algebra matrices estudio, Apuntes de Álgebra

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ÁLGEBRA

ACTIVIDAD 3.- TIPOS DE

MATRICES

LEONARDO ISMAEL GARCÍA

TORRUCO

MATRÍCULA 620207006

Tipos de matrices. Matriz triangular superior. La matriz triangular superior es una matriz cuadrada de orden n que tiene un triángulo de ceros (0) por debajo de la diagonal principal. Matriz triangular inferior. La matriz triangular inferior es una matriz cuadrada de orden n que tiene un triángulo de ceros (0) por encima de la diagonal principal. Matriz diagonal. Una matriz diagonal es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que no son de la diagonal principal son cero (0). Los elementos de la diagonal principal pueden ser nulos o no. Matriz escalar. Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que todos los valores de la diagonal principal son iguales.

Matriz nilpotente. Una matriz nilpotente es una matriz cuadrada que elevada a algún número entero da como resultado la matriz nula. Matriz idempotente. Una Matriz Idempotente es aquella matriz que multiplicada por si misma da como resultado la misma matriz. Matriz involutiva. una matriz cuadrada e invertible cuya matriz inversa es la propia matriz.

Matriz transpuesta. Una matriz traspuesta es el resultado de reordenar la matriz original mediante el cambio de filas por columnas y las columnas por filas en una nueva matriz. Matriz simétrica. Una matriz simétrica es una matriz de orden n con el mismo número de filas y columnas donde su matriz traspuesta es igual a la matriz original. Matriz antisimétrica. Una matriz antisimétrica es una matriz cuadrada donde los elementos fuera de la diagonal principal son simétricamente iguales pero los que están por debajo de la diagonal principal llevan un signo negativo. Matriz ortogonal. Una matriz ortogonal es una matriz cuadrada con números reales que multiplicada por su traspuesta (o transpuesta) es igual a la matriz Identidad.