: Luiza de ta Vega e Mônica VicirafCasa de Idéias Imagem de capa: ORoyaliy-FreefCorbis C395t Cengel, Yunus À. Transferência de calor e massa [recurso eletrônico] : uma abordagem prática / Yunus A. Cengel : tradução: Luiz Felipe Mendes de Moura ; revisão técnica: Kamal A, R. Ismail. — 3. ed, — Dados eletrônicos. — Porto Alegre : AMGH, 2010. Editado também como livro impresso em 2009. ISBN 978-85-63308-51-1 1, Engenharia mecânica, L. Título, CDU 621 Catalogação na publicação; Ana Paula M, Magnus — CRB-10/Prov-DO9/10 A McGraw-Hill tem forte compromisso com a qualidade e procura manter laços estreitos com seus leitores, Nosso principal objetivo é oferecer obras de qualidade a preços justos, e um dos caminhos para atingir essa meta é ouvir o que os leitores têm a dizer. Portanto, se você tem dúvidas, críticas ou sugestões, entre em contato conosco — preferencialmente por correio eletrônico mb brasil? megraw-hill com) — e nos ajude a aprimorar nosso trabalho. Teremos prazer em conversar com você. Em Portugal use o endereço servico chentes & megraw-hill.com, CAPÍTULO 3-5 3-6 3-1 Sl RIO TRÊS CONDUÇÃO DE CALOR PERMANENTE 131 3-1 Condução de Calor Permanente em Paredes Plainas 132 Conceito da Resistência Térmica 133 Rede de Resetência Térmica 135 Paredes Planas Multicamadas 137 Resistência Térmica de Contato 142 Redes de Resistência Térmica Generalizada 147 Condução de Calor em Cilindros e Esferas 150 Cilindros e Esferas Multicamada 152 Raio Crítico de Isolamento 156 Transferência de Calor a Partir de Superficies Aletadas 159 Equação da Aleta 160 Eficiência da Aleta 164 Eficácia da Aleta 156 Comprimento Adequado de uma Aleta 16% Transferência de Calor em Configurações Comuns 74 Tópico de Interesse Especial; Transferência de Calor através de Paredes e Tetos 179 Resumo 183 Referências e Leituras Sugeridas 191 Problemas 191 CAPÍTULO QUATRO CONDUÇÃO DE CALOR TRANSIENTE 217 41 4-2 4-3 Análise de Sistemas Concentrados 218 Critérios para a Análise de Sistamas Contenltados 219 Algumas Observações sobre a Transferência de Calor em Sistemas Concentrados 221 Condução de Calor Transiente em Grandes Paredes Planas, Longos Cilindros e Esferas com Efeitos Espaciais 224 Problema de Condução Transiente Unidimensional Adimensionalizado 225 Condução de Calor Transiente em Sólidos Semi-Infinitos 240 Contato de Dois Sólidos Semi-infinitos 245 Condução de Calor Transiente em Sistemas Multidimensionais 248 Tópico de Interesse Especial: Restriamento e Congelamento de Alimentos 256 Resumo 267 Referências e Leituras Sugeridas 269 Problemas 265 CAPITULO CINCO MÉTODOS NUMÉRICOS EM CONDUÇÃO DE CALOR 285 51 5-2 5-3 5-5 Por que Métodos Numéricos? 286 | Limitações 287 2 Modelagem Adequada 287 3 Flexibilidade 288 4 Complicações 288 & Natureza Humana 288 Formulação das Diferenças Finitas para Equações Diferenciais 289 Condução de Calor Permanente Unidimensional 292 Condições de Contorno 254 Condução de Calor Permanente Bidimensional 302 Nós do Contorno 303 Contornos Irregulares 307 Condução de Calor Transiente 311 Condução de Calor Trarnsiente em uma Parede Plana 313 Condução de Calor Transiente Bidimensional 324 Tápico de inleresse especial: Controlando o Erro Numérico 32% Resuma 333 Referências e Leituras Sugeridas 3234 Problemas 334 CAPÍTULO SEIS FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO 355 6-1 6-2 6-3 Mecanismo Físico da Convecção 356 Número de Nusselt 358 Classificação dos Escoamentos 359 Regiões de Escoamentos Vescosos versus Não Viscosos 359 Escoamento Interno versus Externo 359 Escoamento Compressível versus Incompressivel 350 Escoamento Laminar versus Turbulento 360 Escoamento Matural (ou Não Forçado) versus Forçado 3680 Escoamento Permanente versus Transiente 361 Escoamento Uni, Bie Tridimensional 351 Camada Limite Hidrodinâmica 362 Tensão de Cisalhamento na Superticie 363 Camada Limite Térmica 364 Número de Prandil 365 Ê Escoamentos Laminar e Turbulento 365 Número de Reynolds 366 Transferência de Calor « Quantidade de Movimento em Escoamentos Turbulentos 367 6-7 Obtenção das Equações Diferenciais da Convecção 369 5 A equação da Continuidade 269 A Equação da Quantidade de Movimento 370 Equação da Conservação da Energis 272 6-8 Soluções das Equações da Convecção para uma Placa Plana 376 À Equação da Energia 378 6-9 Equações Adimensionais da Convecção e Semelhança 380 68-10 Formas Funcionais dos Coeficientes de Atrito e Convecção 38] 66-11 Analogias entre Quantidade de Movimento é Transferência de Calor 382 Topico de interesse Especial: Transferência de Calor em Micronscala 385 Resumo 388 Referências e Leituras Sugeridas 389 Problemas 390 CAPITULO SETE CONVECÇÃO FORÇADA EXTERNA 395 7-1 Arrastoe Transferência de Calor em Escoamento Extemo 396 Arrasto de Atrito e de Pressão 396 Transferência de Calor 398 7-2 Escoamento Paralelo sobre Placas Planas 399 Cosficiente de Atrito 400 Coeficiente de Transferência de Calor 40] Placa Plana com um Comprimento Inicial Não Aquecido 403 Fluxo de Calor Uniforme 403 7-3 Escoamento sobre cilindros e esferas 408 Efeito da Rugnsidade Superficial 410 Coeficiente de Transferência de Calor 412 7-4 Escoamento Através de Bancos de Tubos 417 Queda de Pressão 420 Tópico de Interesse Especial: Redução da Transferência de Calor Atravás de Superfícies: Isolamento Térmico 424 Resumo 43d Referências e Leituras Supgeridas 435 Problemas 436 CAPITULO DITO CONVECÇÃO FORÇADA INTERNA 451 8-1 Introdução 452 8-2 Velocidade e Temperatura Média 453 Escoamenta Laminar e Turbulento em Tubos 454 8-3 A Região de Entrada 455 Comprimentos de Entrada 457 B-4 Análise Térmica Geral 458 Fluxo de Calor Constante na Superfície (g, = constante) 459 Temperatura Constante da Superfície (7, = constante) 460 8-5 Escoamento Laminar em Tuhos 463 Queda de Pressão 465 Perfil de Temperatura e & Número de Nussell 467 Fluxo de Calor Constante na Superfície 457 Temperatura da Superficie Constante 468 Escoamenta Laminar em Tubo Não Circulr 459 Escoamento Laminar em Desenvolvimento na Região de Entrada 470 8-6 Escoamentos Turhulentos em Tubos 473 Superfícies Rugosas 475 Escoamento Turbulento em Desenvolvimento na Região de Entrada 476 Escoamento Turbulento em Tubo Não Circular 476 Escoamento Através de Tubos Anulares 477 Aumenta da Transferência de Calor 477 Tópico de Interesse Especial: Escosmento de Transição em Tubos 482 Resumo 490 Referências e Leituras Sugeridas 491 Problemas 452 CAPÍTULO NOVE CONVECÇÃO NATURAL 503 9-1 Mecanismo Físico da Conveeção Natural 504 9-2 Equação do Movimento e o Número de Grashof 507 & Número de Grashof 509 9-3 Convecção Natural Sobre Superfícies 510 Placas Verticais (7, = constante) 512 Placas Verticais (9, = constante) 512 Cilindros Verticais 512 Placas Inclinadas 512 Placas Horizontais 513 Cilindros Horizontais Esferas 513 9-4. Convecção Natural em Superfícies Aletadas é PCI ST? EXPITULO TREZE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR RADIAÇÃO 709 13-10 Fator de Forma 710 13-2 Relações do Fator de Forma 713 1 A Relação de Reciproculade 714 2 A Regra da Adição 717 3 A Regra da Superposição 719 4 A Regra da Simetria 720 Fatores de Farma entre Superfícies Infinitamente Longas: O Método das Linhas Cruzadas 722 13-3 Translerência de Calor por Radiação: Superfícies Negras 724 13-4 Transferência de Calor por Radiação: Superfícies Difusas e Cinzas 727 Radiosidade (27 Transferência Liquida de Calor por Radiação para ou a partir de uma Superfeie 727 Transferência Liquida de Calor por Radiação entre Duas Superfícies Quaisquer 729 Mútodos de Solução de Problemas de Radiação 730 Transferância de Calor por Radiação em Recintos com duas Superfícies 731 Transferência de Calor por Radiação em Recintos de Três Superfícias 733 13-5 Escudos de Radiação e os Efeitos da Radiação 739 Efeito da Radiação sobre as Medições de Temperatura 7dl 13-6 Troca de Radiação com Gases Emissores € Alsorvedores 743 Propriedades de Radiação de um Meio Participante 744 Emissividade e Absortividade de Gases e Misturas de Gases 746 Tópico de Interesse Especial; Transferência de Calor do Corpo Humano 753 Resumo 757 Referências e Leituras Sugeridas 759 Problemas 759 CAPÍTULO CATORZE TRANSFERÊNCIA DE MASSA 773 14-1 Introdução 774 14-2 Analogia entre a Transferência de Calor e de Massa 775 Temperatura 776 Condução 776 Geração de Calor P76 Convecção 777 14-3 Difusão de Massa 777 1 Base Mássica 778 2 Base Molar 778 Caso Especial; Misturas de Gases Ideais 779 Leide Fick da Difusão: Meio Estacionário Com posta de Duas Espécies 779 14-4 Condições de Contorno 783 14-5 Dilusão de Massa Permmnente Através de uma Parede 788 14-6 Migração de Vapor de Água em Edificações 792 14-7 Difusão de Massa Transiente 796 14-8 Dilusão em um Meio em Movimento 799 Caso Especial; Misturas de Gases a Pressão e Temperatura Constante 803 Difusão de Vapor Através de um Gás Estacionário: Escoamento de Stefan BOM Contradifusão Equimalar BO6 14-9 Convecção de Massa 810 Analogia entre 05 Coeficientes de Atrito, Transferência de calor & Transferência de Massa Blá Limitação da Analogia entre Convecção de Calor e de Massa Bl& Relações para a Convecção de Massa BO 14-40 Transferência Simultânea de Calor e Massa 819 Resumo B25 Referências e Leituras Sugeridas B27 Problemas BSB APÊNDICE 1 TABELAS E GRÁFICOS DE PROPRIEDADES (UNIDADES DO Sl) 841 Tabela À-1 Massa molar, constante do gás e calor especifico de gás ideal de algumas substâncias 842 Tabela A-2 Propriedades nos pontos de ebulição e de congelamento 843 Tabela A-3 Propriedades dos metais sólidos 844-846 Tabela A-4 Propriedades dos sólidos não metálicos 847 Tabela A-5 Propriedades dos materiais de construção 8485-849 Tabela A-6 Propriedades de materiais isolantes 850 Tabela A-7 Propriedades dos alimentos comuns 851-852 Ki SUMÁRIO Tabela A-B Tabela A-9 Tabela A-10 Tabela A-11 Tabela A-12 Tabela A-13 Tabela A-14 Tabela A-15 Tabela A-16 Tabela A-17 Tabela A-18 Tabela A-19 Figura A-20 Propriedades de diversos materiais 853 Propriedades da água saturada 85d Propriedades do refrigerante 13da saturado 355 Propriedades da amônia saturada 856 Propriedades do propano saturado 857 Propriedades dos liquidos 858 Propriedades dos metais liquidos 859 Propriedades do ar à pressão de | atm 860 Propriedades dos gases a | atm de pressão 5861-862 Propriedades da atmosfera em altitudes elevadas 863 Emissividade nas superfícies 3864-265 Propriedades de radiação solar dos materiais 806 O diagrama de Moody do fator de atrito para escoamento completamente desenvolvido em tubos circulares 867 APÊNDICE 2 TABELAS E GRÁFICOS DE PROPRIEDADES (UNIDADES INGLESAS) 869 Tabela A-TE Tabela A-2E Massa molar, constante do gás = calor específico de gás ideal de algumas substâncias 870 Propriedades nos pontos de ebulição e de congelamento 871 Tabela A-3E Tabela A-SE Tabela A-SE Tabela A-GE Tabela A-TE Tabela A-BE Tabela A-SE Tabela A-1DE Tabela A-TIE Tabela A-12E Tabela A-13E Tabela A-14E Tabela A-15E Tabela A-16E Tabela A-ITE ÍNDICE 891 Propriedades dos metais sólidos 872-873 Propriedades dos sólidos não metálicos 874 Propriedades dos materiais de construção 8875-876 Propriedades de materiais isolantes 877 Propriedades dos alimentos comuns 878-879 Propriedades de diversos materiais 880 Propriedades da água saturada 881 Propriedades do refrigerante 1340 saturado 882 Propriedades da amônia saturada 883 Propriedades do propano saturado 884 Propriedades dos líquidos 885 Propriedades dos metais líquidos 386 Propriedades do ar a 1 atm de pressão 887 Propriedades dos gases à | atm de 8885-859 Propriedades da atmosfera em altitudes elevadas 890 pressão CAPÍTULOS BÔNUS (NA INTERNET) CAPÍTULO QUINZE RESFRIAMENTO DE EQUIPAMENTO ELETRÔNICO CAPÍTULO DEZESSEIS AQUECIMENTO E RESFRIAMENTO DE EDIFÍCIOS CAPÍTULO DEZESSETE RESFRIAMENTO E CONGELAMENTO DE ALIMENTOS APÊNDICE 3 INTRODUÇÃO AO EES Ele abrange os tópicos hásicos de transferência de calor, com ênfase na física e em aplicações do mundo real. Sua abordagem está de acordo com a intuição dos alunos, fazendo com que o aprendizado se tome mais agradável, A filosofia que contribuiu para a espantosa popularidade das primeiras edi- ções deste livro permaneceu inalterada nesta edição. O objetivo é oferecer um livro de engenharia capaz de: * Comunicar-se diretamente com a mente dos engenheiros de amanhã de forma simples e precisa, * Orientar os alunos na direção de uma compreensão clara é um entendi- mento firme dos princípios básicos da transferência de calor. * Incentivar o pensamento criativo e o desenvolvimento de uma compreen- são mais profunda é de um senso intuitivo da transferência de calor. * Ser dido pelos estudantes com interesse e entusiasmo, em vez de ser usado como um mero auxílio na solução de problemas Nos esforçamos particularmente para que o livro aproveitasse a curiosidade natural dos alunos é os ajudasse a explorar as diversas facetas da interessante área da transferência de calor. Às respostas entusiasmadas que recebemos por parte dos usuários das edições anteriores — das pequenas faculdades às grandes universidades de todo o mundo — indicam que nossos objetivos têm sido alcan- cados. Nossa filosofia é que a melhor maneira de aprender é com a prática, por isso também procuramos, na medida do possível, reforçar a matéria apresentada anteriormente. Os engenheiros mais antigos passavam a maior parte do tempo substituindo valores em fórmulas e obtendo resultados numéricos. No entanto, hoje em dia as manipulações de fórmula e o trabalho pesado com os números estão sendo deixados de lado, abrindo espaço principalmente para os computadores. Os en- genheiros de amanhã deverão ter uma compreensão clara e um domínio seguro dos princípios básicos para que possam compreender até os mais complexos problemas. formulando-os e interpretando seus resultados. Com isso em mente, procuramos enfatizar esses princípios hásicos, oferecendo ao mesmo tempo uma perspectiva de como as ferramentas computacionais são utilizadas na prá- tica da engenharia. NOVIDADES DESTA EDIÇÃO Todas as características da edição anterior foram mantidas e outras foram adicionadas, Com exceção da cobertura dos fundamentos teóricos da condu- ção de calor transiente e da passagem do capítulo “Reslriamento de equipa- mento eletrônico” para o site, o corpo principal do texto permanece praticamente inalterado. As alterações mais significativas desta edição são destacadas a seguir. UM NOVO TÍTULO O título do livro foi alterado para Transferência de calor e massa: uma abor- dagem prática a fim atrair a atenção à cobertura da transferência de massa. To- dos os temas relacionados com a transferência de massa, incluindo a convecção de massa € a migração de vapor através de materiais de construção. foram intro- duzidos em um capítulo abrangente (Capítulo 14). COBERTURA EXPANDIDA DA CONDUÇÃO TRANSIENTE A cobertura do Capítulo 4, “Condução de calor transiente”, É agora expan- dida para incluir (1) a derivação dos números adimensionais de Biot e de Fourier através da adimensionalização da equação da condução do calor e das condições de contorno e inicial, (2) a derivação das soluções analíticas da equação da condução unidimensional transiente utilizando o método de sepa- ração de variáveis, (3) a derivação da solução da equação da condução tran- siente em um meio semi-infinito usando uma variável similaridade e (4) as soluções da condução de calor transiente em meios semi-infinitos para dife- rentes condições de contorno, como fluxo de calor especificado e pulso de energia na superfício. PROBLEMAS COMPLEMENTARES Cerca de 250 problemas de múltipla escolha foram incluídos no conjunto de problemas no final de cada capítulo. Eles aparecem sob o título “Problemas com- plementares” para fácil reconhecimento, Esses problemas são destinados a veri- ficar a compreensão dos fundamentos e a ajudar os leitores a assimilar o conteúdo apresentado. TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM MICROESCALA As recentes invenções em sistemas de micro e nanoescala no desenvolvimento de disposilivos de micro e nanoescala continuam a colocar novos desafios e o entendimento do escoamento de Íluido e da transferência de calor em tais escalas se torna cada vez mais importante, No Capítulo 6, a transferência de calor em microescala é apresentada como “Tópico de interesse especial”. TRÊS CAPÍTULOS DE APLICAÇÃO ON-LINE — BÔNUS NA INTERNET Os capítulos “Resfriamento de equipamento eletrônico” (Capítulo 15). “Aquecimento e resfriamento de edifícios” (Capítulo 16) e “Resfriamento e congelamento de alimentos” (Capítulo 17) são adicionais, portanto, os profes- sores podem utilizá-los em seus cursos no momento que acharem conveniente. Eles estão disponíveis na internet, em português. Para acessá-los, localize este livro no site da McGraw-Hill > www megraw-hill com.br. Na página do livro, dé um clique no link de material complementar e faça o download dos arquivos dos capítulos. MUDANÇAS DE CONTEÚDO E REORGANIZAÇÃO Pequenas alterações no corpo principal do texto foram feitas. Cerca de 400 novos problemas foram acrescentados e muitos dos problemas existentes foram revistos. As mudanças mais significativas são resumidas a seguir: “O título do Capítulo | foi alterado para “Introdução e conceitos básicos”. Algumas ilustrações foram substituídas por fotos e vários problemas de revisão da primeira lei da termodinâmica foram eliminados. * O Capítulo 4, “Condução de calor transiente”, foi revisado, incluindo uma base teórica e os detalhes matemáticos das soluções analíticas. * O Capítulo 6 tem agora o Tópico de interesse especial “Transferência de calor em microescala”, uma contribuição do Dr. Subrata Roy, da Kettering University, * O Capítulo 8 tem agora o Tópico de interesse especial “Escoamento de transição em tubos”, uma contribuição do Dr. Afshin Ghajar, da Oklahoma State University. * O antigo Capítulo 13, “Trocadores de calor”, agora é o Capítulo 11, para suceder “Ebulição e condensação” e preceder “Fundamentos da radiação térmica”. * Nos apêndices, os valores de algumas constantes físicas foram atualizados eo Apêndice 3, “Introdução ao EES”, está disponível em português no site www megraw-hill com.br, acessando a página deste livro. Afshin ]. Ghajar. Oltahomea State University 5. M. Ghiaasiaan, Georgia Institute of Technology Alain Kassab, University of Central Florida Roy W. Knight, Aube Eniversity Milivoje Kostic. Northern Mlinois Elniversity Wayne Krause, South Dakota School of Mines and Technology Feng €. Lai. University of Oklahoma Charles Y. Lee. University of North Carolina, Char- lote Alistair Macpherson, Lehigh University Saved Manafzadeh, University of Hinois AR. Mehrotra, University of Calgary Abhijit Mukherjee. Rochester Institute of Technology Yoav Peles, Rensselaer Polytechnic Instirute Ahmad Pourmovahed, Kettering University Paul Ricketts, New Mexico State University Subrata Roy, Kettering University Brian Sangeorzan, Oakland University Michacl Thompson, MeMaster University Suas sugestões contribuíram muito para melhorar a qualidade do texto. Agradecimentos especiais a Afshin J. Ghajar. da Oklahoma State University, e a Subrata Roy, da Kettering University, pela contribuição com as novas seções e problemas, e também os seguintes professores, pela contribuição com proble- mas para esta edição: Edward Anderson, Texas Tech University Radu Danescu, General Electric (GE) Energy Ibrahim Dincer, University of Ontario Institute of Technology, Camada Mehmet Kanoglu, University ofGaziantep, Turkey Wayne Krause, South Dakota School of Mines Anil Mehrotra, University of Calgary, Canada Também gostaria de agradecer aos alunos e professores de todas as partes do globo, que me enriqueceram com a perspectiva tanto do estudante quanto do usuário. Finalmente, gostaria de manifestar meu apreço à minha esposa e aos meus filhos pela paciência, compreensão e apoio na elaboração desta obra. Yunus A. Cengel VISÃO G | LIVRO A temperatura do ar adjacente ao ovo é mais elevada e. Ê N FASE EM FÍS ICA portanto, a sua densidade é menor, pois à pressão cons- O autor acredita que o ensino de gra- tante a densidade de um gás é inversamente proporcio- nal à sãa temperatura. Assim, lemos uma sitiaçã que algum gás de baixa densidade, ou “leve”, é cer- cado por um gás de alta densidade, ou “pesado” e as duação deve priorizar o desenvolvimento de uma sensibilidade para os mecanis- mos físicos subjacentes e a mestria para leis naturais ditam que 0 geis leve sobe, [eso não é dife- resolver os problemas práticos que se rente de o óleo subir até o topo em um molho de salada enfrenta no mundo real, O resfrimpaeato de int: de vinagre e óleo (já que pçs < Pon): Este fenômeno é anmilente Lais io pe j caracterizado incorretamente pela expressão “calor sobe”. o que é entendido no sentido de ar aquecido sobe. O espaço deixado pelo ar aquecido na proximi- dade do ovo é substituído por ar mais frio das proximi- dades e a presença de ar mais frio nas proximidades do ovo acelera o processo de resfriamento. 4 subida do ar mais quente e o fluxo de ar mais frio para o seu lugar continuam até que o ovo seja resfriado à temperatura do ar circundante. USO EFICAZ DA ASSOCIAÇÃO Uma mente atenta não deverá ler qualquer dificuldade para compreender as ciências da Um cvo comum pode ser considerado uma esfera com um diâmetro de 5 em (Figura 4-2 1). 0 ovo está inicialmente a uma temperatura uniforme de 5 “Ce é colocado na água fervendo a 95 “T. Tomando o coeficiente de transferência de calor por convecção h= 1200 Wim? - “C, determinar quanto tempo vai demorar EXEMPLO 4-3 Cozinhar ovos engenharia. Afinal, seus princípios são hasea- dos em nossas experiências cotidianas e obser- vações experimentais. O processo de cozimento, para o centro do ovo chegar a 70 ºC, por exemplo, serve como excelente veículo para demonstrar os princípios básicos da trans- SOLUÇÃO Um ovo está sendo cozido na água fervente. Determinar o tempo ne- ferência de calor. cessário para cozinhar a ovo. Suposições 10 ovo é de forma esférica com um raio r,= 2,9 em, 2 À condução de calor no ovo é unidimensional devido à simetria térmica sobre o ponto cen- tral, 3 As propriedades térmicas do ovo e o coeficiente de transferência de calor são constantes. 40 número de Fourier é + > 0,2, de mado que as soluções apro- ximadas de um termo são aplicáveis, Eficácia da Aleta AUTO-INSTRUTIVO Aletas são usadas para aumentar a transferência A matéria é introduzida em um nível de de calor e a utilização das aletas em uma superfície profundidade confortável para o estudante não pode ser recomendada a menos que o aumento | médio. Fala-se para o estudante, e não sobre da transferência de calor justifique o aumento de | ele. Na verdade, ela é auto-instritiva. Par- custo e de complexidade associado com as aletas te-se do simples para o geral, Na verdade, não existe qualquer garantia de que a ae inclusão das aletas em uma superfície irá aumentar . a transferência de calor em relação ao caso sem ale- tas. O desempenho das aletas é avaliado com base na eficácia da alerta € definida como (Fig. 3-44), E FIGURA 3-44 A eficácia de uma alcta. avi EXEMPLO 1-9 térmico Efeito da radiação no conforto E md Sentir “frio” no inverno e “calor” no verão é uma experiência comum, em nossas casas, mesmo quando o termostato é man- tido na mesma posição. Isso é devido ao chamado “efeito ra- diação” resultante das trocas de calor por radiação entre os nossos corpos e as superfícies das paredes e do teto. Considere uma pessoa de pé em uma sala mantida a 22 “TC du- rante todo o tempo. Às superfícies interiores das paredes, pavi- mentos e tetos estão numa temperatura média de 10 “£ no inverno e 25 € no verão. Determinar a taxa de transferência de calor por radiação entre essa pessoa e as superfícies ao seu re- dor, se a área e a temperatura média das superfícies expostas da pessoa são de 1,4 m? e 30 €, respectivamente (Figura 1-38). SOLUÇÃO Determinar as taxas de transferência de calor por radiação entre uma pessoa e as superfícies ao seu redor, para temperaturas especificadas, no verão e no inverno. Suposições 1 Existem condições operacionais estáveis. 2 À transferência de calor por convecção não é considerada. 3 À pessoa é completamente cercada pelas superfícies interiores da sala, 4 Os arredores são superfícies com uma temperatura uniforme. Propriedades A emissividade da pessoa é e = 0,95 (Tabela 1-5). Análise Às taxas liquidas de transferência de calor por radia- ção do corpo para as paredes, teto e piso que o rodeiam, no verão e no inverno, são Epi le =B9A(T!= TÊ amine) Sula a a art lá mé Fal FIGURA 1-38 Esquema para o Exemplo 1-4, A RIQUEZA DO MUNDO REAL NOS PROBLEMAS DE FINAL DE CAPÍTULO Os problemas de final de capítulo são agrupados em temas específicos para tornar mais fácil a seleção tanto para professores quanto para alunos. Em cada grupo de problemas estito: * Conceituais, indicados com “C”, para verificar o nível de compreensão dos conceitos básicos. VÁRIOS EXEMPLOS RESOLVIDOS COM UM PROCEDIMENTO SISTEMÁTICO DE SOLUÇÕES Cada capítulo apresenta vá- rios exemplos resolvidos que esclarecem a matéria e ilus- tram a utilização dos princípios básicos. Uma abordagem siste- mática e intuitiva É usada na solução dos exemplos, man- tendo um estilo de conversação informal, O problema é pri- meiro enunciado e seus objeti- vos são identificados. As suposições são então indica- das. juntamente com suas jus- tificativas. As propriedades necessárias para resolver o problema são listadas em sepa- tado, se for o caso, Essa abor- dagem também é utilizada de forma coerente nas soluções apresentadas no manual de so- luções do professor. Nois anitos vezes ligamos o ventilador au verão para nos njudar a refrescar. Explicar como mim * Revisão são de natureza mais abrangente é não estão diretamente vinculados a qualquer seção especifica; em alguns casos, será necessária uma revisão da matéria aprendida nos capítulos anteriores. veiatilador nos faz sentir mais frio o verão. Explicar também por que algumas pessoas usam ventilador de [teto temibém no invemo, * Problemas complementares são claramente marcados e destinados a verificar a compreensão dos fundamentos. Problemas tesolvidos com o EES — as soluções completas, juntamente com estudos paramétricos, estão incluidas no CD-ROM amexo, EEN Problemas de natureza geral, para serem resolvidos com um computador, de preferência utilizando o programa EES que acompanha o livro. ] * Projetos e ensaios destinam-se a incentivar os alunos a fazerem avalia- ções técnicas, conduzirem uma exploração independente de temas de interesse e comunicarem suas conclusões de maneira profissional, Vários problemas relacionados a economia e segurança são incorporados ao texto para chamar a atenção dos alunos de engenharia a custo é segurança. Para comodidade, as respostas dos problemas selecionados são listadas ime- t=182 Um fio de resistência elétrica de 30 em de compei- imesito e 0,5 cin de diâmetro é usado para determinar expert imimtalimnte o coeliciente de transferência de calor por eemvecção no ara 250. A testiperaluca na superficie da fio é de 50 4€4, quando o consumo de energia elétrica é de 1 W., Sea perda de calor par radiação do flo é de 60 Wo coeficiente de transferência de calor por convecçõo é toi Ls Wal O bj SE Who AO dep TM Woo ME fel) ME War FE deep 00 Witea” «NT Repensar 0 Problema 23-21, Usando o EES qeu outro programa), investigar o efeito da idade térmica sobre a espessura de isolamento ne- Traçar a espessura do isolamento em faução da condutividade térmica do isolimnento na faixa de OA Wim NE a 08 Wim + SC e discutir cs resultados. dialtamente após o enunciado. 32-27 Considere unia pessoa em pé em uma sala a 20 coma uma superfície exposta de 1,7 mi”, À termperatura cor- pal isterma do corpo lumuano é de 27 *C e a condutividade têmanca dó tecido húmiiatso parto da pele é cenca de 3 Win “*C. O carpa perde calor a uma taxa de 150 W por comuse- cão-natural e poe radiação para o meio envolvente. Tomando a temperatura corporal 0,5 cm abaixo da pele como sendo aC, deterinitiar a temperatara da pele da pessoa. Mesposta: 35,5 “CL J29E Nina parede é construida de dias contadas de “fo- Mia de rocha” (A = 0,20 Brut pé - Ep de 0,7 pol de espes- sura, que são placas feitas de duas camadas de papel pesado separadas por una camada de gesso, colocadas com 7 pal de intervalo. O espaço entre as folhas de rocha é preenchido coma fibra de vidro isolante (8 = DADO Bali - pé + TF, De- terminar (e) a resistência térmica da parede e (bj o seu valor de R do isolamento em unidades inglesas, holamento de fibra de vladro Falha de encha f [| | QT pola) E Tpol — 07 pol FIGURA P3-25E 77 Considere uma lata de alumínio de bebida fria que está diricialimente a tais temperatura uniformes: de d “0 A Lata tera 12,5 cou de altura e uma diâmetro de 6 cia. Se o coe- ficiente combinado de transferência de calor por convecção radiação entre à luta e var circundante a 25 *C é de LO WI ue + AC, determinar quasto besmpo vai demorar para a tesipe- ratiara quédiia cla hebáda ourmentar para 15 Em em esforço para diminuir o aquecimento da bebida fria, mma pessoa coloca o lato perfeitamente vim un isolante ciditadries de berrucha (8 = 0,13 Wim SCj de 1 au de es- pessura. Agora. quanto tempo leva para a temperatura mé- dia da bebida aumentar para 15 “C7 Assumir que o topo da lata não é coberto, A ESCOLHA DE UNIDADES DO SI OU DO SVINGLÊS Reconhecendo que as unidades inglesas ainda são amplamente utilizadas em algumas indústrias. ambas as unidades (do ST e do inglês) são utilizadas neste texto, com ênfase no SI (Sistema Internacional). A matéria pode ser coberta utilizando unidades do Slinglês combinadas ou unidades do ST apenas, dependendo da preferência do professor, Tabelas e gráficos de propriedades apresentados nos apêndices estão em ambas as unidades, exceto as que envolvem quantidades adimensionais. Problemas, tabelas e gráficos em unidades inglesas têm um “E” depois do número para fac nhecimento e podem ser ignorados pelo usuários do 51. CONTEÚDO io ciência da termodinâmica lida com a quantidade de calor transferido quando um sistema passa por um processo de um estado de equilíbrio para outro, não fazendo nenhuma referência go tempo que tal processo demora. Mas, em engenharia, nós estamos frequentemente interessados na taxa de transferência de calor, que é o tema da ciência da transferência de calor, Começaremos este capítulo com uma revisão dos conceitos fundamentais da termodinâmica, que constituem o ambiente de atuação da transferência de calor. Em primeiro lugar. apresentaremos a relação do calor com outras for- mas de energia c revisaremos o conceito de balanço de energia. Em seguida, apresentaremos os três mecanismos básicos de transferência de calor: condu- ção, convecção e radiação, e discutiremos o conceito de condutividade tér- mica. Condução é a transferência de energia resultante da interação de particulas de maior energia de uma dada substância com particulas adjacentes de menor energia, convecção é o modo de transferência de calor entre uma superfície sólida e o liquido ou gás adjacente que está em movimento e que envolve os efeitos combinados de condução e movimento do fluido; e radia- cão é a energia emitida pela matéria na forma de ondas eletromagnéticas (ou fótons) resultantes das mudanças nas configurações eletrônicas dos átomos ou moléculas. Fecharemos este capítulo com uma discussão sobre transferências de calor simultâneas. ho término deste capítulo você deverá ser capaz de: Entender como termodinâmica e transferência de calor estão relacionadas. Distinguir energia térmica de outras formas de energia, assim como transferência de calor de outras formas de transferência de energia. Fazer balanços gerais de energia, assim como balanços de energia em superfícies. Entender os mecanismos básicos da transferência de calor (condução, convecção e ra- diação térmica), bem como a lei de Fourier da condução de calor, a lei de Newton para o resfriamento e a lei de Stefan-=Boltzmann para a radiação. Identificar 0s mecanismos de transferência de calor que ocorrem de forma simultânea na prática. Conscientizar-se dos custos associados às perdas de calor. Solucionar vários problemas envolvendo transferência de calor encontrados na prática. À primeira lei termodinâmico ecanismos de transferência decalor J7 problemas Tópico de interesse especial: Conforto térm Resumo 46 Referências e sugestões de leitura 47 Problemas Garrafa “Isolamento térmico FIGURA 1-1 Geralmente estamos interessados em saber em quanto tempo o café quente no interior da garrafa térmica resíria até certa temperatura. o que. por sua vez. não pode ser determinado somente por meio de uma análise termodinâmica. Ambiente frio 20"€ FIGURA 1-2 Fluxo de calor na direção da temperatura decrescente. 1-1 = TERMODINÂMICA E TRANSFERÊNCIA DE CALOR De acordo com nossa experiência, todos sabemos que se deixarmos uma lata de bebida gelada à temperatura ambiente ela esquentará, ao passo que, se dei- xarmos uma lata de bebida morna em uma geladeira, ela resfriará. Isso acontece por causa da transferência de energia do meio quente para o meio frio. A trans- ferência da energia é sempre do meio de maior temperatura para o de menor temperatura, e ela cessa quando os dois meios atingem a mesma temperatura. Em termodinâmica estudamos que a energia existe em diferentes formas. Neste texto, estamos interessados principalmente no calor, cuja definição é a forma de energia que pode ser transferida de um sistema para outro como con- seqiiência da diferença de temperatura entre eles, À ciência que estuda as taxas de transferência do calor é chamada de transferência de calor. Você pode estar se perguntando sobre a necessidade de um estudo detalhado da transferência de calor, já que podemos determinar a quantidade de calor transferido para qualquer sistema em qualquer processo utilizando apenas uma análise termodinâmica. À razão está no fato de que a termodinâmica é focada na quantidade de calor transferido quando um sistema passa de um dado estado de equilíbrio para outro, não fornecendo informações sobre o tempo que tal processo leva. À análise termodinâmica nos diz somente o quanto de calor deve ser transferido para realizar uma determinada mudança no estado termodinã- mico, de forma a satisfazer o princípio da conservação da energia. Na prática, nós estamos mais preocupados com a taxa de transferência do calor (calor transferido por unidade de tempo) do que com a sua quantidade propriamente dita. Por exemplo, nós podemos determinar a quantidade de calor transferida do café quente no interior de uma garrafa térmica para que ele resfrie de 90 C para 80 “C utilizando apenas a análise termodinâmica. No entanto, um típico usuário ou fabricante de garrafas térmicas estará muito mais interessado em quanto tempo o café demorará para resfriar até 80 ºC, e uma análise termodinâmica não pode res- ponder a esta questão. A determinação das taxas de lransferência de calor ou de um sistema e, consequentemente, 0 tempo de aquecimento ou arrefecimento, bem como a variação de temperatura. é 0 objetivo da transferência de calor (Figura 1-1). A termodinâmica trabalha com estados termodinâmicos em equilíbrio e trans- formações de um estado de equilíbrio para outro. À transferência de calor, por outro lado, trabalha com sistemas que não estão em equilíbrio térmico, sendo, por- tanto, fenômenos de não-equitíbrio termodinâmico. Desta forma, o estudo da transferência de calor não pode ser baseado apenas nos princípios da lermodimã- mica. No entanto, as leis da termodinâmica estabelecem o ambiente de trabalho da ciência da transferência de calor. À primeira lei estabelece que a taxa de energia transferida para um sistema seja igual à taxa de crescimento de sua energia. À se- gunda lei estabelece que o calor deve ser transferido na direção da menor Ltempera- tura (Figura 1=2), É o mesmo que um carro estacionado em uma descida, que deve se mover na direção da menor altura quando os freios são liberados. E, também, análogo à corrente elétrica fluindo na direção do decrescimento do potencial elé- trico ou do fluido escoando na direção do decrescimento da pressão total. A exigência básica para que a transferência de calor ocorra é a presença de uma diferença de temperatura, pois não pode ocorrer transferência líquida de calor entre dois corpos que estão na mesma temperatura, À diferença de tempe- ratura é a força motriz da transferência de calor, assim como a diferença de potencial elétrico é a força motriz da corrente elétrica e a diferença de pressão é a força motriz para o escoamento de fluidos. A taxa de calor transferido em dada direção depende da magnitude do gradiente de temperatura (diferença de temperatura por unidade de comprimento ou taxa de variação da temperatura) naquela direção. Quanto maior o gradiente de temperatura, maior a taxa de transferência de calor. 
