Vista previa parcial del texto
¡Descarga mupad y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
[reset () use (plot) ;use (RGB) ; Warning: Identifier 'Pyramid' seems to be protected. Warning: Identifier Warning: Identifier Warning: Identifier Exercici 1 12 Definiu les rectes y,=5x y,=2x i les hipérboles y, == y, 1) Xx x Yli=x->5%x7y2:=x->2%x7 y3:=x->12/x;y4:=x->24/x7 x>5x 1>2.x 12 o > 4 Busqueu els punts de tall entre cada hipérbola i cada recta per x>0 [assume (x>=0) solve (yl (x)=y3 (x) ,x) + solve (yl (x) =y4 (X) ,X) 7 solve (y2 (x) =y3 (x) ,x) ; solve (y2 (x) =y4 (x) ,x)5 245) 5 273) 5 va Lv It is not exported. [use] 'hull' already has a value. It is not exported. 'Integral' seems to be protected. It is not exported. 'random' already has a value. It is not exported. [use] [use] [use] Representeu en el mateix grafic les quatre funcions en el interval [1,4] pinteu de color “Gold” la regió que determinen , poseu al peu del dibuix el vostre nom. [plot (y1,y2,y3,y4,x=1..4,LegendVisible) 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 x => zx > 12% e > 24 Y1:=Function2d (yl (x),x=1..4,Color=Blue)*; plot::Function2d(5 - x, x= 1..4) Y2:=Function2d (y2 (x) x=1..4,Color=Red) ; plot::Function2d(2 - x, x= 1..4) Y3:=Function2d (y3 (x) ,x=1..4,Color=Green); plot:Functionza (2, x=1 -4) [ Y4:=Function2d (y4 (x) x=1..4,Color=Brown); plot:Functionza(22, Í=1 .4) H1:=Hatch (Y1,Y3,2/5*sqrt (15) . .2/5*sqrt (30) ,FillColor=Gold,FillPattern=Solid): H2:=Hatch (Y3, Y4,2/5*sqrt (30) ..sqrt(6), FillColor=Gold,FillPattern=Solid): H3:=Hatch (Y2, Y4,sqrt (6) ..2*sqrt (3), FillColor=Gold,FillPattern=Solid): plot (Y1,Y2,Y3,Y4,H1,H2,H3, Footer="Andreu"”) 4 Ya -— 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 x Andreu Calculeu l'área del recinte defínit per les quatre funcions. A:=int (yl (x) -y3 (x), ,x=2/5*sqrt (15) ..2/5*sqrt (30))+ int (y4 (x) -y3 (x) ,2=2/5*sqrt (30) . .sqrt (6)) +int (yd (x) -y2 (x) ,x=sqrt (6) . .2*sqrt (3)); 12 -In(2) — In(64) +In( 15825) float (%) 5.497744391 Calculeu la longitud del recinte definit per les quatre funcions. L:=int (sgrt (1+y1' (x)72), x=2/5*sqrt (15) . .2/5*sgrt (30))+ int (sqrt (1+y4* (x) 72) ,x=2/5*sgrt (30) . .2*sqrt (3)) +int (sqrt (1+y3' (x) 72) ,2=2/5*sqrt (15) . .sqrt (6)) +int (sqrt (1+y2' (x) 72) ,x=sqrt (6). .2*sqrt (3)): float (%) 12.77040278 [ ¿=£ (L+sqrt (5))-1/£" (1+sqrt (5) ) * (x-1-sqrt (5)) : float (%) 3.330190677 — 0.2429341359-x Dibuixeu en un mateix grafic la funció f,la recta tangent i la recta normal trobades a l'apartat anterior en el interval [0,4] iagafeu la mateixa escala en els dos eixos. plot (£,N,T,x=0..4,LegendVisible,Scaling=Constrained) y > rn 22d) e (5172) -x+ IACNVZ - 1922) -3) ¡am ((51/2) + 1Y(51/2) - 3) (1/2) (5A(1/2) - 1) Fen gir la regió compresa entre les gráfiques de les dues funcions entom a T'eix OY .s*obté una superficie, dibuixeu-la posant el nom que vulgueu sobre la part superior del dibuix. [Z1:=ZRotate (£,x=0..sqrt (5)+1) pior:zrotte( > EX. 20.541) [22:=ZRotate (g,x=0..sqrt (5)+1) plot::ZRotate(x > /2-x, x=0../5+1) [plot (21,Z2,Header="Bol Amanides") Bol Amanides Feu el mateix dibuix de 'apartat anterior sense considerar els eixos i que només es vegin les línies horitzontals. Calculeu el volum limitat per aquesta superfície. V:=2*PI*int (x* (g(x)-£ (x)),x=0..1+sgrt (5)); [Clare 0 float (%) 40.18799556 Exercici 3 2e* six<0 Defíniu la funció fíx)=42x3 +2 si0l x [reset () use (plot) ;use (RGB) ; Warning: Identifier 'Pyramid' seems to be protected. Warning: Identifier Warning: Identifier Warning: Identifier 'random' already has a value. -x->piecewise ([x<0,2*exp (x) ], <=1,2*x"3+2], [x>1,4/x]) ro: x> piecewise ([x <0,2-e, [(0<1)<1,2-+2), bi x x>2.x od Busqueu els punts de tall entre cada recta ¡la cúbica per x>0 [assume (x>=0) solve (yl (x)=£ (x),x)+ to, 1 solve (y2 (x) =£ (x) ,x) (0, v2 Representeu en el mateix gráfic les tres funcions en el interval [0,2] pinteu de color “Gold” la regió que determinen , poseu al peu del dibuix el vostre nom. plot (yl, y2,£,x=0..2,LegendVisible) Ya 00 02.04 06 08 10 12 14 16 18 20 [ Y1:=Function2a (yl (x) x= plot::Function2d(x, x =0..2) ..2,Color=Blue) Y2:=Function2d (y2 (x) ,x=0. .2, Color=Red) | plot:Function2d(2-x, 1=0..2) [ r:=Function2d (£ (x) ,x=0. .2, Color=Green) plot::Function2d(x, x=0..2) atch (Y1,Y2,0..1,FillPattern=Solid, Fil1Color=Gold) : =Hatch (Y2, F, 1. .sqrt (2), FillPattern=Solid, Fil1Color=Go1d) : Fem girar la regió anterior entom a l'eix OY .Dibuixeu la superfície que s'engendra, sense eixos. Vl:=ZRotate (y1,x=0..1) pli 1) V2:=ZRotate (y2,x=0..sqrt (2)) ::ZRotate(x > x, a plot::ZRotate(x >2-x, x=0..y/2) v3 ZRotate (£,x=1..sqrt (2)) plot::ZRotate(x > 4, x=1../2) plot (V1,V2,V3,Axes=None) Calculeu el volum tancat per aquesta superficie. VY:=2*PI*int (x* (y2 (x) -y1 (x)),x=0..1)+ 2*PI*int (x* (y2 (x) -£ (x)) ,x=1..sqrt (2)) 2 (EA 1) 15 15 float (%) 3.901317093 
