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En geometría, el centroide o baricentro de un objeto X perteneciente a un espacio n-dimensional es la intersección de todos los hiperplanos que dividen a X en dos partes de igual n-volumen con respecto al hiperplano.
Tipo: Resúmenes
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Antonio Álzate Barrera, Jhojan Vicente Acosta y Juan Diego Perez Diaz e-mail: [email protected], [email protected], [email protected] RESUMEN El presente informe de laboratorio tiene como fin aprender y poner en práctica, los conocimientos obtenidos en el aula de clase, con el fin de observar, cómo se haya el centroide de ciertas figuras geométricas planas de espesor uniforme, analizadas en el espacio; teniendo en cuenta procedimientos y cálculos por los cuales son demasiado importantes, para un buen desarrollo o mejor dicho un excelente laboratorio. Para realizar la práctica, se utilizaron herramientas tales, como la regla (para la toma de medidas), figuras geométricas compuestas (ha las que se le hallara su centro de gravedad) y calculadora (para realizar los respectivos análisis). Teniendo en cuenta estos elementos para el desarrollo del laboratorio. PALABRAS CLAVE : Centro de gravedad, Área, Distancia y Coordenadas. Abstrac- The purpose of this laboratory report is to learn and put into practice, the knowledge obtained in the classroom, in order to observe how the centroid of certain flat geometric figures of uniform thickness, analyzed in space, is found; taking into account procedures and calculations for which they are too important, for a good development or rather an excellent laboratory. To carry out the practice, tools such as the ruler (to take measurements), compound geometric figures (where its center of gravity was found) and a calculator (to carry out the respective analyzes) were used. Taking into account these elements for the development of the laboratory.
En el presente informe experimental se tuvo, como problema principal, determinar el centros de gravedad, de tres figuras geométricas compuestas, seleccionadas en la práctica; ha estas figura se les realizo un minucioso análisis, para así, descomponerlas y tomar las medidas de los lados y aristas de las figuras resultantes. Realizado, la correcta descomposición de figuras, se procedió a la toma de sus áreas, para luego, determinar sus equis trazos y ye trazos, representadas en una gráfica. Teniendo como referencia las tablas brindadas por el docente o también investigas por los mismo estudiante. Dichas tablas contienen las fórmulas exactas para determinar el equis trazos y ye trazos de cada figura, independientemente respecto al eje (X) y el eje (y).
Respecto al centroide, este es el punto, que define el centro geométrico de un objeto y su localización puede determinarse a partir de fórmulas brindadas por el docente. Hallados los centroides, se procede ha la determinación del centro de gravedad, como más adelante se puede ver ilustrado. MARCO TEÓRICO El Centro de Gravedad es el punto de un cuerpo en el cual se considera ejercida la fuerza de gravedad que afecta a la masa de dicho cuerpo, es decir, donde se considera ejercido el peso. Calcular las coordenadas del centro de gravedad de un cuarto de círculo homogéneo de masa M y radio R, por aplicación del teorema de Guldin.
El área es la medida de un espacio delimitado por un contorno al que se denomina perímetro. Se suele usar en algunos casos indistintamente el término superficie o área, pero el primero se refiere al espacio, mientras que el segundo, a la medición del mismo. Es decir, el área es la medición de una superficie. La distancia es el espacio euclídeo entre dos puntos , este equivale a la longitud del segmento de la recta que los une, expresado numéricamente. Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores que permiten definir inequívocamente la posición de cualquier punto de un espacio euclídeo (o más generalmente variedad diferenciable) ... también, todo lo que presenta movimiento se puede medir bajo un sistema de referencia. Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en el plano cartesiano , se encuentran unidades correspondientes en el eje de las x hacia la derecha o hacia la izquierda y luego las unidades del eje de las y hacia arriba o hacia abajo, según sean positivas o negativas , respectivamente. Ahora bien, para la realización de este laboratorio, se debe entender que, el peso de la figura se aplica en un punto (G), que se conoce como centroide de área. Este punto señala el centro de equilibrio de la figura
coordenadas en los ejes X y Y del punto (G). Para determinar los centroides de las áreas, se cuenta en la bibliografía con tablas en el que señala como
Para la realización del experimento, primero se seleccionaron las figuras, a las que se les realizarían los anteriores procedimiento mencionado. Se recuerda que, para esta práctica es obligatorio que, los objetos geométricos deben ser compuestos, para así realizas su descomposición y cumplir con los objetivos del aprendizaje.
Así, seguidamente con el resto de figuras y para cada una de las compuestas. Figura #
En el presente trabajo se ha mostrado la similitud del concepto físico de centro de gravedad de un sistema de masas bidimensional, con el concepto homónimo de punto de corte de dos rectas de regresión. Las medias aritméticas son las coordenadas del centro de gravedad, lo que nos ha permitido visualizar algunas de las propiedades de la media aritmética. Por otra parte, al momento de resolver los cálculos respectivos, se observó que, hay un margen de error significativo, lo cual convierte todo en un gran error, que debe ser medible. Por lo tanto, haciendo uso de la herramienta Excel se modifican los datos, dando así, con la respuesta correcta a las coordenadas del centro de masa de algunas figura bidimensionales, en las que se presentó el error. El laboratorio ayudó a los estudiantes a aclarar dudas, con respecto a la ubicación de los ejes de coordenadas con respecto a las figuras, quedando entendido que estos dividen la figura cuando un centro de masa individual de una sub-figura se encuentra muy alejado del posible resultado, el eje hará la división dejando, cuyo centro de masa de forma negativa, como se observa en los ejercicios. Por último, nuestra propuesta didáctica pasa por relacionar el concepto estadístico de centro de gravedad, en la Física y en la Geometría. REFERENCIAS [1] http://3.bp.blogspot.com/-Felo-gMoGi8/UdQ TAX_WrI/AAAAAAAAAbg/kSEHB96DzwU /s638/centro+de+gravedad+tabla.jpg [2] http://virtual.umng.edu.co/distancia/ ecosistema/odin/odin_desktop.php? path=Li4vb3Zhcy9pbmdlbmllcmlhX2luZHVz dHJpYWwvbWVjYW5pY2FfZGVfc29saWRv cy91bmlkYWRfNS8=#:~:text=un%20cuerpo %20r%C3%ADgido.-,Centro%20de %20gravedad%20de%20un%20cuerpo %20bidimensional,gravedad%20(CG)%20con %20coordenadas%20.&text=El%20centro %20de%20gravedad%20CG,puntos%20en %20el%20espacio%20diferentes. [3] www.físicarecreativa.com/informes/ informesmodelo0.p df. APÉNDICE Por no distraer al lector con muchos cálculos, se presenta en el apéndice los siguientes despejes de términos y propagaciones de errores. Debido a la extendida de los calculo realizados, se le deja aquí al lector, el siguiente link que lo redirige ha un documento con todos los cálculos realizados. https://docs.google.com/spreadsheets/d/ 1E0Cq517PBylHbomebQTyR8RCpYpWfQTD/ edit? usp=sharing&ouid=115616636901295319488&rtp of=true&sd=true
Saúl David Bertel Hoyos, Armando Potes Gutiérrez