Tema 2.- Cinemática y dinámica de la partícula
2.1.- Revisión de cinemática
2.2.- Principios de Newton
2.3.- Momento angular
2.4.- Trabajo, potencia y energía
2.5.- Movimiento relativo
Cuestiones y problemas
La Mecánica es la parte de la Física que estudia el movimiento. En este tema
estudiaremos el movimiento de la partícula, es decir un objeto cuya posición puede
especificarse con un solo punto (también se denomina punto material). Así, la Tierra
puede considerarse una partícula si estamos estudiando su movimiento orbital alrededor
del Sol, pero si nos interesa el movimiento de rotación diario de la Tierra, el modelo de
partícula no es válido y necesitaremos considerarla como un sistema de partículas.
2.1.- Revisión de cinemática
La cinemática se ocupa de la descripción del movimiento sin atender a las causas que lo
producen (de esto se ocupa la dinámica).
Para describir cualquier movimiento, necesitamos un sistema de referencia (SDR), es
decir un sistema de ejes coordenados (x, y, z; por ejemplo) y un origen de tiempos. Con
ello, la posición de una partícula viene determinada en cada instante por el vector de
posición r(t), (fig 2.1).
r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k
La posición de la partícula va variando en el tiempo,
así el vector de posición es una función de t.
En la fig. 2.2 se muestra la trayectoria de una partícula,
con su vector de posición en dos instantes t1 y t2. La
diferencia ∆r=r2-r1 se denomina vector
desplazamiento. ∆r no coincide con el camino
recorrido a menos que el intervalo de tiempo entre los
dos instantes (∆t=t2-t1) sea muy pequeño. La velocidad
de la partícula se define como:
v =
0t
lim
→∆
(∆r/∆t) = dr/dt = (dx/dt)i + (dy/dt)j +
(dz/dt)k
v = vxi + vyj + vzk(m/s)
La velocidad es un vector cuyas componentes
cartesianas son vx=dx/dt, vy=dy/dt, vz=dz/dt. Su
módulo es v=
2
z
2
y
2
x
vvv
++
.
También, en la fig. 2.2 observamos que v es un vector tangente a
la trayectoria, con lo que podemos escribir
2
x
y
z
r
ij
k
Fig 2.1.- El vector de posición
Fig 2.2.- El vector desplazamiento
