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Una serie de problemas y soluciones correspondientes al curso de Estadística Aplicada para Turismo en la Facultad de Economía Financiera y Contabilidad e Idioma Moderno. Los problemas abarcan desde el procesamiento de datos agrupados e individuales hasta el cálculo de medidas de tendencia central, dispersión, regresión lineal y covarianza.
Tipo: Exámenes
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Surname, Name: DNI/Passport:
Degree:
Group: Date:
Instructions: Answer the question on the space between problems, you may ask for more paper if you need. There are 6 problem each one counts the same and also each question within.
Ungroup data dAe means the rst integer above A
¯x =
∑^ n i=
xi ni N S
(^2) x = σ x (^2) =
∑^ n i=
(xi − ¯x)^2 ni N
S x^2 = σ^2 x =
∑^ n i=
x^2 i ni N −^ (¯x)
(^2) Me =
x((N +1)/2), if N is odd. x(N/2) + x(N/2+1) 2 ,^ if^ N^ is even.
Mo = possibility with thr biggest frequency Qi = x(diN/ 4 e),
Di = x(diN/ 10 e), Pi = x(diN/ 100 e),
Group data (x′ i is the middle point)
¯x = E(x) =
∑^ n i=
x′ i ni N S
(^2) x = σ x (^2) =
∑^ n i=
(x′ i − ¯x)^2 ni N
S x^2 = σ^2 x =
∑^ n i=
(x′ i)^2 ni N −^ (¯x)
2 Me^ =^ a^ +^
N/ 2 − Ni− 1 Ni − Ni− 1 (b^ −^ a) where i comes form the chosen interval [a, b]
Mo = possibility with highest density, the density is di = (^) b n−i a Qk^ =^ x(kN/4)^ =^ a^ +^
kN/ 4 − Ni− 1 Ni − Ni− 1 (b^ −^ a),
Dk = x(kN/10) = a + kN/ Ni^10 −^ −N^ iN− 1 i−^1 (b − a), Pk = x(kN/100) = a + kN/ N^100 i − N−i^ −N 1 i−^1 (b − a),
Alternative notation and formulas intervals ⇒]a, b] =]li− 1 , li]
Me = li− 1 + N/ Ni^2 −^ − N^ Ni−i− 11 (li − li− 1 ) Me = li− 1 + N/^2 − ni^ Ni−^1 ci
¯x = E(x) =
∑^ n i=
x′ i fi S^2 x = σ^2 x =
∑^ n i=
(x′ i)^2 fi − (¯x)^2
Problem 1: Given the data: − 1 0 1 2 1 − 1 − 2 − 1 −2 2 − 1 − 2 − 1 − 2 − 2 1 0 0 1 1 − 1 0 1 2 1 − 1 − 2 − 1 −1 2 − 1 − 1 0 1 0 2 2 2 1 1
Solution For a), we have xi -2 -1 0 1 - ni 6 11 6 10 7 For b), we have x ¯ =
, Me = 0, Mo = − 1
Problem 2: Given the data: 11 22 23 42 52 60 54 18 42 25 22 40 16 27 47 26 15 18 29 12 37 27 28 39 40 12 11 32 49 39
Solution For a), we have xi ]10, 16] ]16, 26] ]26, 35] ]35, 42] ]42, 60] ni 6 7 5 7 5 For b), we have
¯x =
, Me = 29. 6 , Mo =]10, 16] and ]26, 35]
Problem 4: Given the data x ¯ = − 3 , y¯ = 3, σ x^2 = 49, σ^2 y = 36, σxy = 40
˜x + 3 =
(y − 3), y˜ − 3 =
(x + 3), ρ =
For b), we have y ˜ 1 y˜ 2 y˜ 3 y˜ 4 y˜ 5 y˜ 6 267/49 307/49 347/49 387/49 427/49 467/
Problem 5: Given the values for the variables X, Y and Z: x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 3 11 7 3 6 9 5
y 0 y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 y 6 2 11 9 15 3 6 2
z 0 z 1 z 2 z 3 z 4 z 5 z 6 4 14 18 19 20 21 8
Iy(0) Iy(1) Iy(2) Iy(3) Iy(4) Iy(5) Iy(6) 2/11 1 9/11 15/11 3/11 6/11 2/
Iz (0) Iz (1) Iz (2) Iz (3) Iz (4) Iz (5) Iz (6) 4/14 1 18/14 19/14 20/14 21/14 8/ For b), we have ICx(1) ICx(2) ICx(3) ICx(4) ICx(5) ICx(6) 11/3 7/11 3/7 6/3 9/6 5/
ICy(1) ICy(1) ICy(2) ICy(3) ICy(3) ICy(6) 11/2 9/11 15/9 3/15 6/3 2/
ICz (1) ICz (2) ICz (3) ICz (4) ICz (5) ICz (6) 14/4 18/14 19/18 29/19 21/20 8/ The lowest is 3/15, this is y the 4 period (y 4 /y 3 )
