Baixe Transformadores de corretnte e outras Notas de estudo em PDF para Eletromecânica, somente na Docsity!
TRANSFORMADORES DE CORRENTE
1 - Introdução:
- Transformadores de Instrumentos
- Transformadores de Corrente
Funções Básicas
**_- Reduzir a corrente a valores seguros para medição.
- Isolar circuito primário do secundário.
- Permitir uso de valores de norma._**
TC’s de Medição
Faixa de operação: ( 0 - k ) In 1,2 ≤ k ≤ 2,
Classes de Exatidão: 0,3 - 0,6 - 1,2 (%)
TC’s de Proteção
Faixa de operação: ( 0 - k ) In 20 ≤ k ≤ 50
Classes de Exatidão: 2,5 - 5,0 - 10 (%)
de medição de proteção
TC’s
TP’s e TPC’s
2 - Definições:
(a) Corrente Primária Nominal (I pn )
(ASA: sublinhadas).
(b) Corrente Secundária Nominal (I sn )
(c) Relação de Transformação Nominal (kn )
sn
pn n I
I
k =
(d) Relação de Transformação Real (k)
s
p
I
I
k =
(e) Fator de Correção de Relação (FCR)
k n
k FCR =
5 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 40 - 50 - 60 - 75 - 100 - 125 - 150 - 200 - 250 - 300 - 400 - 500 - 600 - 800 - 1000 - 1200 - 1500 - 2000 - 3000 - 4000 - 5000 - 6000 - 8000
5 - 2 - 1 5/ 3 - 2/ 3 - 1/ 3 para ligações em ∆.
4 - Diagrama Fasorial
5 - Erros em RPS
(a) Erro de Corrente ou de Relação ( ξ i)
.cos.
×
×
= − ×
×
×
×
FCR
FCR
I k
I I sen
I k
I
I k
I I k
I
k I I
k
k k
p n
a i m i
p n
e
p n
s p n
p
n s p
n i
Es = Zi. I (^) s I (^) a em fase com Es I (^) m atrasada 90
°
I (^) e = I (^) a + I (^) m I (^) p / k (^) n = I (^) s + I (^) e
(b) Erro de Fase ou de Ângulo de Fase ( γ )
p n
m i a i
s p
I k
I I sen sen
I I
.cos.
arg( / )
6 - Erro Composto ( ξ c )
T n s p p
c k i t i t dt I T^0
2 [. ( ) ( )]
7 - Valores de Norma
IEC
Classe de Exatidão
ξ i (%) γ (min) ξ c (%)
5P + 1 + 60 5
10P + 1 ⎯ 10
ALF (Accuracy Limit Factor) : 5 - 10 - 15 - 20 - 30
Exemplo
Dimensionar o TC, sabendo que: Zi = 15 VA ; 0,8ind
A corrente primária do trafo de potência é de
I (^) p nom 375 A 3 154 10
3
6
( ) = ⋅ ×
×
Desta forma, a corrente de curto máxima é de
I (^) f 375 A 9375 A 100
(max) = ⋅ =
Temos que obedecer a dois critérios básicos:
(a) TC deve funcionar adequadamente em condição normal de
operação (corrente de longa duração)
I p ( nomTC)≥ k⋅Ip(nomtrafo ) onde^ k^ é um fator de sobrecarga,
variável de empresa para empresa
(b) TC não deve saturar sob condições de falta máxima
20 ⋅I p (nomTC) ≥If (max)
Desta forma
≥ ⋅ = × =
A
I
I
I I A
f p nomTC
p nomTC pnomtrafo
(max) ( )
( ) ( )
Logo
( )
( )
⎪⎩
I A
I A
s nomTC
p nomTC
A carga total ligada ao secundário do TC é de 15 VA (incluindo aí a
resistência no secundário do TC). Deste modo a impedância Zi
será de
= = Ω o 0 , 6 36 , 9
cos( 0 , 8 ) 36 , 9
2 i
i
i Z
ar
Z
A força eletromotriz máxima induzida no secundário vai ser então
de
E (^) s (max) = 20 × 5 × 0 , 6 = 60 V ⇒ 100 V
Logo, escolheremos um TC de baixa resistência no secundário
(mais comum) que pela norma ANSI (ABNT) terá a seguinte
especificação:
TC : 500 - 5 A ; 25 VA ; 2,5 C 100 (ANSI)
500 - 5 A ; 25 VA ; 2,5 B 100 (ABNT)
Assim
Exemplo
TC 200 - 5 A ; 30 VA ; fp = 0,8i R (^) s = 0,124 Ω N (^) s = 40
O burden deste TC é de
cos( 0 , 8 ) 36 , 9
2 s b
b Z
ar
I
S
Z
A impedância total do secundário é então de
o o Zi Zb Rs 1 , 2 36 , 9 0 , 124 1 , 3 33 , 6
A força eletromotriz induzida no secundário vai ser de
E (^) s =Zi⋅Rs = 1 , 3 ⋅ 5 = 6 , 5 V
s
m m
s
a a
s
e e
N
I H
N
I H
N
I H
l
l
l
Nota As grandezas I (^) a e I (^) m estão 90º defasadas. Desta forma, no gráfico anterior, o valor de H (^) a e H (^) m não se somam escarlarmente para resultar H (^) e , mas sim vetorialmente
A área da seção transversal do TC é dada por
4 2 A 0 , 025 0 , 060 15 10 m
− = ⋅ = ×
Considerando um fator de redução de 10% devido à laminação do
núcleo, a área líquida será
4 4 2 Aliq 0 , 9 15 10 13 , 5 10 m
− − = ⋅ × = ×
Entrando na equação, calcula-se Bm dado por
4 ⋅ × ⋅ ⋅
s
s m A f N
E
B
ou seja
Bm 0 , 452 Wb/m 4520 tesla
2 = =
Entrando nas curvas B × H tem-se que
H 12 , 5 Ae/ m
H 17 Ae/m
m
a
O caminho médio é dado por
l=π⋅d =π⋅ 0 , 1 = 0 , 314 m
Desta forma, o erro de corrente será dado por
0 , 1335 cos 33 , 6 0 , 0982 33 , 6 (%)
.cos. (%)
i
i
p n
a i m i i
sen
I k
I I sen
ou então, utilizando diretamente a corrente de excitação
p n
e i I k
I
Já o erro de ângulo de fase vai ser dado por
o 0 , 0616 0 , 091
0 , 0982 cos 33 , 6 0 , 1335 33 , 6
.cos. arg( / )
rad
sen
I k
I I sen I I p n
m i a i s p
ou então diretamente utilizando o ângulo de Ip / kn
o
γ = arg (Is /Ip)= 0 , 091
B - Utilizando Característica V × I
; Obtenção da Curva V × I
; Cálculo do Erro
( (^) % ) (^) × 100
s e
e i
I I
I
ε
; Para dados I (^) s e Zb , calcula-se Vs = Zb. I (^) s
; Pela curva V × I determina-se I (^) e
; Calcula-se^ ε^ i pela equação ao lado
Corrente de Excitação (A)
Tensão no Secundário (V)
Curva de Magnetização
