Limites Exponenciais
Limites exponenciais
Neste caso, e representa a base dos logaritmos naturais ou neperianos. Trata-se do número irracional e
cujo valor aproximado é 2,7182818.
Veja a tabela com valores de x e de .
x1 2 3 10 100 1 000 10 000 100 000
2 2,25 2,3703 2,5937 2,7048 2,7169 2,7181 2,7182
Notamos que à medida que .
De forma análoga, efetuando a substituição , temos:
Ainda de forma mais geral, temos :
As duas formas acima dão a solução imediata a exercícios deste tipo e evitam substituições algébricas.
Se ,então .
Mas:
Logo:
Como x 0 , então u 0. Portanto:
