UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA
VOLUME PARCIAL MOLAR
TOLEDO – PR
Agosto de 2012
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Volume Parcial Molar - PDF, Provas de Engenharia Química
Relatório de Lab I
Tipologia: Provas
2012
1 / 33
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA
VOLUME PARCIAL MOLAR
TOLEDO – PR
Agosto de 2012
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA
ALAN ROBER TASCHIN
JANETE CHIMBIDA
PAULO EDUARDO SARTORI
SARAH MAYANE TEIXEIRA
VOLUME PARCIAL MOLAR
TOLEDO-PR
Agosto de 2012
Relatório entregue como requisito parcial de avaliação da disciplina de Laboratório de Engenharia Química I do curso de Engenharia Química da Universidade Estadual do Oeste do Paraná – Campus Toledo. Profº.: Dra. Márcia Teresinha Veit
ii
- INTRODUÇÃO ÍNDICE
- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
- METODOLOGIA
- 3.1 MATERIAIS
- 3.2 MÉTODOS
- RESULTADOS E DISCUSSÕES
- CONCLUSÃO
- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
iii
LISTA DE FIGURAS
Figura α - Exemplo de um picnômetro. FONTE: UNIP- Universidade Paulista .. 7 Figura 1 - ∆Vmix em função da composição do etanol. ................................... 17 Figura 3 - Volume Parcial Molar 2 (V2) em função de x1. ................................ 22 Figura 4 - Volume Parcial Molar 1 (V1) em função de x1. ................................ 23 Figura 5 - Volume Parcial Molar 2 (V2) em função de x1. ................................ 23
v
NOMENCLATURA
M: Propriedade termodinâmica extensiva
̅̅̅ : Propriedade parcial molar do componente i
n: Quantidade molar (mol)
P: Pressão (Pa)
T: Temperatura (K)
V: Volume total (mL)
: Volume do componente puro i (mL) ̅ : Volume parcial molar do componente i (mL/mol) : Volume Ideal (mL/mol) : Variação média de volume molar de mistura (volume real em relação ao ideal) (mL/mol)
: Fração molar do componente i (adimensional)
1
1. INTRODUÇÃO
As propriedades volumétricas de misturas binárias são propriedades complexas, pois elas dependem não somente de interações soluto-soluto, solvente-solvente e soluto-solvente, mas também de efeitos estruturais resultantes das acomodações intersticiais, devido a diferenças no volume molar e no volume livre entre os componentes presentes na solução. O conhecimento de várias propriedades, incluindo densidades a diferentes temperaturas, é necessário no projeto de engenharia, e para operações subsequentes. Além do mais há interesse em usar dados volumétricos para testar teorias moleculares de solução, ou modelos de solução para ampliar o entendimento sobre interações entre componentes. Muitas aplicações da termodinâmica tratam de processos que envolvem misturas de vários componentes, sejam gasosos ou líquidos. Em virtude da composição destes sistemas se modificarem em decorrência da transferência de massa, ou da reação química, a descrição termodinâmica do sistema deve levar em conta a influência da composição nas suas propriedades assim como a temperatura e a pressão (SMITH & VAN NESS, 2000). Há uma classe de propriedades termodinâmicas conhecidas como propriedades parciais que trazem uma relação fundamental entre propriedade para soluções homogêneas com composição variável. A definição matemática destas grandezas confere a elas todas as características das propriedades das espécies individuais, quando elas estão em solução. Em uma solução líquida de etanol e água, tem-se o volume parcial molar do etanol e o volume parcial da água na solução, e seus valores, em geral, são diferentes dos volumes molares do etanol puro e da água pura, nas mesmas condições de temperatura e pressão (SMITH & VAN NESS, 2000). Uma propriedade parcial de fundamental importância, por causa de sua utilização nos equilíbrios de fases e de reações químicas, é o potencial químico (SMITH & VAN NESS, 2000). O conceito de propriedade parcial molar é muito importante no estudo de sistemas homogêneos, uma vez que traduz a variação duma determinada propriedade com a temperatura, pressão e a composição de outros
3
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Do ponto de vista das possíveis combinações de interações intermoleculares, misturas são inerentemente mais complexas do que substâncias puras. Para uma substância pura i , todas as interações intermoleculares são idênticas. As propriedades termodinâmicas resultantes – como Vi,Ui, Si, Hi e Gi – são uma manifestação dessas interações. Como uma mistura contém mais de um componente, suas propriedades são determinadas somente em parte por uma media de cada umas das interações entre as espécies puras (i-i). Agora, temos que levar em conta, também, o modo como cada um dos componentes da mistura interage com os demais componentes, ou seja, as interações entre espécies distintas (i-j). Assim, as propriedades de uma mistura dependem da natureza e da quantidade de cada um dos componentes que formam a mistura. Os valores das propriedades da mistura não serão afetados somente pelo comportamento dos componentes presentes, mas também pelo modo como eles interagem entre si. Quando uma substância se torna parte de uma mistura, ela perde a sua identidade, ela ainda contribui para as propriedades da mistura, pois as propriedades totais da solução (da mistura) dependem da quantidade de cada um dos componentes presentes e das suas respectivas interações. Grandezas Parciais Molares Devido às interações moleculares, a medida do volume total resultante da mistura de dois líquidos reais, desvia do volume total calculado a partir dos volumes individuais dos componentes puros. Para descrever este comportamento não ideal na mistura, define-se a propriedade parcial molar (incluindo os volumes parciais molares), os quais são dependentes da composição do sistema e podem ser determinados experimentalmente (SCHÄFER et al. ). No estudo de soluções a propriedade parcial molar é muito importante, pois pode ser vista como a contribuição específica da substância i para a propriedade total da solução, dada por:
i TPnji
t
i n
M M
, ,
4
Em que Mt^ representa qualquer propriedade termodinâmica extensiva. A propriedade parcial molar é uma função resposta, representando a variação da propriedade total Mt^ devida à adição, a T e P constantes, de uma quantidade diferencial da espécie i a uma quantidade finita de solução (SMITH & VAN NESS, 2000). A definição de uma propriedade parcial molar, Equação 1, fornece os meios para o cálculo de propriedades parciais a partir de dados de propriedades de soluções. Para uma propriedade termodinâmica, pode-se escrever (SMITH & VAN NESS, 2000): nM = Mt^ (T, P, n 1 ,n 2 ,...,ni,....) (02) A diferencial total de nM é:
^ ^ ^ ^ ^
Tn Pn i i PTnj i
dnM nMP dP nMT dT nMn dn , , , ,
Em que o subscrito n indica que todos os números de moles são mantidos constantes, e o subscrito nj, que todos os números de moles exceto ni são mantidos constantes. Em função de as duas primeiras derivadas parciais na direita serem avaliadas a n constante e de a derivada parcial da última parcela ser dada implicitamente pela Equação 01, esta equação pode ser escrita de uma forma mais simples como (SMITH & VAN NESS, 2000):
i
Tx Px i i
d nM n MP dP n MT dT M dn
, ,
O subscrito x indica a composição constante. Como ni= x i.n, tem-se: dni xidn ndxi (05) Substituindo dni por esta expressão e d(nM) pela identidade: d ( nM ) ndM Mdn (06) Pode-se escrever a Equação 04 como: ( ) T , x P , x i i i^ i
ndM Mdn n MP dP n MT dT M xdn ndx
^ (07)
Agrupando os termos com n e separando os que contem dn, a Equação 7 fica:
0 , ,
^
dT Mdx n M xM dn
T
dP M P dM M Tx Px i i i i i i
6
(^1) mix dx 1 mix .x 2 V 1 V V d(V ) (16)
( ) x V dx V V d Vmix mix
Equação de Gibbs-Duhem: A equação de Gibbs-Duhem estabelece uma relação muito útil entre as propriedades parciais molares dos componentes presentes em uma mistura. Resulta da manipulação matemática das relações entres propriedades. O motivo da equação de Gibbs-Duhem ser tão útil é que ela estabelece vínculos entre as propriedades parciais molares dos diferentes componentes presentes em uma mistura. A formulação da equação de Gibbs-Duhem é vista a seguir. (18) Diferenciamos a Equação (18), mantendo T e P constantes: (19) Em que o subscrito ‘‘PT’’ indica que essas propriedades são mantidas constantes. Mas, a partir da Equação (20): (20) Sabemos que, (21) Para ambas as Equações (19) e (20) serem verdadeiras, em geral: (22) Em que T e P constantes. A Equação (22) é a equação de Gibbs-Duhem. A facilidade com que ela foi deduzida não deve obscurecer a sua importância. As propriedades parciais molares são governadas pela forma como uma substância se comporta na mistura. Picnômetro: O picnômetro é um pequeno frasco de vidro construído cuidadosamente de forma que o seu volume seja invariável. Ele possui uma abertura suficientemente larga e tampa muito bem esmerilhada, provida de um orifício capilar longitudinal. Muito utilizado para determinar a densidade de uma substância.
7
Figura α - Exemplo de um picnômetro. FONTE: UNIP- Universidade Paulista
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O etanol foi adicionado à massa de água previamente pesada, ao final da mistura imediatamente o frasco foi fechado. Após isto, os picnômetros secos e vazios foram pesados e suas massas anotadas. Os mesmos (picnômetros) foram completados com água destilada, tampados com papel alumínio (sem a tampa) e levados ao banho termostático numa temperatura de 20°C por 30 minutos. Uma vez passado os 30 minutos, os picnômetros foram removidos um a um, tampados, secados com papel absorvente para a remoção do excesso de água e pesados novamente. Desta maneira, descontando-se a massa inicial e a partir da densidade da água (23°C) foram calibrados os 11 picnômetros. Com seus volumes conhecidos cada picnômetro foi preenchido com as misturas preparadas, tampadas com papel alumínio (sem a tampa) e levados ao banho de 20°C por 30 minutos. Após o decorrer de 30 minutos os picnômetros foram removidos um a um, tampados, secados para a remoção do excesso da mistura e pesados. O mesmo procedimento se deu para a solução de etanol puro.
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4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Após o procedimento descrito anteriormente, com as temperaturas tomadas de T1= 24ºC, T2= 22ºC e T3= 24ºC e usando a temperatura média ̅ podem-se obter as densidades dos compostos etanol (1) e água
(2), os quais estão dispostos na Tabela 1 abaixo: O erro dos equipamentos seja do termômetro, picnômetro, e banho termostático foram desconsiderados, uma vez que era muito pequeno e não influenciava de forma significativa o experimento. Tabela 1 - Densidade, Massa Molar e Volume Molar para Etanol e Água. Componente Massa Molar M.M (g/mol)
Densidade (g/mL)
Volume Molar V.M. (mL/mol) Etanol 46,069 0,7865 58, Água 18,105 0,9974 18, Fonte: PERRY (1997)
E na Tabela 2, podem ser encontrados os valores das composições volumétricas e mássicas das misturas. Tabela 2 - Composição Mássica e Volumétrica do Etanol e Água. Água (mL) Etanol (mL) Água (g) Etanol (g) 100 0 99,741 0 90 10 91,2357 8, 70 30 70,988 0 24,215 0 50 50 50,4018 40, 30 70 30,9281 56, 20 80 20,179 0 65, 10 90 10,4366 73, 6 94 6,5125 76,42 00 3 97 3,1733 78, 1 99 1,1825 80, 0 100 0 78,
Ainda obtiveram-se as massas dos picnômetros vazios, e suas massas com água e posteriormente com a mistura etanol-água seus valores podem ser encontrados na Tabela 3:
12
O mesmo procedimento acima foi realizado para as outras medições e os valores encontram-se na Tabela 4 abaixo: Tabela 4 - Massa da água e mistura, Volume do Picnômetro e Densidade da Mistura. Medição Massa de água (g)
Massa da mistura (g)
Volume do Picnômetro (mL)
Densidade MIX(g/mL) 1 13,7499 13,7185 13,78560472 0, 2 12,5646 12,4002 12,59722682 0, 3 28,4996 27,4822 28,57360564 0, 4 10,3179 9,5813 10,34469275 0, 5 10,3399 9,2121 10,36674988 0, 6 10,2594 8,8664 10,28604085 0, 7 29,4275 24,7076 29,50391514 0, 8 10,2264 8,4599 10,25295515 0,82511821 0 9 10,1145 8,2782 10,14076458 0, 10 29,3747 23,9007 29,45097803 0, 11 29,1326 23,4275 29,20824937 0,
Uma vez que na medição 1 há apenas água, e na medição 11 há apenas etanol, as densidades calculadas referem-se a densidade da água e do etanol, respectivamente. Quando comparadas estes valores com aqueles dispostos na Tabela 1 conclui-se que estes calculados apresentaram-se satisfatórios, pois tem uma boa proximidade daqueles tabelados. A diferença que se apresenta entre os valores pode ser justificada por um possível erro do operador, imprecisão da balança e também pelo fato da alta volatilidade o etanol que evapora-se rapidamente, principalmente após ser retirado do banho termostático. Conhecendo-se as massas molares dos componentes, 46,069 g/mol para o etanol e 18,015 g/mol para a água, pode-se calcular a fração molar. Sendo 92,8 INPM a composição do álcool usado na mistura dos componentes, ou seja, o álcool comercial, 92,8% é álcool e o restante (7,2%) é água, assim, a massa de água total será a soma da massa de água mais a água contida no etanol (dados da Tabela 2). Para a medição de número 2, a massa total de água será:
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Para transformar o valor acima em base molar divide-se este pela massa molar da água, e de forma análoga encontra-se a base molar para o etanol.
Analogamente para o etanol:
Para encontrar a fração molar da água, divide-se o valor molar desta, pela soma do valor molar da água mais o valo molar do etanol, assim:
Analogamente para encontrar a fração molar para o etanol:
O mesmo procedimento foi realizado para as demais medições e os valores encontrados estão dispostos na Tabela 5 abaixo, na medição de número 1 e 11 os valores são números inteiros por se tratarem de substâncias puras, e o procedimento usado acima não é usado nesses pontos, vale ressaltar ainda que, a composição de água calculada refere-se também á água contida no etanol comercial.