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Apunts mupad matrius., Apuntes de Matemáticas

Asignatura: Matemàtiques per a biòlegs, Profesor: Jordi Ripoll, Carrera: Biologia, Universidad: UdG

Tipo: Apuntes

2016/2017

Subido el 30/01/2017

adriacla
adriacla 🇪🇸

4.3

(3)

4 documentos

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bg1
SESSIÓ1
use(linalg)
Warning:Identifier'htranspose'alreadyhasavalue.Itisnotexported.[use]
Warning:Identifier'transpose'alreadyhasavalue.Itisnotexported.[use]
1.1
A:=randomMatrix(10,10,Unimodular)
-2-7 10 -6 10 -6-3 2 -4 4
10 0 -7-1-3 7 -3 6 6 2
-1 10 3 0 -5-6 1 -4-9 3
10 -8-3-2 3 9 -1 8 9 2
6-4-1-6 2 1 -5 7 2 4
10 2 -24165021
3-651362142
7 9 -2 4 -6 3 4 -2-2 2
10 4 -6 5 -3 8 3 0 4 0
133-1-3-1 1 0 -3 3
a)
transpose(A)
-2 10 -1 10 6 10 3 7 10 1
-7 0 10 -8-4 2 -6 9 4 3
10 -7 3 -3-1-2 5 -2-6 3
-6-1 0 -2-64145-1
10 -3-53213-6-3-3
-6 7 -6916638-1
-3-3 1 -1-552431
2 6 -48701-2 0 0
-4 6 -99224-2 4 -3
4232412203
Noésmatriusimètrica
b)
det(A)
1
Ésinvertible
c)
inverse(A)
4-14 -22 -9 13 -11 -5 13 16 13
-2-14 -12 -4 17 -8 3 25 -3-12
6-23 -18 1 12 -21 -8 15 26 11
2 34 41 19 -43 19 -3-54 -4 10
-32730343-10 -12
6-18 20 31 -12 -23 -10 -11 31 1
-5 6 -4-10 7 10 7 9 -19 -10
7 5 36 34 -34 -8-11 -39 24 10
-12 5 -43 -48 41 21 19 50 -48 -20
-16 52 23 -19 -13 52 23 -16 -71 -28
A*A^-1
pf3
pf4
pf5

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SESSIÓ 1

use(linalg)

Warning: Identifier 'htranspose' already has a value. It is not exported. [use]

Warning: Identifier 'transpose' already has a value. It is not exported. [use]

A:=randomMatrix(10,10,Unimodular)

a)

transpose(A)

No és matriu simètrica

b)

det(A)

És invertible

c)

inverse(A)

A*A^-

A*A^-

A^-1*A

d)

rank(A)

el rang és màxim xq té 10 files.

a)

solve([2y-z=a,3x-2z=11,y+z=6,2x+y-4*z=a],[x,y,z])

 x = 5 , y = 4 , z = 2  if a = 6

Æ if a ¹ 6

B:=expr2Matrix([2y-z=a,3x-2z=11,y+z=6,2x+y-4*z=a],[x,y,z])

0 2 - 1 a

2 1 - 4 a

rank(B)

A:=submatrix(B,1..4,1..3)

rank(A)

a=

a = 6

delete a

a

a

b)

solve([ax+y+z=1,x+ay+z=1,x+y+a*z=1],[x,y,z])

A^

C:=B+1/2B^2+1/3B^3+1/4*B^

252 hauria de ser 216 wtf

SESSIÓ 2:

a)

A:=matrix([[1,0,-1],[1,2,1],[2,2,3]])

eigenvalues(A)

eigenvalues(A^2)

eigenvalues(A^3)

eigenvalues(A^4)

eigenvalues(A^-1)

eigenvalues(A^-2)

eigenvalues(A^-3)

eigenvalues(A^-4)

b)

tr(A)

det(A)

det(A)

eigenvectors(A)

1

2

1

2

1

2

A:=matrix([[-1/2,-1,-1],[1/2,1,1/2],[1,0,1]])

1

2

1

2

1

2

rank(A)

a)

DIGITS:=

A:=matrix([[0,0.08,1.4,0.3],[0.67,0,0,0],[0,0.83,0,0],[0,0,0.78,0]])

b)

x0:=matrix([121,230,98,111])

norm(x0,1)

x1:=A*x

norm(x1,1)

x2:=A*x

norm(x2,1)

x3:=A*x

norm(x3,1)

A^100*x