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Tutorial Matlab, Notas de estudo de Engenharia Química

Universidade de São Paulo (USP)Engenharia Química

Tutorial rápido que ensina operações básicas do Matlab

Tipologia: Notas de estudo

Antes de 2010

Compartilhado em 21/10/2009

jacare84 🇧🇷

4.5

(454)

221 documentos

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1

TUTORIAL DO MATLAB

MATLAB - MATrix LABoratory

URL: www.mathworks.com

ESTRUTURA DO MATLAB

No MATLAB, os arquivos de comando tem extensão .m (M-files) e o arquivo de dados

binário padrão tem extensão .mat (MAT-files). Ele é instalado em um diretório chamado

MATLABxxx, no qual xxx é a sua versão. A versão mais atual é a 6.5 (2003).

Ele possui versões para Windows, UNIX e outros sistemas operacionais.

PARA EXECUTAR O MATLAB

O prompt do MATLAB, na forma de dois sinais de maior >> , aparece na tela, indicando que

o programa está pronto para receber instruções.





 No MATLAB, os comandos e variáveis escritos em letras maiúsculas são diferentes

daqueles escritos em letras minúsculas ! Todos os comandos devem ser digitados em

letras minúsculas. No help os comandos aparecem grafados em letras maiúsculas para

melhorar a sua legibilidade.

A documentação é disponível online digitando >> help <comando> , no qual <comando> é a

instrução Matlab a qual se deseja consultar.

Para sair do MATLAB, digitar o comando >> quit ou >> exit ou fechando o aplicativo

como qualquer aplicativo Windows.

ELEMENTOS BÁSICOS

Operações aritméticas (exemplos):

>> 1900/81

ans =

23.4568

>> A(2)

ans =

2

>> sqrt(4) + 1

ans =

3

>> exp(0)

ans =

1

>> A(1:2)

ans =

1 2

>> pi

ans =

3.1416

>> log(1)

ans =

0

>> A = [1 2 3;4 5 6]

A =

1 2 3

4 5 6

>> abs(-pi)

ans =

3.1416

>> x = 2^3

x =

8

>> A = [1 2 3

4 5 6]

A =

>> i

ans =

0 + 1.0000i

>> y = x + 2

y =

10

1 2 3

4 5 6 >> 1 + i

ans =

1.0000 + 1.0000i

Descubra Notas de estudo de Engenharia Química Universidade de São Paulo (USP)

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Tutorial Matlab - Matrisez

Tutorial Scicos

Pré-visualização parcial do texto

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TUTORIAL DO MATLAB

MATLAB - MAT rix LAB oratory

URL: www.mathworks.com

ESTRUTURA DO MATLAB

No MATLAB, os arquivos de comando tem extensão .m (M-files) e o arquivo de dados

binário padrão tem extensão .mat (MAT-files). Ele é instalado em um diretório chamado

MATLABxxx, no qual xxx é a sua versão. A versão mais atual é a 6.5 (2003).

Ele possui versões para Windows, UNIX e outros sistemas operacionais.

PARA EXECUTAR O MATLAB

O prompt do MATLAB, na forma de dois sinais de maior >> , aparece na tela, indicando que

o programa está pronto para receber instruções.

No MATLAB, os comandos e variáveis escritos em letras maiúsculas são diferentes

daqueles escritos em letras minúsculas! Todos os comandos devem ser digitados em

letras minúsculas. No help os comandos aparecem grafados em letras maiúsculas para

melhorar a sua legibilidade.

A documentação é disponível online digitando >> help , no qual é a

instrução Matlab a qual se deseja consultar.

Para sair do MATLAB, digitar o comando >> quit ou >> exit ou fechando o aplicativo

como qualquer aplicativo Windows.

ELEMENTOS BÁSICOS

Operações aritméticas (exemplos):

ans =

>> A(2)

ans = 2

sqrt(4) + 1 ans = 3 exp(0) ans = 1

>> A(1:2)

ans = 1 2

pi ans =

log(1) ans = 0

>> A = [1 2 3;4 5 6]

A =

abs(-pi) ans =

x = 2^ x = 8

>> A = [1 2 3

4 5 6]

A =

i ans = 0 + 1.0000i y = x + 2 y = 10

1 + i ans = 1.0000 + 1.0000i

y y = 10

>> A(:,1)

ans = 1 4

i^ ans = -1.0000 + 0.0000i

A = [1 2 3] A = 1 2 3

>> A(1,:)

ans = 1 2 3

s = 1 - 1/2 + 1/3 - ... 1/4 + 1/5 - 1/6 + ... 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/ s =

Operadores aritméticos:

+ adição

subtração

* multiplicação

/ divisão a direita

\ divisão a esquerda

^ potenciação

Observação: 1/4 = 4\1 (= 0,25)

Exemplos de formatos de entrada de números:

9.63754 1.60210E-2 6.02252e

Formatos de saída de números:

Formato padrão de saída (format short)

Exemplo: >> x = [4/3 1.234e-6]

x = 1.3333 0.

Outros formatos:

format short e x x = 1.3333e+000 1.2345e-

format long x x = 1.33333333333333 0.

format long e x x = 1.333333333333333e+000 1.234500000000000e-

x' ans = -1 0 2

>> D = C – B

D =

>> 3A - 5B

ans = -2 -14 - 2 -10 - 6 -6 0

x*x' ans = 1 0 - 0 0 0 -2 0 4

x x =

0 2

x'*x ans = 5

y = x – 1 y =

1

Divisão de matrizes

Divisão à esquerda:

X = A\B é a solução de AX = B, pois X = A-1B

Divisão à direita:

X = B/A é a solução de XA = B, pois X = BA-

Exemplos:

>> A

A =

A*z ans = 5 8

S = y/x S =

0 0 -1. 0 0 -0. 0 0 0.

det(A) ans =

i ans = 0 + 1.0000i >> y = x + 2 y = 10 >> 1 + i ans = 1.0000 + 1.0000i >> y y = 10 ### >> A(:,1) ans = 1 4 >> i^ ans = -1.0000 + 0.0000i >> A = [1 2 3] A = 1 2 3 ### >> A(1,:) ans = 1 2 3 >> s = 1 - 1/2 + 1/3 - ... 1/4 + 1/5 - 1/6 + ... 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/ s = 0. ## Operadores aritméticos: ## + adição - subtração ## * multiplicação ## / divisão a direita ## \ divisão a esquerda ## ^ potenciação ## Observação: 1/4 = 4\1 (= 0,25) ## Exemplos de formatos de entrada de números: 9.63754 1.60210E-2 6.02252e ## Formatos de saída de números: ## Formato padrão de saída (format short) ## Exemplo: >> x = [4/3 1.234e-6] x = 1.3333 0. ## Outros formatos: >> format short e >> x x = 1.3333e+000 1.2345e- >> format long >> x x = 1.33333333333333 0. >> format long e >> x x = 1.333333333333333e+000 1.234500000000000e- >> x' ans = -1 0 2 ### >> D = C – B ### D = ### >> 3A - 5B ans = -2 -14 - 2 -10 - 6 -6 0 >> xx' ans = 1 0 - 0 0 0 -2 0 4 >> x x = - 0 2 >> x'x ans = 5 >> y = x – 1 y = - - 1 ## Divisão de matrizes ## Divisão à esquerda: ## X = A\B é a solução de AX = B, pois X = A-1B ## Divisão à direita: ## X = B/A é a solução de XA = B, pois X = BA- ## Exemplos: ### >> A ### A = >> A*z ans = 5 8 - >> S = y/x S = 0 0 -1. 0 0 -0. 0 0 0. >> det(A) ans = 27

x x =

0 2

>> S^

ans = 0 0 -0. 0 0 -0. 0 0 0.

b b = 5 8

y y =

1

>> S*S

ans = 0 0 -0. 0 0 -0. 0 0 0.

z = A\b z =

0 2

s = x\y s =

Comandos para visualização das informações do espaço de trabalho.

Exemplos:

who

Your variables are:

S ans s x y

whos

Name Size Bytes Class S 3x3 72 double array ans 3x3 72 double array s 1x1 8 double array x 3x1 24 double array y 3x1 24 double array

Grand total is 25 elements using 200 bytes

OPERAÇÕES SOBRE TABELAS

Inicialmente, tratamos de operações sobre os elementos individuais das tabelas consideradas.

Adição e subtração de tabelas:

Funcionam como adição e subtração de matrizes.

Produto e divisão de tabelas (elemento por elemento), adicionar o ponto:

A.*B A./B A.\B

Exemplos:

x = [1 2 3]; y = [4 5 6];

z = x.*y

z =

4 10 18

z = x.\y

z =

4.0000 2.5000 2.

Potência de tabelas:

z = x.^y z = 1 32 729

z = 2.^[x y] z = 2 4 8 16 32 64 z = x.^

y = x – 1 y = - - 1 ## Divisão de matrizes ## Divisão à esquerda: ## X = A\B é a solução de AX = B, pois X = A-1B ## Divisão à direita: ## X = B/A é a solução de XA = B, pois X = BA- ## Exemplos: ### >> A ### A = >> Az ans = 5 8 - >> S = y/x S = 0 0 -1. 0 0 -0. 0 0 0. >> det(A) ans = 27 >> x x = - 0 2 ### >> S^ ans = 0 0 -0. 0 0 -0. 0 0 0. >> b b = 5 8 - >> y y = - - 1 ### >> SS ans = 0 0 -0. 0 0 -0. 0 0 0. >> z = A\b z = - 0 2 >> s = x\y s = 0. ## Comandos para visualização das informações do espaço de trabalho. ## Exemplos: >> who Your variables are: S ans s x y >> whos Name Size Bytes Class S 3x3 72 double array ans 3x3 72 double array s 1x1 8 double array x 3x1 24 double array y 3x1 24 double array Grand total is 25 elements using 200 bytes ## OPERAÇÕES SOBRE TABELAS ## Inicialmente, tratamos de operações sobre os elementos individuais das tabelas consideradas. ## Adição e subtração de tabelas: ## Funcionam como adição e subtração de matrizes. ## Produto e divisão de tabelas (elemento por elemento), adicionar o ponto: ### A.B A./B A.\B ## Exemplos: >> x = [1 2 3]; y = [4 5 6]; >> z = x.y z = 4 10 18 >> z = x.\y z = 4.0000 2.5000 2. ## Potência de tabelas: >> z = x.^y z = 1 32 729 >> z = 2.^[x y] z = 2 4 8 16 32 64 >> z = x.^ z = 1 4 9

>> A = [1 2 3;4 5 6;7 8

9]

A =

b = A(:) b =

1 4 7 2

>> A(:) = 1:

A =

>> A(3,3)=A(1,3)+A(3,1)

A =

A(:,[2,3]) = zeros(3,2) A = 1 0 0 4 0 0 7 0 0

Matriz vazia: x = [ ]

Exemplo de remoção de linhas e colunas de uma matriz:

>> A(:) = 1:

A =

>> A(:,[2 3])=[]

A =

Construção de matrizes a partir de outras matrizes.

>> A = [1 2;3 4]

A =

C = [A eye(2);ones(2) A^2] C = 1 2 1 0 s = x\y s = 0. ## Comandos para visualização das informações do espaço de trabalho. ## Exemplos: >> who Your variables are: S ans s x y >> whos Name Size Bytes Class S 3x3 72 double array ans 3x3 72 double array s 1x1 8 double array x 3x1 24 double array y 3x1 24 double array Grand total is 25 elements using 200 bytes ## OPERAÇÕES SOBRE TABELAS ## Inicialmente, tratamos de operações sobre os elementos individuais das tabelas consideradas. ## Adição e subtração de tabelas: ## Funcionam como adição e subtração de matrizes. ## Produto e divisão de tabelas (elemento por elemento), adicionar o ponto: ### A.B A./B A.\B ## Exemplos: >> x = [1 2 3]; y = [4 5 6]; >> z = x.y z = 4 10 18 >> z = x.\y z = 4.0000 2.5000 2. ## Potência de tabelas: >> z = x.^y z = 1 32 729 >> z = 2.^[x y] z = 2 4 8 16 32 64 >> z = x.^ z = 1 4 9 ### >> A = [1 2 3;4 5 6;7 8 ### 9] ### A = >> b = A(:) b = 1 4 7 2 ### >> A(:) = 1: ### A = ### >> A(3,3)=A(1,3)+A(3,1) ### A = >> A(:,[2,3]) = zeros(3,2) A = 1 0 0 4 0 0 7 0 0 ## Matriz vazia: x = [ ] ## Exemplo de remoção de linhas e colunas de uma matriz: ### >> A(:) = 1: ### A = ### >> A(:,[2 3])=[] ### A = ## Construção de matrizes a partir de outras matrizes. ### >> A = [1 2;3 4] ### A = >> C = [A eye(2);ones(2) A^2] C = 1 2 1 0 3 4 0 1 1 1 7 10 1 1 15 22