ARQ005 – DESENHO GEOMÉTRICO I
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
FACULDADE DE ARQUITETURA
Núcleo de Expressão Gráfica, Simulação, Projeto e Planejamento
Professores: Ana Gabriela Soriano, Jailson César Borges e Larissa Acatauassú
2021.1
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Triangulos Desenho Geometrico, Esquemas de Desenho Técnico
Desenho Geometrico Esquemas Desenho Geometrico universidade Federal
Tipologia: Esquemas
2021
Compartilhado em 17/04/2021
usuário desconhecido 🇧🇷
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ARQ005 – DESENHO GEOMÉTRICO I
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
FACULDADE DE ARQUITETURA
Núcleo de Expressão Gráfica, Simulação, Projeto e Planejamento
Professores: Ana Gabriela Soriano, Jailson César Borges e Larissa Acatauassú
2021.
TRIÂNGULOS
ARQ005 – DESENHO GEOMÉTRICO I
1. TRIÂNGULOS EM NOSSO DIA A DIA
Fonte: https://br.pinterest.com/
Na Arquitetura
Figura 1 Figura 2
Figura 1
Figura 3
ARQ005 – DESENHO GEOMÉTRICO I
1. TRIÂNGULOS EM NOSSO DIA A DIA
Fonte: https://br.pinterest.com/
Na Estrutura de Coberturas
Figura 4 (^) Figura 5
ARQ005 – DESENHO GEOMÉTRICO I
1. TRIÂNGULOS EM NOSSO DIA A DIA
No mobiliário/decoração
Figura 9 (^) Figura 10
Fonte: https://br.pinterest.com/
ARQ005 – DESENHO GEOMÉTRICO I
1. TRIÂNGULOS EM NOSSO DIA A DIA
Figura 11 (^) Figura 12
Fonte: https://br.pinterest.com/
ARQ005 – DESENHO GEOMÉTRICO I
1. TRIÂNGULOS EM NOSSO DIA A DIA
Na Arte Figura 15 Figura 16
Fonte: https://www.artelista.com/obra/ 0426785-triangulos.html (...)
Fonte: https://br.pinterest.com/(...)
Figura 17
ARQ005 – DESENHO GEOMÉTRICO I
2. ELEMENTOS
Lados : Segmentos de retas que formam o triângulo;
Vértices: Pontos de cruzamento entre lados;
Ângulos: São formados pelos lados do triângulo.
ARQ005 – DESENHO GEOMÉTRICO I
4. CLASSIFICAÇÃO
4.1. Quanto à medida do lado
TRIÂNGULO EQUILÁTERO
TRIÂNGULO ISÓSCELES
TRIÂNGULO ESCALENO
Equilátero : Possui todos os lados com medidas iguais; qualquer lado pode ser chamado de base. No triângulo equilátero, o Apótema é 1/3 da medida da sua altura e ½ do raio da circunferência circunscrita.
Isósceles : Possui dois lados com medidas iguais e um diferente que é a base. Os ângulos da base são congruentes. A altura relativa à base divide o triângulo isósceles em dois triângulos retângulos iguais.
Escaleno : Possui os três lados com medidas diferentes; qualquer um dos lados pode ser a base.
ARQ005 – DESENHO GEOMÉTRICO I
4. CLASSIFICAÇÃO
4.1. Quanto à medida do lado
EXERCÍCIO 1
CONSTRUA UM TRIÂNGULO EQUILÁTERO ABC.
- ângulo interno= 60 graus;
- todos os lados têm a mesma medida.
EXERCÍCIO 2
CONSTRUA UM TRIÂNGULO ISÓSCELES XYZ.
- 2 lados possuem a mesma medida;
- ângulos adjacentes à base são congruentes.
EXERCÍCIO 3
CONSTRUA UM TRIÂNGULO ESCALENO ABC.
- todos os lados possuem medidas diferentes
ARQ005 – DESENHO GEOMÉTRICO I
4. CLASSIFICAÇÃO
4.2. QUANTO À NATUREZA DOS ÂNGULOS
EXERCÍCIO 4
CONSTRUA UM TRIÂNGULO ACUTÂNGULO ABC.
- possui todos os ângulos < 90 graus.
EXERCÍCIO 5
CONSTRUA UM TRIÂNGULO RETÂNGULO DEF.
- possui um ângulo= 90 graus.
EXERCÍCIO 6
CONSTRUA UM TRIÂNGULO OBTUSÂNGULO JKL.
- possui um ângulo > 90 graus
ARQ005 – DESENHO GEOMÉTRICO I
5. RELAÇÕES MÉTRICAS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO
Definições
a e b = Catetos; c = Hipotenusa; h = Altura relativa à hipotenusa; n e m = Projeções dos catetos a e b sobre a hipotenusa.
1ª Relação - Em todo triângulo retângulo, a medida de qualquer cateto é a média geométrica entre as medidas da hipotenusa e de sua projeção sobre ela. 2ª Relação - Em todo triângulo retângulo, a medida da altura é a média geométrica entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa. 3ª Relação: O Teorema de Pitágoras c² = b² + a² - A área do quadrado cujo lado é a hipotenusa do triângulo é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos desse triângulo. Ou seja, se construir um triângulo com lados proporcionais a 3, 4 e 5 será retângulo.
RELAÇÕES MÉTRICAS é o nome que se dá às relações entre esses elementos.
ARQ005 – DESENHO GEOMÉTRICO I
5. RELAÇÕES MÉTRICAS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO
A
C
b c
m^ n a
B
h
*As relações métricas relacionam as medidas dos elementos de um triângulo retângulo (triângulo com um ângulo de 90º).
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6. TEOREMAS
Soma dos Ângulos
Internos
Sendo assim, a soma dos ângulos
internos de qualquer triângulo é
180º.