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La medida es la base de las ciencias experimentales y es un conjunto de operaciones que tienen como fin determinar el valor de una magnitud física
Resultado = valor + incertidumbre + unidad
Comparación con una referencia o patrón
Ofrece el grado de confianza sobre el resultado de una magnitud física y caracteriza la dispersión de los valores obtenidos con medidas repetidas bajo condiciones experimentales similares
magnitud unidad símbolo dimensión variable
Longitud Metro m L l Masa Kilogramo kg M m tiempo Segundo s T t Corriente eléctrica Ampère A I i Temperatura Kelvin K T Cantidad sustancia Mol mol N n Intensidad luminosa Candela cd J Iv
…usar siempre!
Patrones y referencias
Patrón inicial para el metro : se estableció que la distancia del polo norte al ecuador, a lo largo del meridiano que pasa por París, fuese 10^7 metros.
Patrón para la masa :
Aleación Ir-Pt, guardada en la oficina internacional de pesas y medidas en Sevres, Francia.
Esta muestra puede llegar a cambiar con el tiempo!!
magnitud unidad símbolo equivalente fuerza Newton N m kg s- Energía Joule J m^2 kg s- Carga eléctrica Coulomb C A s Frecuencia Hertz Hz s-
Conclusión : Toda magnitud física puede ser expresada en función de las unidades básicas método de análisis dimensional
Herramienta poderosa que permite simplificar el estudio de fenómenos en los que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes
G f ( l , m , t , i , T , n , Iv )
G cte l^ ^1 m^ ^2 t^ ^3 i^ ^4 T^ ^5 n^ ^6 Iv^ ^7
donde 1 , …, 7 son parámetros reales a determinar
dim G [ G ] [ l ]^ ^1 [ m ]^ ^2 [ t ]^ ^3 [ i ]^ ^4 [ T ]^ ^5 [ n ]^ ^6 [ Iv ]^ ^7
dim G [ G ] L^ ^1 M^ ^2 T^ ^3 I^ ^4 ^ ^5 N^ ^6 J^ ^7
Ejemplo 1 : El periodo de un péndulo simple, ¿depende de la masa del cuerpo, de la longitud del hilo y de la aceleración gravitatoria?
T cte l ^1 m ^2 g^ ^3
dim T [ T ] [ l ]^ ^1 [ m ]^ ^2 [ g ]^ ^3
T L 1 M^2 ( L T-2)^ ^3
T L^1 ^3 M^2 T^2 ^3
1 3 0 2 0 2 3 1
g
T cte l
2 0 1 2
1
cte
T l m g
No depende de la masa!
Ejemplo 2 : ¿porque no existen animales pequeños en las regiones polares?
Pérdida de calor (P) Área del cuerpo [ P ] [ A ] L^2
Como
[ V ] L^3
[ P ]
[ V ]
L-
Hasta un factor 40 superior !!!
- Magnitudes adimensionales:
a) Ángulo:
L
L
[ ]
[ ] [AB]
AB AB
R
R
R
[ ] 1
ln( ) sin( ) ...
exp( ) cos( ) ...
X
X X
X X
O
A
B
R
El ángulo no tiene dimensión
b) Otros ejemplos: argumentos de estas funciones
- Exactitud: El acuerdo o el acercamiento entre el resultado de una medida de una magnitud física y su correspondiente valor real
- Precisión: El acuerdo o el acercamiento entre los resultados de varias medidas, de una misma magnitud física, llevadas a cabo bajo las mismas condiciones experimentales (reproducibilidad).
- Error: El resultado de una medida de una magnitud física menos su correspondiente valor real. Inconveniente: en general se desconoce el valor real y, por tanto, no se puede determinar siempre el error de una medida.
Incertidumbre en la medida = combinación de las fuentes de error
Densidad deprobabilidad
Valor real
Exactitud
Precisión Valor
- Cifras significativas: Regla general:
- Las incertidumbres no pueden tener más de 2 cifras significativas
- El resultado de cualquier medida tiene que tener los mismos decimales que la incertidumbre asociada
Necesidad de redondear los valores
más cerca de 7.3 que de 7. Idem. para 7.27, 7.28, 7.
7. 7.
más cerca de 7.2 que de 7. Idem. para 7.22, 7.23, 7.
Pregunta: ¿Qué debemos hacer en el caso de 7.25?
Ejemplos : m = 25.50 ± 0.05 kg, l = 10.125 ± 0.100 km, t = 0.150 ±0.1 s
Datos redondeoal par redondeoal impar por excesoredondeo por defectoredondeo 4.35 4.4 4.3 4.4 4. 8.65 8.6 8.7 8.7 8. 2.95 3.0 2.9 3.0 2. 12.45 12.4 12.5 12.5 12. 7.55 7.6 7.5 7.6 7. 9.75 9.8 9.7 9.8 9. 45.70 45. +0.
Total:
El redondeo al par o al impar es más exacto que el redondeo por exceso o por defecto
Si redondeamos los valores antes de sumarlos:
Un video interesante:
Potencias de 10: http://goo.gl/xOFGu
Magnitudes físicas
Magnitudes escalares son aquellas que quedan totalmente
determinadas dando un solo número real y la unidad
correspondiente.
Ejemplos: Magnitudes fundamentales escalares: la longitud de un objeto, la masa de un cuerpo, el tiempo transcurrido entre dos sucesos, la temperatura. Magnitudes derivadas escalares: la densidad, el volumen, el trabajo mecánico, la potencia.
Magnitudes vectoriales necesitan, además del número real y la
unidad correspondiente, una dirección o sentido de orientación.
Ejemplos: la velocidad del movimiento, las fuerzas, el momento lineal (cantidad de movimiento), el momento angular.
