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Transformadores, como calcular e
construir.
18-24 minutos Em 2008, ainda quando lecionava no SENAI de Uberaba - MG, tive o prazer de ministrar uma das disciplinas uma das disciplinas pela qual tenho verdadeira paixão: Máquinas Elétricas. E um dos trabalhos mais interessantes que desenvolvi com meus alunos na ocasião foi projetar um transformador, uma máquina fantástica, que na minha opinião foi um dos maiores propulsores do desenvolvimento tecnológico e de nossa forma de vida atual. Como engenheiro, tratava-se de uma tarefa relativamente fácil, entretanto como professor eu estava diante de um desafio imenso: Como ensinar um grupo de alunos (a maioria no primeiro ano do segundo grau) a calcular um transformador sem o embasamento teórico de eletromagnetismo e cálculo inerentes a essa máquina elétrica? Então me vi diante do meu maior desafio docente até ali, foi quando iniciei uma extensa pesquisa em livros e na internet sobre o tema, mas os textos sempre eram escritos com enorme rigor matemático e com o uso de física que só é ensinada nos cursos superiores. Já quase
desistindo encontrei na internet um texto brilhante na minha concepção, onde o cálculo de transformadores era feito de maneira simples e intuitiva, sem o uso de cálculo de matemática superior, mas com bastante precisão. Com alguns ajustes no texto, as aulas foram um sucesso, os alunos foram divididos em grupos, cada grupo projetou e construiu seu transformador, foram feitos transformadores para diversas tensões e potências, todos foram testados em bancada e sempre com sucesso. Agora só nos resta entrar de vez no mundo dos transformadores e aprender definitivamente como construir essa máquina, vamos então a parte teórica. Os transformadores ou "trafos" como são popularmente conhecidos no meio técnico são dispositivos elétricos estáticos que têm a finalidade de transmitir energia elétrica em corrente alternada por meio de um campo eletromagnético permitindo com isso ajustar a tensão de entrada da rede com a tensão do aparelho que desejamos ligar, mantendo a mesma frequência da fonte de entrada, além de isolar o circuito primário do circuito secundário. Servem também para casar impedância entre diferentes circuitos ou como parte de filtros em circuitos de rádio freqüência. Existem transformadores de diversos tipos, cada um com uma finalidade, construção e tamanho específicos. Teoricamente, um transformador deveria transferir toda a potência do primário para o secundário (primário e secundário são enrolamentos de entrada e saída, respectivamente).
Observação: Cabe lembrar que não foram citados todos os tipos de transformadores, muito menos as suas utilidades. Considerações Gerais sobre Transformadores: Todos os transformadores se aquecem durante o funcionamento, isso acontece devido as perdas que citamos acima. Quanto mais alta a potência retirada nos secundários de um trafo, maior será o aquecimento do mesmo. Os núcleos devem ser feitos de chapas de ferro silício, não servindo para o mesmo fim, ferro doce ou outro ferro comum, assim como também não é adequado usar um núcleo de ferro maciço por conta das correntes Foucault.
A qualidade do ferro empregado é um fator que deve ser considerado no projeto de um trafo. Em trafos de força, usamos chapa de ferro silício de 1,7 ou 2 Watts/Kg. Se o ferro for de qualidade inferior, a secção do núcleo deverá ser aumentada para um mesmo transformador. Para determinada tensão alternada aplicada no primário do transformador teremos uma tensão induzida no secundário. Dado o esquema de um trafo, teremos: Em um trafo ideal teremos: Cálculo dos Transformadores Para calcular um trafo, vamos fazer uso da expressão geral da tensão alternada (E ou VAC). E = 0,000.000.044 x N x B x S x F em que: E = tensão elétrica N = núcleo de espiras do primário B = densidade de fluxo magnético em Gauss
e a secção geométrica será calculada por: Agora que já vimos como calcular a secção e o número de espiras por Volt, vamos saber que bitola deverá ter nosso fio. Para encontrarmos essa bitola, basta aplicarmos a fórmula a seguir: A densidade de corrente em ampère é dada pela tabela a seguir: A finalidade de se definir a densidade de corrente em relação à potência do trafo é para se evitar um aquecimento excessivo do mesmo. Cálculo de um Transformador Dados: Vpeficaz = 127V Vseficaz = 6V Is = 0,5A Desenho do trafo:
Primeiro vamos calcular a potência do transformador: Pstrafo = VpeFicaz x Is Pstrafo = 6 x 0,5 = 3W Potência adotada = Pstrafo + 10% = 3,3W à utilizamos um valor 10% maior prevendo perdas no núcleo Agora vamos calcular a secção magnética: Vamos calcular o número de espiras por Volt:
Agora calcularemos a secção geométrica do núcleo: Usando-se núcleos de lâminas “E” e “I” de ferro silício esmaltado padronizados, de acordo com a Tabela 2, e sabendo que Sg = A x B, adotaremos as lâminas para o núcleo nº. 01. Veja as figuras 9 e 10, para uma melhor compreensão:
Sabemos que a secção geométrica é o produto de A e B , ou seja, da largura de A pela quantidade de lâminas que dá a altura B. Para termos noção de A e B , basta tirar a raiz quadrada da Sg calculada. Como a secção geométrica calculada é de 1,823 cm2, podemos escolher as lâminas nº. 0, que tem uma largura de 1,5 cm e usar uma quantidade de lâminas que dê 1, cm de altura de empilhamento. Obs.: Ver carreteis padrões Sg = 1,5 x 1,5 = 2,25 cm podemos agora rever a secção magnética Sm = Sg x 0,9 = 2,25 x 0, Sm = 2,025 cm Com esse núcleo conseguimos uma secção magnética próxima aos cálculos, o que permite montar o transformador.
Vamos ver mais um exemplo: Construa um trafo com as seguintes características: Vamos desenhar o trafo:
A potência desse trafo será a soma das potências do secundário, mais 10% relativos às perdas. Agora vamos encontrar a Sm: Agora a secção geométrica do núcleo: Vamos calcular o núcleo de espiras por Volt: Obs.: utilizamos um valor intermediário entre 8.000 e 14.000 Gauss.
dns1 = 0,534 mm o que equivale, observando a Tabela 3, ao fio nº. 23 (secção de 0,255 mm2) AWG. Devemos sempre usar um fio com o diâmetro imediatamente maior do que o calculado. A secção do fio será importante para calcularmos a secção dos enrolamentos para ver se eles cabem no núcleo. Para verificar isso, consulte a tabela 3. Vamos ver agora, o fio do primário: Como temos vários secundários e presumimos que a potência deles é igual à do primário, (levando-se em conta 10% de perdas) vamos usar a equação:
dp = 0,26 mm o que equivale, veja a tabela 3 , ao fio nº. 29 AWG (secção de 0,065 mm2). Calculemos, então, a secção geométrica do núcleo, e ver que lâmina deveremos usar observando a tabela 2. Com a tabela 2 escolheremos o núcleo sabendo que A x B deve ser maior ou igual a Sg. Vamos agora rever a secção magnética:
Esses cálculos têm alguns de seus valores aproximados e servem para transformadores simples com 2 enrolamentos primários e no máximo 3 enrolamentos secundários. Transformadores baseados nesses cálculos deram bons resultados quando construídos e testados em aula. A tabela 4 é semelhante à tabela 3, porém mais simples, mas suficiente para sabermos a secção de um fio a partir do seu diâmetro ou nº. AWG. A capacidade de corrente nos fios se refere a uma densidade de corrente de 3 A/mm2.
Relações entre as Medidas dos Núcleos: Dicas Práticas: Um transformador tem enrolamentos primários e secundários. O primário é a entrada do transformador e o secundário é a saída. Quando o transformador eleva a tensão presente em sua entrada, dizemos que ele é um transformador “elevador” de tensão, caso o transformador baixe a tensão da entrada o chamamos de transformador “abaixador”. Quando vamos comprar um transformador, ele provavelmente virá com uma descrição semelhante ao nosso exemplo:
