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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS COLÉGIO TÉCNICO DE LIMEIRA Aluno (a): R.A. Turma: 1 QN Disciplina: Matemática NOTA Professora: Carla Bergonci 12/05/
INSTRUÇÕES: A nota deste trabalho será somada à nota da avaliação para compor a sua nota final de recuperação. A resolução dos exercícios deve ser realizada em papel almaço, entregue no dia da avaliação e também enviada em formato PDF no Classroom, conforme a data previamente estabelecida. Além das respostas, o capricho e a organização também serão avaliados. Por isso, dedique-se à qualidade e à apresentação do seu trabalho. Não serão aceitos trabalhos fora do prazo, feitos todo a lápis, desorganizados ou que não estejam em papel almaço. Lembrando que haverão aulas tira-dúvidas antes da avaliação de recuperação. Aproveitem essa oportunidade para esclarecer qualquer questionamento.
- Qual o valor da hipotenusa do triângulo abaixo:
- Analisando o triângulo retângulo, com suas medidas dadas em centímetros, podemos afirmar que o valor do seno do ângulo α é igual a:
- No triângulo retângulo a seguir, sabendo que seus lados estão medidos em metros, o valor do cosseno do ângulo ꞵ é:
- Qual o valor do comprimento base de um triângulo retângulo isósceles em que os lados adjacentes à base medem 8√2 cm?
- Determine o valor de x e y:
- Determine a altura do prédio:
- Relacione os elementos e os conjuntos dados, utilizando os símbolos ∈, ∉, ⊂, ⊄:
- Em um colégio, de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos alunos não gostam de nenhum dos dois sabores?
- Dados os conjuntos 𝐴 = {−2, −1,2,3}; 𝐵 = {−1,0,1,2}; 𝐶 = {−1,2,4} 𝑒 𝐷 = {−2,0,2,3}, determine: a) (𝐵∪𝐶)∩𝐷 = ________________________________
b) (𝐴−𝐶)∩𝐷 = __________________________________
c) = _____________________________________
d) (𝐴∩𝐵)−(𝐶∩𝐷) = _____________________________
- Dados os intervalos 𝐴 = [−3,4[ ; 𝐵 = [−1,3[ 𝑒 𝐶 = ]1,5[, determine (𝐵 ∪ 𝐶) ∩ 𝐴.
- Represente em notação de intervalo, os seguintes subconjuntos de ℝ:
a) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 < 5} b)
- No diagrama a seguir, sombreie (pinte) o que se pede. a) (B∩C)∪A b) A∩B∩C
- Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que: 𝐴 ∩ 𝐵 = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, 𝐴 – 𝐵 = {1; 3; 6; 7} e 𝐵– 𝐴 = {4; 8} então, determine o conjunto A ∩ B.
- Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um deles, 260 o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro, quantos alunos fizeram a prova?
a) 13 ____ ℤ b)^ {^3 }____^ {{^ },^ {^1 },^ {^2 },^ {^3 }}^ c)^ −√^3 _____ℚ+^ d)^ √−^4 _____^ ℝ
e) 2 ____ { 2 , 3 , 5 } f) {3} _____ {1,2,3,4,5,6} g) 0 _____ ℝ+^ h) {1,2,3} ____ {1,8}
- No gráfico abaixo está desenhada uma parábola que representa a função real 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥^2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Qual o sinal de a, c e ∆? (JUSTIFIQUE)
- Uma pessoa começa a receber um medicamento através de um soro e a quantidade Q, em mg, do mesmo em sua corrente sanguínea varia de acordo com a função 𝑄(𝑡) = −𝑡^2 + 6𝑡 + 20, sendo t o tempo em horas desde o início da aplicação do soro. a) Após quanto tempo do início da aplicação do soro, a quantidade do medicamento na corrente sanguínea é máxima?
b) Qual é essa quantidade máxima de medicamento?
32. Um drone faz uma trajetória que pode ser descrita pela função f(x) = - 2x^2 + 8x, em que x é o tempo dado em
segundos e f(x) é a altura do drone dada em metros. Sabendo que ele toca novamente o solo ao final do
trajeto, em qual instante isso ocorre?
- Dada a função f(x) = x² + 2x – 3, calcule f(-2).
- Determine o sinal da função f(x) = 2x^2 + 10x + 12.
- A seguir está representado o gráfico de uma função do 2º grau. Qual a equação da função que descreve essa parábola.
- Calcule o valor de x:
- Um barqueiro pretendia ir de uma margem à outra de um rio pela travessia mais curta possível. No entanto, a correnteza o arrastou 24m, conforme mostra a figura. Calcule a largura do rio.
(Dados: 𝑠𝑒𝑛 55° = 0,8, 𝑐𝑜𝑠 55° = 0,6 𝑒 𝑡𝑔 55° = 1,4).
- Dados os conjuntos 𝐴 = {0; 1; 2; 3; 4}, 𝐵 = {1; 2; 3; 4; 5; 6} e 𝐶 = {3; 4; 5; 6}, determine: a) 𝐴 ∪ 𝐶 = ________________ b) (𝐴 − 𝐵) ∩ 𝐶 = ________________
- Considerando a figura abaixo, calcule ,em cm, a medida do segmento 𝐵𝐷̅̅̅̅.
- Calcule o valor de x e y:
- Calcule o valor de x:
- Dados os conjuntos 𝐴 = {𝑥|𝑥 é 𝑢𝑚 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 𝑒 2 < 𝑥 < 8}^ e 𝐵 = {3; 4; 6}, determine o conjunto 𝐶𝐴𝐵, ou seja complementar de B em relação ao A.
- Em uma sala com 50 alunos, todos falam pelo menos uma lingua estrangeira: inglês ou espanhol. Sabendo que 35 falam inglês e 27, espanhol, quantos alunos falam: a) Inglês e espanhol? b) Somente inglês?
