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Universidade Federal do Piauí
Centro de Ciências da Natureza/Departamento de Física
Aluno: ______________________________________________________
Matrícula: __________________ Data: ____ / ____ / 2022
Prof. Dr. Heurison S. Silva
Exame Final de Eletromagnetismo I
1- Encontre o potencial Φ na região 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎 , 𝑦 ≥ 0, de uma calha metálica muito
comprida, considerando as condições de contorno: Φ = 0 se 𝑥 = 0 ou 𝑥 = 𝑎; Φ = 𝑉 se 0 ≤
𝑥 ≤ 𝑎 e 𝑦 = 0; e Φ → 0 para grandes valores de y.
2- Considere a distribuição de cargas em equilíbrio descrita pela figura abaixo: uma casca
cilíndrica muito longa de material isolante (dielétrico com permissividade ԑ), com raio interno a
e raio externo 2a, que possui uma polarização dada por 𝑃
(𝑠) = 𝑃0sin (𝜋
𝑎𝑠 − 𝜋
2)𝑠 (𝑃0 é uma
constante e 𝑠 é a coordenada radial cilíndrica), e encerra uma distribuição linear de carga +𝜆0 ao
longo de seu eixo.
a) Determine todas as cargas ligadas;
b) Calcule 𝐸
em todo o espaço;
c) Calcule 𝐷
em todo o espaço;
d) Num mesmo sistema de eixos, esboce |𝐸
|, |𝐷
| e |𝑃
| em todo o espaço.
3- A figura a seguir mostra duas placas longas e paralelas de comprimento w. A placa da
esquerda transporta uma corrente I que se aproxima do olho do leitor, enquanto que a placa da
direita transporta uma corrente de mesmo valor I, mas em sentido oposto.
