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jo cr alfonso martignoni ER) Bells] =s [==] =a [—4 == es e Badra [=] = Er “e | E | Ti k 4. " alfonso - martignoni TRANSFORMADORES Copyrighr E 1969 by Alfonso Martignoni EDITORA GLOBO $.A Rua do Curtume, 665, CEP 05065, São Paulo Tel.: (011) 262-3100, Telex: (011) 54071, SP. Brasil Todos os diteitos reservados. Nenhuma parte desta edição pode ser utili- zada ou reproduzida — em qualquer meio ou forma, seja mecânico ou eletrônico, fotocópia, gravação etc. — nem apropriada cu estocada cm sis- tema de banco de dados, sem 4 expressa autorização da editora. Impressão e acabamento: Gráfica e Editora Bisordi Lida. CIP-Brasil. Catalogação-na-fonte — Câmara Brasileira do Livro, SP Martignoni, Alfonso, 1920: MI Transformadores ! Alfonso Martignoni. — 8. ed. — São Paulo Bed Globo, 199] ISBN 85-250-0223-2 1. Transformadores elétricos 2. Transformadores elérricos - Esuudo e ensino 3. Transformadores elétricos - Problemas, exercícios exe. 1. Tírulo. CDD-621.314 «621-31407 s7-0520 «621514076 Índices para catálogo sistemático: 1, Exercícios : Transformadores : Engenhatia eleuodinâmica 621.314076 2, Transformadores : Engenharia eletradinmica 621.314 3. Transformadores : Engenharia elertodinâmica : Estudo e ensino 6zra1do7 NOTA PRÉVIA O livro TRANSFORMADORES é destinado principalmente a « liar os alunos da 3.3 série do Curso Técnico de Eletrotécnica e do Curso de Engenharia Operacional no que diz respeito à estrutura, princípio de funcionamento, características, aplicações e cálculo para projeto. O livro trata de maneira simples e objetiva dos vários tipos de trans- formadores monofásicos, trifásicos, reguladores de tensão, tr ansformado- res para circuitos eletrônicos, bobinas de choque e transformadores especiais, tais como os de corrente constante e os trifásicos-monofúsicos. Para cada tipo há um ou mais exemplos de cálculo completos, que, partindo dos dados gerais, fornecem todos os detalhes técnicos de cons- trução, inclusive O peso do ferro e do cobre a ser empregado na fabri- cação. Com estas particularidades, o livro TRANSFORMADORES pre- tende ser efetivo auxiliar no processo da aprendizagem, facilitando a tarefa do professor e do aluno. Os exemplos citados no livro referem-se a transformadores de pequena e média potência, pois estes são os que diariamente devem ser calculados e projetados por técnicos e engenheiros que operam na maioria das indústrias do País, tanto no ramo elétrico como no ramo eletrônico. Para não tornar desnecessariamente volumoso o presente livro, não foram tratados nele os princípios básicos dos fenômenos elétricos e os da indução eletromagnética. Encontram-se, porém, passo à passo, em seu texto, referências ao livro ELETROTÉCNICA, do mesmo autor, cujo conteúdo constitui matéria estudada na primeira € segunda série, tanto do Curso Técnico como do Curso de Engenharia Operacional. O autor, que há 32 anos vem procurando emprestar sua colaboração ao ensino técnico brasileiro, sentir-se-á feliz se este livro alcançar o seu objetivo, que é o de ser útil aos alunos dos cursos acima referidos, Alfonso Martignoni 8 — 32 — 38 — 3 — 35 — 36 — 47 — 38 — 39 — 40 — E 42 — 43 — 4 — 46 — 47 — 48 — Cálculo das bobinas de reatância ... Exemplos de cálculo das bobinas de reatância . Cálculo dos transformadores de acoplamento . Exemplos de cálculo dos transformadores de acoplamento .. CarítuLo III Transformadores trifásicos em regime desequilibrado. — Apli- cações características dos diferentes agrupamentos . Considerações para o projeto dos transformadores de pequena potência, trifásicos, com refrigeração natural ............ Exemplos de cálculo dos transformadores trifásicos com refri- geração natural . Transformador especial com entrada t nofásica ...cccciceereersareraaersa res sasessesascecesa Exemplos de cálculo de transformadores especiais com en- trada trifásica e saída monofásica ...........cciccsecemes Numeração dos bornes e relação de fase entre as tensões primárias e secundárias dos transformadores . Agrupamento dos transformadores em paralelo . . Determinação do regime de funcionamento em paralelo de dois transformadores com características diferentes .. Curto-circuito acidental e poder de rotura da chave de proteção ....ccccesesos eenenee san nena nana ua scene srens Transformadores especiais com transformação do número das fases Transformador com corrente constante ... CarítruLo V Autotransformadores .....ccecieeceseescecestreneaceers Considerações e dados para o projeto dos- autotransforma- dores de pequena potência monofásicos ............c....» Exemplos de cálculo dos autotransformadores monofásicos Considerações e dados para o projeto dos autotransformado- res de pequena potência trifásicos ........ctccsesessestos Exemplos de cálculo dos autotransformadores trifásicos ... Dispositivo para neutro artificial ....... perseeuaaaers Exemplos de cálculo de dispositivos para neutro artificial « 93 95 99 101 105 ma 14 189 140 145 149 153 157 158 161 161 CaríruLo VI 19 — Regulador de tensão com comando manual 50 — Regulador de tensão com comando automático . 51 — Exemplos de cúlculos dos reguladores de tensão .......... 52 — Estabilizadores automáticos de tensão ......ccciciciiiiis CarítuLo VII Normas; definições e considerações sobre transformadores para redes de transmissão e de distribuição ..........csssc..s 53 — Normas 54 — Definições 55 — Potências nominais padronizadas 56 — Clásse de tensão de isolamento 57 — Classe de isolamento 58 — Temperatura de referên 59 — Tensão de curto-circuito 60 — Corrente de excitação (corrente a vazio) 61 — Polaridade e deslocamento angular - 62 — Regulação .....c.ciciiooo 63 — Rendimento 64 — Fregiiência 65 — Placa de identificação . 66 — Ensaios 67 — Finalidade dos ensaios de tensão 68 — Derivações Rr 69 + Liquidos isolantes .. 70 — Tanques ........ “ 71 — Tipos de resfriamento 72 — Aumento da potência nominal por meio da ventilação forçada ua 73 — Conservador de líquido . 74 — Transformador operando com frequência diferente da no- minal .cciic css ceccssceneecerenar era necananaanantas 75 — Transformadores que operam a altitudes superiores a 1000 MELIOS .eccecereerenen rece rercereneanennan anne cenaness da temperatura ..... e eleva CarítuLo VIII Considerações e dados para o projeto dos transformadores de ram de potência ... 76 — Isolamento dos condutores . . 77 — Subdivisão das perdas entre ferro e cobre .. - 78 — Escolha da densidade de corrente e da indução .........., x1 167 169 mm 75 19 179 179 180 180 182 182 183 184 184 184 184 184 184 185 188 188 192 193 196 197 198 199 200 XII 79 — Tensão de curto-circuito e queda de tensão . 80 — Cálculo da seção do núcleo ..... 81 — Determinação das dimensões da janela . 82 — Peso do núcleo 83 — Peso do cobre 84 — Cálculo das perdas CaríruLo IX Aquecimento dos transformadores .......... 85 — Produção e transmissão do calor ...... 86 — Resfriamento natural de transformadores « secos com ar (SN) 87 — Resfriamento de transformadores secos com ventilação forçada (SVF) ...cccesserreacesenenresereeerererenasis 88 — Resfriamento de transformadores em óleo, com ventilação natural (LN) ..... Quasara men cr nene rea nan nana casaca as 89 — Resfriamento de transformadores em óleo com ventilação artificial (LN-VF) ..c.ccccicsiiscecieeeceserreres cinema 90 — Resfriamento de transformadores em óleo com serpentina de água interna (LN-ACF) ........ccisscssssses ss srceneees 91 — Resfriamento de transformadores em óleo com » circulação em água externa . . . 92 — Aquecimento do material ativo .. CarítuLo X Exercícios de aplicação ..........ccisscsssscsiissseeresssces 93 — Projeto de transformador trifásico de 5000 kVA em óleo 9M — Projeto de transformador trifásico de 80 kVA em dleo .... 95 — Transformadores monofásicos de distribuição, com núcleo espiral % — Projeto de transformador de distribi ção, monofásico, com núcleo espiral e enrolamento tubular duplo ............ 97 — Transformadores monofásicos de distribuição em óleo com núcleo convencional e lâminas de ferro-silício comum - 98 — Projeto de transformador monolásico em óleo com múcleo envolvente de lâminas comuns e enrolamento tubular duplo 99 — Projeto de transformador monofásico em óleo com núcleo envolvente de lâminas comuns e enrolamento tubular simples ..ciiccciicssesesiesieereeerereacarersaeros 100 — Projeto de transformador monofásico em 1 óleo, com múcleo envolvido de lâminas comuns e enrolamento tubular simples distribuído nas duas colunas ......ccccceseseeces “. 101 — Comparação dos resultados dos projetos Índice Alfabético Remissivo ................ 217 218 220 224 225 225 227 227 227 280 281 235 285 236 236 239 239 251 263 292 300 sui CAPÍTULO 1 TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS E TRIFÁSICOS 1 NECESSIDADE DA TRANSFORMAÇÃO DAS CORRENTES ALTERNADAS As exigências técnicas e econômicas impõem a construção de -gran- des usinas elétricas, em geral situadas muito longe dos centros de apro- veitamento, pois devem utilizar a energia hidráulica dos lagos e rios das montanhas. Surge assim a necessidade do transporte da energia elétrica por meio de linhas de comprimento notável. Por motivos econômicos e de construção, as seções dos condutores des- tas linhas devem ser mantidas dentro de determinados limites, o que tor- na necessária a limitação da intensidade das correntes nas mesmas. Assim sendo, as linhas deverão ser construídas para funcionar com uma tensão elevada, que em certos casos atinge a centenas de milhares de volts. Estas realizações são possíveis em virtude de a corrente alternada poder ser transformada facilmente de baixa para alta tensão e vice-versa, por meio de uma máquina estática, de construção simples e rendimento elevado, que é o transformador. Os geradores instalados nas usinas geram a energia elétrica com a tensão de aproximadamente 6000 volts. Para efetuar-se o transporte desta energia, eleva-se a tensão a um valor oportuno por meio de um trans- formador-elevador. Ná chegada da linha, outro transformador executa a [unção inversa, isto é, reduz a tensão ao valor necessário para a utilização. Podem então ser escolhidas as três tensões, isto €, de geração, de transporte e de distribuição, com plena liberdade, dando-se a cada uma o valor que se apresenta mais conveniente.” Naturalmente, nestas transformações o valor da intensidade de cor- rente sofrerá a transformação inversa à da tensão, pois o produto das mesmas, isto é, a potência elétrica, deve ficar inalterada. 2) PRINCÍPIO DE CONSTRUÇÃO DO TRANSFORMADOR MONOFÁSICO Conforme consta no livro Eletrotécnica, parágrafo 133, o funciona- mento do transformador baseia-se nos fenômenos de Mútua indução entre dois circuitos eletricamente isolados mas magneticamente ligados. Para que a ligação magnética entre os dois circuitos mencionados seja a mais perfeita possível, é necessário que estes estejam enrolados sobre um 4 ALFONSO MARTIGNONL ul-E, Esta fem. é representada no ! «iagrama pelo vetor E; a 90º em atraso com respeito a & e portanto em fase com E,. Os valores eficazes das duas fem. primária e secundária, são dados por so” 2.m.Ê IX, E=10* -Bu-Ni= ) Ie v2 ÃO = 104.4,44.£.by.N, s0º 2Z.x.t E, = 10" «duNa = vz = 108.4,44.£.04.No De onde dividindo-se membro a membro obtém-se: E, E N E, Ni; E, isto é, as duas fem. primária e secundária, estão entre si na rela- ção direta dos números das espiras dos respectivos enrolamentos. O diagrama evidencia que as fem. induzidas nos dois enrolamentos resultam em oposição de fase com a tensão primária. Portanto, a £em., primária, E, reage sobre a tensão aplicada V, como uma força contra- eletromotriz (fcem.). Tendo suposto nula a resistência ôhmica, e portanto nula a queda de tensão correspondente, e nulas as dispersões magnéticas, deverá resultar V/=""E,. Esta condição determina o valor do fluxo que deve produzir-se no núcleo, pois devendo resultar E, = V; o fluxo no núcleo deverá adquirir o valor máximo &y que fica determinado pela relação Fig. 2 E dus 0". a 4,44.£.N, Se é fixada a tensão primária V,, o fluxo no núcleo é completamente independente da forma e da relutância do sistema, a qual intervirá so- mente para determinar o valor da corrente magnetizante Iu necessária a produzi-lo. TRANSFORMADORES 5 Se R é a relutância do múcleo, correspondente ao valor máximo &y do fluxo, a corrente la deve alcançar um valor máximo lay que fica determinado pela relação No uu = Gy R. Pode-se dizer, então, que no funcionamento em vazio do transforma- dor a tensão V, aplicada ao enrolamento primário produz um fluxo que por sua vez gera no enrolamento primário a fcem. E, igual €. contrária à tensão aplicada. Este fluxo é produzido pela corrente magne- tizante 1; defasada de 90º em atraso sobre a tensão Vs. Para se reduzir esta corrente ao menor valor possível, é necessário que a relutância do núcleo seja a menor possível. No transformador ideal, a fem. primária E, foi considerada igual à tensão aplicada V,. Substituindose a fem. secundária E, pela tensão que se manifesta nos extremos do circuito secundário Vs (com circuito aberto) pode-se escrever Isto quer dizer que, aplicando ao circuito primário a tensão V;, nos 2 . bornes do secundário manifesta-se a tensão Vs=-— V,. Construindo- 1 se o enrolamento secundário com elevado número de espiras em relação ao primário, pode-se obter uma tensão secundária elevada, mesmo que a ténsão primária seja muito pequena. Inversamente, alimentândose o enrolamento possuidor de muitas espiras com uma tensão elevada, pode- se obter no outro enrolamento uma tensão reduzida. Existe, assim, a possibilidade de realizar qualquer relação de trans- formação unicamente fixando convenientemente a relação das espiras 1 —: nos transformadores esta relação coincide com a relação E No Vi enquanto a relação — resulta, como será visto mais tarde, um pouco Va diferente em consequência das quedas de tensão nos enrolamentos. b) Funcionamento com carga Se os bornes do enrolamento secundário, são ligados a uma impedância (que se supõe de caráter indutivo), como indica a fig. 3, a Lem, Es faz circular nesta a corrente I,, que resultará defasada com respeito à fem. 2 Transformadores 6 ALFONSO MARTIGNONI vi LINHA TITE Fig. 3 de certo ângulo q;, conforme dia- grama vetorial da fig. 4. Esta cor- rente secundária, circulando nas espiras do enrolamento correspon- dente, produz sobre o núcleo uma força magneto-motriz expressa por: No 1; em fase com 1,, a qual tende evidentemente a alterar o [luxo produzido pela força magneto-mo- triz N, lu. Nestas condições, alte- ram-se as fem. induzidas nos dois enrolamentos, o que produz no cir- cuito primário um desequilíbrio entre a tensão aplicada V, e a Lem. contrastante E,. O enrolamento primário absor- verá uma corrente mais elevada. A nova corrente absorvida deverá ser tal que possa restabelecer o equilibrio preexistente entre a ten- são aplicada V, e a correspondente fem. É fácil compreender, portan- to, que começando a circular uma corrente 1, no circuito secundário, no enrolamento primário é imedia- tamente chamada, além da prece. dente corrente magnetizante Ty uma nova corrente 1, cuja fmm, Nily se destina a equilibrar a fm.m. secundária Ng 15. Sobre o diagrama vetorial da fig. 4 ao vetor Nal; contrapõe-se assim o vetor igual e oposto N,1,' e conse- quentémente a fmm. resultante será ainda a precedente Nilu e o fluxo no núcleo adquire, portanto, o seu valor inicial &. Restabele- cese assim o equilíbrio entre a tensão aplicada ao enrolamento primário V, e a fem. que a con- trasta E,. Nela Fig. 4 TRANSFORMADORES 7 Pode-se então dizer que o regime de funcionamento do transformador é determinado pela necessidade da Lem. E, resultar constantemente igual e oposta à tensão aplicada V,. Se esta última é mantida constante, também a Lem. E, deve ser constante, e por isso deve ficar inalterado o valor do fluxo no núcleo, qualquer que seja a corrente 1; fornecida pelo enrolamento secundário. Esta necessidade obriga o enrolamento primário a absorver, da linha que o alimenta, além da corrente magne- tizante Iy, necessária à produção do fluxo, também outra corrente 1, cuja fm.m. resulta constantemente igual e oposta à fimm. produzida pela corrente secundária. Em cada condição da carga deve, portanto, resultar Ny1' = Ng lo. A corrente 1 absorvida pelo enrolamento primário, a fim de vencer a reação magnética provocada pela corrente lornecida pelo secundário, chama-se corrente primária de reação, sendo representada sobre o dia- grama por um valor Iy' diretamente oposto ao vetor da corrente secun- dária ly e O seu valor eficaz é determinado pela relação N; 1/'= Nal; N 1 Ni E, de onde resulta: Iy' = Lou— =—— =>" Resulta que a corrente secundária 1, e a corrente primária de rea- ção Ly estão entre si na relação inversa dos números das espiras dos respectivos enrolamentos, portânto também na relação inversa das duas fem. correspondentes. Pode-se então dizer que no transformador com carga a transformação que se verifica entre as fem. primária e secundária é acompanhada pela transformação inversa entre a corrente secundária I, e a corres- pondente corrente primária de reação Iy. Deste fato resulta a necessária igualdade que deve existir, despre- zando-se as perdas entre a potência elétrica fornecida pelo enrolamento secundário e a potência que é correspondentemente absorvida pelo enrolamento primário. Dos fatos expostos conclui-se que em um transformador com carga, quando o enrolamento secundário fornece determinada corrente 1, o enrolamento primário absorve, da linha que o alimenta, uma corrente total I,, que é a resultante da corrente magnetizante 1, e da corrente N: de reação l'=— N; Esta corrente 1, constitui a corrente primária que corresponde à cor- rente secundária considerada. A corrente 1, resulta defasada com respeito à tensão V/=— E, de um ângulo q;; o qual depende do valor e da defasagem q; da corrente secundária. Variando a carga do transformador, isto é, variando a corrente for- necida pelo enrolamento secundário, fica inalterada a corrente magne- tizante 1a, mas varia junto à corrente 1, a corrente primária de rea- 10 ALFONSO MARTIGNONI y NS JZ dá .» é Fig: 6 três enrolamentos primários piras 0 possuem o mesmo número de espiras N e ão alitventados por três tensões iguais e defasadas de 120º entre Ea os fluxos %,, P> € bs nas três colunas externas resultam iguais . TRANSFORMADORES “ entre si e defasados à 120º um com respeito ao outro. À resultante destes três fluxos é nula e, portanto, a coluna central não é atravessada por fluxo magnético, o que permite eliminá-la sem que a distribuição dos fluxos nas colunas remanescentes resulte alterada. No caso exposto, cada coluna é atravessada por um fluxo igual e oposto à resultante dos outros dois fluxos; cada coluna, portanto, funcionará como retorno dos fluxos relativos às outras duas colunas. Com a eliminação da coluna central, e dada a necessidade da cons trução laminada, o núcleo trifásico pode ser realizado segundo a dis posição de construção da fig. 7. Com esta disposição consegue-se a vantagem de diminuir notavelmente 0 peso. O núcleo trifásico assim realizado resulta perfeitamente simétrico com relação às três colu- nas e os circuitos magnéticos das três fases apresentam a mesma relu- tância. As correntes magnetizantes relativas às três colunas resultarão, portanto, iguais entre si, isto é, constituem um sistema trifásico simé- trico e equilibrado. O núcleo assim construído é porém de cons- trução difícil e é usado somente em casos especiais. Nos transformadores trifásicos normais, com intuito de simplifi- car a construção, abandona-se a condição de simetria, que pratica- mente não tem importância, e dá- se ao núcleo a forma indicada na fig. 8. As três colunas são assim colocadas no mesmo plano para ligálas entre si com uma simples travessa inferior € uma superior. No conjunto assim constituído os fluxos nas três colunas devem ain- da resultar iguais entre si e defasa- dos a 120º, pois cada um destes fluxos deve necessariamente indu- ir no respectivo enrolamento pri- id [im já nES nES std [e 1H fr x) IX LX = a o a dy lx x Fig. 7 Fig. 8 1z ALFONSO MARTIGNONI márió uma Lem. igual e contrária à tensão aplicada. A relutância das três colunas adquire valores diferentes, sendo o da coluna central in- ferior aos das colunas laterais. As correntes magnetizantes também serão diferentes entre si, resultando as duas correntes magnetizantes rela- tivas às colunas laterais levemente maiores que a corrente magnetizante da coluna central, Este desequilíbrio das correntes manifesta-se somente no funciona- mento a vazio do transformador, pois no funcionamento com carga as correntes magnetizantes Iu relativas às três fases resultam desprezíveis com respeito às correntes primárias de reação Ly. Excluindo-se este desequilíbrio, pode-se afirmar que o funcionamento do transformador trifásico em regime normal não difere substancial- mente dos três transformadores monofásicos distintos, com idêntica liga- ção entre as fases. Em cada coluna do «ransformador trifásico pode-se então traçar um diagrama idêntico ao já considerado para o transfor- mador monofásico. 5) NÚCLEOS ENVOLVIDOS E NÚCLEOS ENVOLVENTES Existem na prática dois tipos de circuitos magnéticos para transfor- madores, isto é, os de núcleo envolvido e os de núcleo envolvente. O núcleo envolvido possui a forma indicada na fig. 9 a e b respectiva- mente para o transformador monofásico e o trifásico. Neste tipo de núcleo os enrolamentos colocados sobre as colunas envolvem o respectivo circuito magnético sem serem envolvidos por este. O núcleo envolvente, pelo contrário, adquire a forma indicada na fig. 9 c para o transformador monofásico e na fig. 9 d para o trifásico. Neste tipo de núcleo os enrolamentos envolvem o respectivo circuito magnético, ficando porém envolvidos por este. Os enrolamentos ficam quase totalmente cobertos pelo núcleo, de onde surgiu também o nome le núcleo encouraçado. Os núcleos dos transformadores são construídos com lâminas de ferro sílico com 1,5 a 8% de silício, com a espessura de 0,5 mm e 0,3 mm. Para tornar mínima a correhte magnetizante Ta necessária para a produção de fluxo, seria aconselhável construir os núcleos com lâminas cortadas numa só peça para evitar os entreferros nas junções. Neste caso seria necessário enrolar os circuitos diretamente sobre o núcleo. Por motivos de construção, é preferível executar os enrolamentos separada- mente sobre formas apropriadas, para colocá-los depois sobre os núcleos. Daí resulta a necessidade de construir o núcleo em partes separadas para compô-las depois de montados os enrolamentos. A divisão do núcleo pode ser realizada de várias maneiras, mas nos núcleos dos transformadores industriais é sempre executada a divisão entre as colunas € as travessas. TRANSFORMADORES 13 H H H H H A (b) H H H H x x H H' x x! H x x x x (c) (d) Fig. 9 A união das colunas e das travessas pode ser feita de duas maneiras, isto é com juntas frontais e juntas encaixadas. Na construção de juntas frontais, constroem-se separadamente um do outro os pacotes de lâminas que devem constituir, respectivamente, as colunas e as travessas para depois serem unidas por parafusos. A fim de se reduzirem as perdas no ferro, em cada junta deve ser interposta uma folha de papel isolante, como é indicado na fig. 10a. Isto evita que as 16 ALFONSO MARTIGNONI as lâminas com 0,85mm de espessura e o coeficiente de enchimento K, = 0,87, a relação entre a seção pura do ferro € a superficie do círculo circunscrito ao núcleo é S, = 0,58. Para transformadores de média po- tência, escolhe-se a seção em cruz (fig. 11 b), na qual o melhor aprovei- tamento da superfície do círculo circunscrito resulta das dimensões indicadas na figura, e o coeficiente S,= 0,71 para lâminas de 0,35 mm de espessura. Colunas com seções muito grandes, são construídas em degraus (fig. 11 c e d). Se a superfície externa do núcleo não é suficiente para irradiar o calor, subdividese o pacote laminado em pacotes com espessura de 60 a 100 mm, separados por canais de 10 mm de espessura, conforme fig. 1le e f. Na fig. 1le.0s canais de refrigeração são para- lelos às lâminas e, portanto, apresentam vantagem de fixação dos pacotes elementares, mas esta disposição é menos eficaz que a representada na fig. 117, pois a transmissão do calor no sentido normal às lâminas é dificultada pelo papel interposto entre as mesmas, sendo o papel mau condutor do calor. A seção das travessas e das colunas laterais é em geral retangular, e às vezes, para diminuir a relutância e as perdas no ferro, são construídas com seção de 15 a 30%, maior que a do núcleo. Em alguns casos, tanto o núcleo como as travessas e colunas, são construídos com lâminas de espessura de 0,35 mm. Recorre-se a lâminas finas quando é necessário ter perdas muito baixas, pois com estas lâmi- nas a perda no ferro é aproximadamente de 1 W/kg. 6) TIPOS DOS ENROLAMENTOS , Qualquer que seja o tipo de construção do transformador, os dois enrolamentos de alta tensão (A.T.) e baixa tensão (B.T.) da mesma fase são em geral colocados sobre a mesma coluna, Nos transformadores monofásicos de colunas, é possível dispor o enrolamento de A.T. sobre uma coluna e o enrolamento B.T. sobre outra, Este critério, porém, não é aplicado pelo fato de dar origem a dispersões magnéticas notáveis, pois uma grande parte do fluxo gerado pelo enrolamento primário se fecha no ar sem chegar à concatenar-se com o secundário, Nos transfor- imadores industriais há várias maneiras de se disporem as bobinas a fim ide se diminuir a dispersão magnética. Conforme a posição relativa em que são dispostas as bobinas A.T. e B.T., obtêm-se os dois tipos de enrolamentos que são de bobinas concêntricas ou tubulares e de bobinas alternadas ou de discos. a) Enrolamentos concêntricos ou tubulares Esta construção realiza-se dispondo-se sobre cada coluna os dois enro- lamentos de alta e baixa tensão, concêntricos, separados entre si por meio de material isolante. TRANSFORMADORES w Tubos Tubos isolantes. ] isolantes | BN «|HE Nf | BT (a) (b) Fig 12 HE Para maior segurança, perto da coluna coloca-se sempre o enrola mento B.T. separado da mesma por meio de um tubo de material iso- lante. Os enrolamentos adquirem à forma indicada na fig. 124, na qual o enrolamento A.T. é dividido em várias bobinas sobrepostas e devida- mente distanciadas, enquanto o enrolamento B.T. é geralmente: cons- tituído em forma de solenóide contínuo. As vezes, porém, o enrolamento B.T. é subdividido em dois solenóides concêntricos, dispondo-se um destes próximo da coluna e o outro exter- namente ao enrolamento A.T. como é indicado na fig. 12 b, Esta dispo- sição diminui consideravelmente a dispersão. b) Enrolamento com bobinas alternadas ou de discos Esta construção é realizada executando-se ambos os enrolamentos A.T. e B.T. com várias bobinas de comprimento axial pequeno (discos) e sobrepondo-se as bobinas A.T. e B.T. alternadamente como é indicado na fig. 13. Para tornar mais fácil o isolamento contra a cabeça do núcleo, as bobinas são divididas de maneira que as extremas pertençam ao enrolamento B.T. Para diminuir a dispersão, estas duas bobinas devem possuir metade da espessura das bobinas B.T. O isolamento entre as bobinas sobrepostas é obtido com a interposição de coroas isolantes. O enrolamento com bobinas a discos é particularmente usado nos trans formadores de núcleo envolvente. Os enrolamentos A:T. e B.T. requerem uma técnica de construção diferente. No A.T., o problema fundamental é o do isolamento, en- quanto no B.T. surgem clificuldades de execução, quando é necessário 18 ALFONSO MARTIGNONI empregar condutores com seção i muito grande. O enrolamento A.T. tem em ge- ral elevado número de espiras com seção relativamente pequena, en- quanto o enrolamento B.T., pelo contrário, tem poucas espiras com B.T. grande seção. pr Para seções de até 10mm? em- pregam-se fios redondos; para se- ções maiores empregam-se condu- tores com seção retangular. Estes condutores devem possuir isola- mento próprio, proporcional à ten- são induzida em cada espira. Para Fig. 13 fios redondos usa-se em geral um isolamento de esmalte ou algodão em duas camadas. Para condutores em barra usa-se algodão em duas ou três camadas, papel ou cadarço de algodão. Os condutores de seção muito grande são enrolados geralmente nus, interpondo-se entre as espiras contíguas diafragmas de papel ou prespann. 7 CONSTRUÇÃO DOS ENROLAMENTOS BT. Na construção dos enrolamentos concêntricos, as bobinas B.T. são feitas em geral com uma ou mais camadas uniformes. Em geral as bobinas cobrem todo o comprimento da coluna, excluído o espaço necessário ao isolamento. A necessidade de dispor uma ou mais camadas sobrepostas, depen- de do número de espiras a serem enroladas. A possibilidade de se realizar o enrolamento B.T. numa única ca- mada apresenta-se no caso de tensões relativamente baixas e correntes muito intensas. O enrolamento reduz-se a uma simples hélice da barra de cobre que pode ser usada de pé como na fig. 14a, ou de costas como na fig. 14b: as espiras podem ser isoladas uma da outra com cadarço de papel ou algodão, ou por meio de diafragmas isolantes. Se uma camada é insuficiente para conter o número de espiras dese jado, constróise o enrolamento com duas camadas, executando-se uma primeira hélice dirigida do alto para baixo e sobrepondo-se a esta uma segunda dirigida de baixo para o alto, como indica a fig. 15. Analoga- mente pode-se construir o enrolamento com três camadas. Entre a primeira espira de uma camada e a última da camada sobreposta existe a diferença de potencial igual à induzida nas espi- ras que compõem as duas camadas. Pela razão exposta surge a ne TRANSFORMADORES 19 Diafragmas Barra dé costa isolantes. virgda em hélice [| Tubo isolante (a) (b) Fig 14 cessidade de se interpor entre as camadas uma boa separação iso lante, feita com papel, prespann ou tela de linha oleada cuja es- pessura varia entre 0,2 a 2mm, conforme a tensão. Em lugar do enrolamento de ca- madas uniformes sobrepostas pode- se usar um enrolamento B.T. di- | Colung vidido em bobinas parciais, sobre- postas em colunas. Cada bobina é — tomodas. feita por uma espiral de barra de fone. prespona cobre usada de pé com espiras ' concêntricas, como é indicado na Borra isoiada fig. 16. com algodão O agrupamento em série entre du popol estas bobinas é feito por meio de tiras de cobre enroladas € soldadas alternativamente com os terminais internos e externos das bobinas sobrepostas. Este tipo de enrolamento é es pecialmente usado nos transforma- Tubo isolante dores encouraçados e possui a van- tagem de apresentar boa dispersão Fig. 15 = ALFONSO MARTIGNONI A bobina simples acima indicada apresenta o inconveniente de ter sempre um terminal interno, o qual deve ser trazido para o exterior por meio de uma ligação que cruza todas as camadas e deve portanto possuir isolamento proporcional à tensão total da bobina. Para evitar este inconveniente, especialmente para bobinas com tensões elevadas, adota-se em geral a construção com bobina dupla, ilustrada na fig. 19. Esta é composta de duas bobinas em sentido contrário, isto é, uma para à direita procedendo-se pela primeira camada de baixo para cima (la 5jea outra, esquerda, com a primeira camada enrolada do alto para baixo (1 a 5). As duas bobinas são isoladas por meio de um diafragma e os extremos internos 1 e 1" são diretamente ligados entre si. Com esta disposição ficam livres o terminal superior (a) de uma bobina e o inferior (b) da outra. Estes dois terminais podem facilmente ser agrupados em série com as outras bobinas da fase. 9) RESFRIAMENTO DOS TRANSFORMADORES Nos transformadores, a imobilidade de suas partes componentes pre judica a dispersão do calor, que resulta das perdas no cobre e no ferro. Esta imobilidade, porém, permite o emprego de um meio refrigerante líquido, que é mais eficaz que o ar, o que é feito imergindo-se todo o transformador em uma caixa cheia de líquido apropriado. O líquido mais conveniente e universalmente empregado é o óleo mineral, o qual, além de apresentar uma elevada capacidade térmica e um excelente coeficiente de transmissão do calor, é também um ótimo isolante, que apresenta uma rigidez dielétrica quase cinco vezes maior que o ar. Um transformador imerso no óleo requer, portanto, uma superfície de resfriamento menor do que a que seria necessária, se o meio Tefri- gerante fosse o ar. O poder isolante do óleo permite reduzir considera- velmente o volume do transformador. Para que o óleo possa cumprir sua tarefa de isolante, deve ser isento de umidade e deve poder penetrar facilmente entre as bobinas a fim de impregnar os separadores. Por esta razão, usam-se como separadores algodão, papel e prespann e excluem-se, pelo contrário, borracha e derivados. Nas Américas é em geral seguido o critério de se usar o óleo exclu- sivamente como meio. refrigerante sem se considerar o seu poder iso- lante: o transformador deve ser em tal caso isolado como se tivesse que funcionar livremente no ar, e o óleo não precisa possuir especiais pro- priedades isolantes. As perdas que devem ser dissipadas sob a forma de calor são, uma per- centagem muito pequena da potência do transformador, pois o rendi- mento dos transformadores pode alcançar e mesmo exceder 99%. Assim TRANSFORMADORES 28 mesmo o valor absoluto dessas perdas pode ser elevado nos transforma- dores de grande potência. Por exemplo, num transformador de 10000 kVA, precisa-se dissipar uma potência de 100 KW em forma de calor, sem que à temperatura «os enrolamentos supere 75ºC. É compreensível, por- tanto, que as dificuldades de resfriamento aumentem com o aumentar da potência. Nos transformadores normais, com potência até 20 kVA e tensão até 6000 volts, o resfriamento é feito com ar. Estes transformadores são chamados de transformadores secos, Constroem-se, pelo contrário, transformadores. imersos em óleo para potências e tensões maiores que os valores indicados. Em casos especiais constroem-se transformadores secos também para potências muito ele- vadas, aplicando-se neste caso a ventilação artificial, Dando-se ao óleo a tarefa do resfriamento do transformador, é neces- sário evidentemente que o óleo possa resfriar-se, dissipando o calor que subtraiu ao transformador. Distinguem-se a este respeito os transformadores em óleo com resfria- mento natural e com resfriamento artificial, O resfriamento natural do óleo obtém-se construindo-se a caixa que contém o transformador com uma extensão suficiente para transmitir ao ar a quantidade de calor correspondente às perdas do transtormador, sem que o óleo interno supere a temperatura de 75ºC, A superfície necessária consegue-se construindo-se a caixa com lâminas de ferro pro- vidas de amplas ondulações, ou construindo-se a caixa lisa para se adap- tar sobre esta oportunos radiadores ou tubos. Em todos os casos a caixa possui dimensões muito maiores que as do transformador nelá contido: de maneira que ao redor do transformador se Iormam colunas ascendentes de óleo quente que, lambendo as pa- redes da caixa, se resíria. Os espaços compreendidos entre os enrolamentos e o núcleo devem, portanto, ser proporcionados com o intuito de formar vários canais verticais, entre os quais a circulação ascendente de óleo possa verificar- se livremente. Os transformadores com resfriamento artificial podem ser realizados de duas maneiras: 1.0) Deixandô-se passar no óleo um tubo percorrido por água fria — neste caso as junções devem ser perfeitas para se evita- rem, da maneira mais absoluta, infiltrações de água no óleo; 2.º) Colo- cando-se externamente à caixa do transformador uma bomba que retire n óleo quente do mesmo, lançandoo num tubo em forma de hélice unerso em água fria. A pressão do óleo neste tubo deve ser tal que lhe permita voltar ao transformador uma vez resfriado. Neste caso, tendo o uito no tubo certa pressão, verificando-se uma infiltração, será o óleo que penetra na água, o que não constitui perigo imediato para o transformador. pi! ALFONSO MARTIGNONI 10) PERDAS NO FERRO As perdas no ferro são produzidas pelas correntes parasitas e pela histerese magnética. Perdas por correntes parasitas — Conforme o parágrafo 162 do livro Eletrotécnica, numa massa rhetálica sujeita à variação de fluxo, geram- se fem, que produzem, dentro da própria massa metálica condutora, correntes muito intensas, chamadas correntes parasitas. Estas correntes produzem uma força magneto-motriz que pela lei de Lenz se opõe à causa que a produz, isto é, ao fluxo. Ássim sendo, o efeito destas correntes constitui uma perda de potência. A fim de se reduzir esta perda de potência é necessário construir-se o núcleo com lâminas de ferro isoladas entre si (livro Eletrotécnica, parágrafo 120). Com esta construção, o valor da fem. produzida em cada lâmina é pequeno e atua sobre um circuito elétrico de pequena seção, o que reduz consideravelmente o valor das correntes parasitas e a correspon- dente perda de potência. A perda de potência produzida pelas correntes parasitas é expressa em watts pela seguinte equação: n Wo= 0-2. By. E.B.l.s 8 onde: p éa resistividade do material das lâminas em micro-ohms-centf- metro; By o valor máximo da indução nas lâminas; f éa frequência da variação do fluxo; 8 éa espessura em mm das lâminas; (1.8) é o volume em cm? das lâminas. Esta expressão resulta simplificada quando a perda é referida a 1 kg de lâminas, pois a mesma sg transforma em: E By Nt mw Po ( "50 "10000 onde: Pp é um coeficiente que depende do material, cujos valores estão indi- cados na tabela da fig. 20. A fórmula acima escrita fornece a perda específica em watts por quilo (W kg) das lâminas. TRANSFORMADORES 2 Perdas por histerese magnética — No livro Eletrotécnica, parágrafo 162, foi observado que qualquer núcleo magnético sujeito a magne- tizarse percorre um ciclo de histerese todas as vezes que o campo magnetizante varia de + By à — By € deste novamente para + By sendo à potência perdida proporcional à superfície do ciclo. Esta perda foi interpretada como sendo necessária para vencer os atritos entre os magnetos elementares de que o núcleo se compõe, € foi chamada de perda por histerese magnética. Sua compensação é feita por meio de uma energia equivalente, absorvida da linha de alimentação. A potência em watts perdida por efeito da histerese pode ser calcula- da pela fórmula de Steinmetz: W=105.p Bi fV onde By representa o valor máximo da indução à qual o núcleo é solicitado; £ a frequência de variação do Fluxo, expressa em ciclos por np segundo (t=-—); V é o volume do material expresso em centímetros cúbicos; u é o coeficiente de Stcinmetz que depende da natureza do material. A fórmula acima simplificase quando referida a 1kg de lâminas pois transforma-se em: E By Né us =P bo 10000 ( By y mo No ro000 1 Esta fórmula fornece a perda específica de potência por histerese em watts por quilo (W /kg) de lâminas. A fórmula de Steinmetz é empírica e o expoente 1,6 reproduz o fenômeno com suficiente aproximação somente pelos valores de By inferiores a 10000 gauss. Para valores de By superiores a 10000 gauss o valor do expoente aproxima-se de 2. O coeficiente p, depende do material e seu valor está indicado na tabela da fig. 20. para By < 10000 para By > 10000 28 ALFONSO MARTIGNONI Pelo fato de as chapas de fabricação nacional atenderem às normas DIN, têm espessura em mm, os valores são referidos à frequência de 50 Hz, as perdas específicas são expressas em Wy/kg e as Êm.m. são ex- pressas em Ampére-espiras por centímetro. A fig. 21 indica as características das chapas fabricadas pela Acesita. CHAPA PARA TRANSFORMADORES ACESITA; Esp =0,355mm; F=50Hz so “ns Bis | Boo | Bo | E Tipo Lo — Wikg wkg | gaus | gauss | gauss | gauss "00 Acesita 170-35 | 1,51 à 1,70 | 40 a 4,2] 14 300 | 15 500 | 16 500 |18 500 Acesita 160-35 | 1,46 a 1,60 | 3,6 a 4,0] 14 300] 15 500 | 16 500/18 500 Acesita 145-85 | 1,28 a 1,45 | 32 a 8,6] 14300 | 15 500 | 16 500 [18500 Acesita 127-85 | 1,16 a 1,27 | 2,8 a 3,2] 14300 | 15 500 |16 500 /18 500 Acesita 115-35 | 1,04 a 1,15 | 2,5 a 2,8] 14 300 | 15 500 | 16 500 /18 500 Acesita 100-35 | inf. a 1,03 jinf. a 2,5 | 14800 | 15 500 a Di Para obter-se as perdas específicas relativas à frequência de 60 Hz, é suficiente multiplicar os valores da tal-la por 1,95. Fig. 21 Na fig. 21, mo € wa representam as perdas em W/kg por uma indução de 10000 gauss e 15000 gauss respectivamente e uma frequência de 50 Hz; Bos, Bso: Bico e Bsoo representam a indução magnética em gauss para uma fm.m. de 25, 50, 100 e 300 Ampêre-espiras por centímetro respectivamente. Estes últimos valores são muito aproximados dos con- tidos na tabela da fig. 156 e no gráfico da fig. 157 do livro Eletrotécnica. Entre os fabricantes estrangeiros foi escolhida a firma ARMCO STEEL CORPORATION, cujas chapas são fabricadas atendendo às normas americanas. Assim sendo, as perdas específicas das mesmas são expressas em Watts/pound, as espessuras em polegadas e a fregiiência de referimento é 60 Hz. ABNT 05-35-0,55. As chapas de produção normal da Armco são as de bitola 24, 26 e 29, cujas espessuras estão indicadas em polegadas e milímetros na tabela da fig. 22. TRANSFORMADORES 2 ESPESSURA DAS CHAPAS ARMCO ESPESSURA Bitola ne Polegadas Milimetros 24 0,0250 0,635 26 0,0185 0,470 29 0,0140 0,356 Fig. 22 TIPOS DE CHAPAS Transformadores de distribuição MlieM 15 Transformadores de audio AGemM 15 M19;M2 eM 27 “Transf. para alimentação de rádio M22;M2 eM 36 Réguladores de tensão M22eM 27 M 22; M36eM 45 Transformadores de televisão Bobinas de reatância Fig. 25 As aplicações dos vários tipos de chapas Armco estão indicadas na tabela da fig. 23. As perdas específicas em W/kg € Watts /pound estão indicadas na tabela da fig, 24. Para se obterem as perdas específicas relativas à frequência de 50 Hz. é suficiente multiplicar os valores indicados na tabela da fig. 24 pelo fator 0,79. Assim, por exemplo, as lâminas M 27 — Bitola 29 com By = 10 000 gauss, com a frequência de 50 Hz. apresenta a perda especifica de 1,78 x x 0,79= 1,41 WJkg. Wikg 4,60 4.90 540 e 736 9,20 0,635 mm Bitola 24 Esp = 0025" Ep= W/p 240 228 245 28 355 420 W/kg sm 410 433 470 sm 15000. 0470 mm 0,018" Bm Bitola 26 Esp Esp W/p 1,70 214 238 =60 Hr F W/kg 3,18 3,60 42 4 Bitola 29 Esp=0014" =0,856 mm Wip 1,30 215 Wikg 200 216 242 212 318 Fig. M 0,635 mm o0es” Bitola 24 Ep Esp Wip 09 0,98 1,10 1,24 145 188 2a 25 Wikg O01a5" 0,470 mm PERDAS ESPECÍFICAS DAS LAMINAS ARMCO; Bm = 10000 Bitola 25 Esp Wip 068 0,16 088 os Emp Wka 1,14 147 1,60 1,78 202 0,356 mm 0014" Bitola 29 Ep= Ep= w/p 058 0,67 0,13 08 0,92 Tipo MIA Ms MI9 M22 Ma Mas M45 TRANSFORMADORES a 1) CORRENTE A VAZIO OU DE EXCITAÇÃO E SUA FORMA Wustrando o princípio de funcionamento do transformador ideal (pa- rágrafo 3), além de considerar nulas as resistências Óhmicas dos enrola- mentos e as dispersões magnéticas, foram supostas nulas também as perdas por histerese e correntes parasitas no núcleo. Com esta hipótese no funcionamento à vazio, 6 transformador não absorve nenhuma potência mas simplesmente uma determinada corrente magnetizante Ia, totalmente “dewatada”, destinada à produrir o fluxo no núcleo, No transformador, entretanto, devem-se considerar outros fatores, isto é, no funcionamento à vazio, o primário comporta-se identicamente a um circuito de corrente alternada enrolado sobre um núcleo magnético. (Livro Eletrotécnica, parágrafo 162). O fluxo alternado, no núcleo, determina uma perda devida aos M=-E, fenômenos de histerese, correntes parasitas e saturação magnética do ferro. A corrente necessária a pro- duzir um fluxo alternado senoidal não pode ser senoidal, mas forço- samente deformada, por uma ter- ceira harmônica. À fim de simpli- ficar os cálculos práticos, a corren- te magnetizante será considerada senoidal e, portanto, pode ser re- presentada por meio de um vetor lu em fase com o vetor & que re- presenta o fluxo, como indica à fig. 25. Para compensar a perda no fer- ro, o enrolamento primário deverá absorver da linha de alimentação, além da corrente magnetizante 1, E, que é totalmente "“dewatada” tam- Fig. 25 bém uma corrente elétrica 1, em Fase com a tensão. A corrente a vazio 1, do transformador resulta da composição da corrente magnetizante Ia é da corrente ativa E, que deve compensar as perdas no ferro. Esta corrente 1, constitui a corrente a vazio do trans- formador e resulta defasada em atraso sobre a tensão do ângulo q, O qual é tanto maior quanto menor for a componente 1, isto é, quanto menores forem as perdas no ferro. A corrente I, é chamada também de corrente de excitação. 
