TRANSFORMADA DE LAPLACE
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III
Prof. Ms. Helber Holland
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Transformada de Laplace: Análise Matemática para Engenharia III, Resumos de Engenharia Física
A transformada de laplace é um método operacional utilizado na engenharia iii para converter equações diferenciais lineares em equações algébricas, facilitando sua solução. Ela permite converter vários tipos de funções em funções algébricas e permite o uso de técnicas gráficas para previsão do desempenho de sistemas, sem necessitar resolver as suas equações diferenciais diretamente. Neste documento, aprenderemos sobre a definição, vantagens, considerações e aplicabilidade da transformada de laplace na engenharia elétrica.
Tipologia: Resumos
2019
1 / 29
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TRANSFORMADA DE LAPLACE
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TRANSFORMADA DE LAPLACE
Considerações sobre a Transformada de Laplace
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Aplicações Engenharia Elétrica: diagrama de blocos e fluxo de sinais
Considerações sobre a Transformada de Laplace
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Aplicações Engenharia Elétrica: diagrama de blocos e fluxo de sinais
Considerações sobre a Transformada de Laplace
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Aplicações Engenharia Elétrica: modelagem de sinais
Considerações sobre a Transformada de Laplace
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Aplicações Engenharia Elétrica: análise de estabilidade de sistemas
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Vantagens da Transformada de Laplace
- Converte uma equação diferencial linear em uma equação algébrica, facilitando a sua solução. Obtém-se tanto a solução transitória quanto a permanente;
- Conversão de vários tipos de função em funcões algébricas;
- Permite o uso de técnicas gráficas para a previsão do desempenho do sistema, sem necessitar resolver suas equações diferenciais.
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Vantagens da Transformada de Laplace
- Conversão de vários tipos de função em funcões algébricas
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Vantagens da Transformada de Laplace
- Conversão de vários tipos de função em funcões algébricas
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Vantagens da Transformada de Laplace
- Conversão de vários tipos de função em funcões algébricas
− 0
e dt
st f(t) = uma função de tempo t em que f(t) = 0 para t < 0 s = uma variável complexa F(s) = transformada de Laplace de f(t)
L = Operador de Laplace - um símbolo operacional que
indica que a grandeza que ele antecede vai ser tranformada por meio da integral de Laplace: Então, a transformada de Laplace de f(t) é dada por:
− = 0 F s e f t dt st
L [f(t)]= ( ) ( )
Desde que a integral convirja
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Definição da Transformada de Laplace
O método consiste em resolver equações diferenciais como se fossem equações algébricas.
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Notação
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Exemplo 2:
TRANSFORMADA DE LAPLACE
(1)