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FISICA APLICADA A LA BIOLOGIA (UCM)

EXAMEN FISICA CORREGIDO

PROF.

CURSO 15-

Física Aplicada a la Biología. Curso 20 10 -­‐ 11.

Examen Final. 9 de febrero de 201 1.

GRUPO _______

APELLIDOS: _____________________________________________________________

NOMBRE: ________________________________________________

Datos generales: Aceleración de la gravedad: 9.8 m/s

2

. Densidad del agua: 1000 kg/m

3

. Calor latente de fusión del

hielo: 333 kJ/kg.

1. ( 2 puntos) Un pez se desplaza en el agua a una velocidad horizontal constante v = 5 m/s. El módu-­‐

lo de la fuerza de rozamiento que sufre el pez es F

roz

= bv , con b = 2 N·∙s/m.

a. Dibuja un esquema con las fuerzas horizontales que actúan sobre el pez.

b. ¿Cuál es el valor de la fuerza impulsora que ejercen sus aletas?

c. ¿Qué potencia desarrolla el pez durante su desplazamiento?

d. ¿Qué cantidad de energía habrá consumido al cabo de un minuto de desplazamiento?

e. Si el pez partiera del reposo, dibuja una gráfica cualitativa del comportamiento de la ve-­‐

locidad en función del tiempo. (Suponer que la fuerza impulsora es constante).

a) Como la velocidad es constante, la resultante de las fuerzas tiene que ser nula. El pez tiene entonces que

contrarrestar la fuerza de rozamiento con una fuerza de propulsión F prop

que generan sus aletas. El es-­‐

quema de fuerzas es entonces:

b) La fuerza de propulsión tiene que tener el mismo módulo que la fuerza de rozamiento, es decir:

roz

prop

= 𝑏𝑣 = 2 N ·

s

m

× 5

m

s

= 10 N.

c) La potencia es el trabajo realizado por unidad de tiempo: ℘ = 𝐹

prop

𝑣 = 10 N× 5

!

!

= 50 W.

d) En un minuto la energía consumida es: 𝐸 = ℘∆𝑡 = 50 W× 60 s = 3000 J.

e) La velocidad inicialmente es nula y luego aumenta

hasta alcanzar el valor de 5 m/s, como se ve en la

gráfica de la derecha:

F

roz

F

prop

velocidad

tiempo

5 m/s

3. ( 1 punto) Desde una altura de 500 m caen 2 kg de hielo a 0

o

C. ¿Qué cantidad de hielo se fundirá

si toda la energía mecánica se convierte en calor al chocar contra el suelo?

La energía inicial del bloque de hielo es puramente potencial: mgh = 2 kg x 500 m x 9.

m/s

2

= 9800 julios. Cuando choca con el suelo, toda esa energía E es cinética. Si se invierte en

fundir el hielo, teniendo en cuenta el calor latente de fusión L , la cantidad de hielo fundida

será:

fundida

9. 8 kJ

333 kJ

= 0. 029 kg=29 gr

4. (0.5 puntos) La estructura flexible de una proteína

puede adoptar las configuraciones A y B de la figura.

¿Cuál de estas dos configuraciones tiene menos

energía electrostática? Justifique su respuesta.

Tiene menos energía la configuración B porque la energía potencial electrostática entre dos cargas de distinto

signo es negativa e inversamente proporcional a la distancia que las separa. En B están más juntas cargas de dis-­‐

tinto signo y por tanto su energía es menor (más negativa).

A

B

-

•  - - 

5. (1.5 puntos) El diagrama de la figura representa la distribución del potencial eléctrico sobre un

plano horizontal, generado por la distribución de cargas representadas por Q :

a) ¿Cuál es el signo de la carga neta en Q que

genera la distribución del potencial de la fi-­‐

gura?

b) ¿Qué relación existe entre la energía po-­‐

tencial electrostática de una carga en A y

en B?

c) Dibujar el vector del campo eléctrico en A y

en B. ¿En cuál de los dos puntos es mayor?

d) ¿Qué signo debe tener una carga en A para

ser atraída hacia Q?

e) ¿Dónde debería colocarse la carga, en A o

B, para que llegase antes a Q?

f) ¿Qué trabajo hay que realizar para mover

la carga de A a B?

a) El potencial disminuye cuando nos acercamos a Q. Por tanto su carga neta es negativa.

b) Como están en la misma superficie equipotencial (-­‐5 V), la energía de una carga q en A y en B es

igual y vale E

elect

=-­‐ q x 5 V.

c) El campo es perpendicular a las superficies equipotenciales y está dirigido hacia donde disminuye

el potencial, es decir, hacia Q. Es más intenso en B porque las superficies equipotenciales están

más juntas que en A. El campo puede verse en la figura (vectores rojos).

d) Como el campo apunta hacia Q , una carga positiva se vería atraída hacia Q y una negativa se ve-­‐

ría repelida.

e) El campo es más intenso en B que en A. Además, B está más cerca. Por tanto, una carga en B lle-­‐

gará antes a Q.

f) Como la energía potencial es la misma en A y en B, el trabajo necesario es nulo. Por ejemplo, si

trasladamos la carga de A a B a lo largo de la superficie equipotencial, el desplazamiento es

siempre perpendicular al campo y el trabajo es nulo. Pero el resultado es independiente del ca-­‐

mino seguido, ya que el campo eléctrico es conservativo.

7. (1 punto) La fuente del sonido de un sistema de sónar de un barco opera a una frecuencia de

22000 Hz y longitud de onda de 6.8 cm. El sónar envía una señal hacia el fondo del mar y su eco

se registra 0.3 segundos después de haberla enviado:

a. ¿A qué velocidad se propagan las ondas del sónar en el agua?

b. ¿Qué profundidad tiene el mar en el punto en donde se encuentra el barco?

a) A partir de la frecuencia y longitud de onda podemos conocer la velocidad de la onda:

𝑣 = 𝜆𝑓 = 0. 068 m × 22000 1/s= 1496 m/s.

b) La onda sonora que se refleja en el fondo recorre en 0.3 segundos dos veces la profundidad h a una velo-­‐

cidad de 1496 m/s. Por tanto:

m

s

× 0. 3 s=448.8 m

y la profundidad es h =224.4 metros.