¡Descarga Actividad 1: Conjuntos numéricos y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
ACTIVIDAD: CONJUNTOS NUMÉRICOS
1. En una bodega, hay tres toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcula las capacidades máximas de estas garrafas para que, en ellas, se pueda envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan. Para calcular esta respuesta haremos el Máximo Común Divisor: 250= 25^3 360= 2^3 53^2 540= 2^2 53^3 MCD= 25= Por lo tanto, si dividimos los litros de los toneles con los litros que nos han dado: 1º tonel= 250/10= 25 garrafas de 10 litros 2º tonel= 360/10= 36 garrafas de 10 litros 3º tonel= 540/10= 54 garrafas de 10 litros 2. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6:30 de la tarde, los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes. Para calcular cuando volverán a coincidir necesitamos calcular el m.c.m: 12= 2^2 * 18= 2*3^2 60= 2^2 5 m.c.m= 2^2 *3^2 *5= 180 180= 3 minutos Por lo tanto volverán a coincidir una vez más a los 3 minutos. 3. Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 48 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo? Tenemos que tener en cuenta que el petróleo se encuentra a 975 m de profundidad por lo que este está en negativo; mientras que el depósito se encuentra a 48m de altura a partir de la superficie, por lo que este es positivo, por lo tanto deberemos calcular:
48-(-975)= 48+975= 1043m El nivel que supera el petróleo es de 1043m.
4. La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera a razón de 9 o^ C cada 300 m. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de -81o^ C y despegó con 0 o^ C? Debemos dividir los grados que ha alcanzado el avión entre los grados que ascienden cada vez que pasan 300m; y después multiplicarlo por 300 para averiguar la altura. Por lo tanto: 81/9= 9oC 9300= 2100m El avión vuela a una altura de 2100m. 5. Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado, los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final? jueves: 300 de 2/5= 3002/5= 120 euros sábado: 120 de 3/4= 1203/4= 90 euros. 300-120-90= 90 euros le quedan en total. 6. Se tienen 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa 0,62 kg, ¿cuál es el peso del café? Si cada bolsa pesa 0,62kg, habrá que multiplicarlo por la cantidad de bolsas, y luego por el total de cajas. 0,6225= 15,5kg 15,5*240= 3720kg El peso total del café es de 3720kg 7. Determina el valor de la cifra «a» del número 77723a para que dicho número sea, en cada caso: a. Múltiplo de 2. 777232, 777234, 777236, 777238… b. Múltiplo de 3. 777231, 777234, 777237… c. Múltiplo de 6. 777234 d. ¿Hay algún número de la forma 77723a que sea múltiplo de 12? No, ninguno
11. Pepe ahorra 12 € a la semana y tiene ya 72 € en su cuenta del banco. ¿Cuántas semanas debe continuar ahorrando para poder comprar una tablet que cuesta 228 €? 72/12= 6 semanas lleva ahorrando para esa cantidad ¿Si para 72 euros ha tardado 6 semanas, para 228? 228-72= 156 1566/72= 13 semanas. 12. Cada litro de aire que respiramos está compuesto por treinta y nueve cincuentavos de oxígeno y veintiún centésimos de nitrógeno: a. ¿Qué fracción de otros gases hay en un litro de aire? 1l de aire son 39/50 de oxígeno y 21/100 de nitrógeno Es decir 39/50+21/100=99/100= 99/100= 0, 1-0,99= 0. Hay una centésima de litros de otros gases b. ¿Cuántos litros de nitrógeno hay en 100 litros de aire? 1=21/ 100l= 100 21/100= 2100/100= 21l de nitrógeno c. ¿Cuánto nitrógeno y oxígeno hay en 1000 litros de aire? 39/50+21/100= 78/100+21/100= 99/100*1000= 990litros 13. Una persona nació en el año 23 a. C. y murió en el año 34 d. C. ¿Qué edad tenía al fallecer? Su hermano nació en el año 20 a. C. y murió con 72 años. ¿En qué año murió? 34-(-23)= 57años 72-20= 52d.c. 14. Vicente acaba de llegar al centro comercial a buscar a unos amigos. Llega en metro y accede por la planta 0. Monta en el ascensor para subir al cine, pero el ascensor no abre sus puertas. El ascensor sube 3 plantas, después baja 1, sube 2, baja 6, sube 4, sube 1 y baja 6. ¿En qué planta está? 0+3-1+2-6+4+1-6= Esta en la planta -3.
15. Un soleado día de primavera, la temperatura en mi habitación era de 21o^ C, pero, al atardecer, la temperatura bajó 5o^ C, por lo que encendí la calefacción y la temperatura subió 7 grados. ¿A qué temperatura está ahora la habitación? 21-5= 16 16+7= 23oC 16. Efectúa: a. (5(3-4)-2)+5-7= (5-1-2)+5-7= (-5-2)+5-7= -7+5-7= - b. (-4)(6-7+8-9)= (-4)(-2)= 8 c. -(3-2)-(5+3)+2-5·(17+1-8)= -1-8+2-5*10=-1-8+2-50= - 17. Expresa una regla para diferenciar entre fracciones propias y fracciones impropias. Expresa una regla para escribir una fracción impropia como número mixto. Explícala con un ejemplo. La diferencia entre fracciones propias e impropias es que una fracción impropia, siempre va a tener el numerador superior al denominador, como por ejemplo 100/5, mientras que, en las propias, es al revés, como por ejemplo 3/8. Para escribir una fracción propia con un número mixto tendremos que realizar la división de esta: 34/4= 8/ El número mixto es 8. 18. Escribe, de menor a mayor, las fracciones unitarias desde 1/2 hasta 1/5. Escribe una fracción unitaria menor que 1/100 y otra mayor. Obtén un número racional comprendido entre 1/3 y 1/5, y otro número racional entre 1/6 y 1/7. 1/5<1/4<1/3<1/ Fracción unitaria menos que 1/100 es 1/ Numero racional entre 1/6 y 1/7 podría ser 2/ Numero racional entre 1/3 y 1/5 sería 1/ 19. Ordena las siguientes expresiones sin hacer cálculos escritos: 2 ¾; 11/4; 2+1/2+1/4; 2+2/3+1/12. Todas las fracciones representan la misma cantidad
12,25/23= 0,532 de media cada año
