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Vibraçoes forçadas
Tipologia: Notas de estudo
1 / 14
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Resposta não amortecida a um carregamento harmônico:
0
0
t
C t x^ p
t
B t
A t x^ h
sin
cos
Vibrações Forçadas
Resposta não amortecida a um carregamento harmônico
Solução particular: resposta harmônica e em fase com o carregamento:
(^ )
t
C t x^ p
sin =^
2
0
p k C
β
Deflexãoestática
Fator de amplificação “Magnification Factor – MF”(estruturas não-amortecidas)
Vibrações Forçadas
Resposta não amortecida a um carregamento harmônico
Início “suave” domovimento...
Batimento:
seg 19
2 t^
Vibrações Forçadas
Resposta amortecida a um carregamento harmônico
Solução homogênea: vibração livre amortecida
(^ )
(^
)^
t
h^
e t B t A t x
ωξ
ω
ω^
−
=^
sin
cos
Vibrações Forçadas
Resposta amortecida a um carregamento harmônico
respostaforçada Vibração livreamortecida
Regimepermanente
Transiente
defasagem
força
Vibrações Forçadas
Forma exponencial complexa da resposta permanente: ( )
(^
)
[^
]
ρ
t i
D p k t x^
0
p^
exp 43 (^421)
força elástica
força deinércia
força de amortecimento
deslocamento
D^ θ 1
ξβ 2
2 1
β−
Isolamento de vibrações^ z^
Conforto humano; z Proteção de estruturas; z Proteção de equipamentos sensíveis;
( )
(^
)θ ω^
−
=^
t
D p k t x^
0
p^
sin
Resposta no regimepermanente:Força elástica:
Dp 0
(^
)θ ω^
− t sin
Força deamortecimento:
( )
⋅ =^
tx c t f^ D^
&^
D p
2
⋅ 0 ⋅ ⋅βξ
(^
)θ ω^
− t cos
( )
( )
= ⋅ =^
tx k t f^ s
Força total:
( )^
( ) tf t f^
(^2) D (^2) s D s^
=
=^
f f f^
r r r
(^
(^2) )
0
2 1
1 Dp f
ξβ
= ⇒^
max
Estrutura 1 GL
(^
(^2) )
0
2 1 D f p TR
ξβ
=
≡^
max
Transmissibilidade:
1º caso: excitaçãosobre base rígida
Isolamento de vibrações
1º caso: excitaçãosobre base rígida
(^
(^2) )
0
2 1 D f p TR
ξβ
=
≡^
max
Transmissibilidade: TR
m^2 k 2
(^2) ω
β^
≤ ⇒ > ⇒
Isolamento:
(molasmacias)
β
(^
) 1 1
TR
2 − ≅
β
amortecimento pequeno:
TR 1 IE
Isolamento de vibrações
Transmissibilidade
Isolamento de vibrações
Suportes isoladores
