Ejercicios de Combinatoria 4 ESO
1. Una chica entra en una tienda para comprarse un collar, una pulsera y unos
pendientes. Si en la tienda le enseñan 2 collares, 3 pulseras y 3 pares de
pendientes, ¿entre cuántas combinaciones puede elegir? Represéntalo mediante
un diagrama en árbol. ¿Y si le enseñasen 4 collares?
2. Halla el valor de x en la siguiente ecuación:
x4
x2
PP6
P−
=+
3. Diez amigos van de vacaciones en dos coches. Si deciden ir 5 en cada coche.
a) ¿De cuántas formas pueden ir si todos tienen carnet de conducir?
b) ¿De cuántas formas pueden ir si sólo 5 tienen carnet de conducir?
4. ¿Cuántas formas tienen de sentarse en una clase con 20 sillas 20 alumnos? ¿Y si
hay 8 sillas reservadas para los alumnos cuyo apellido empiece por una letra entre
la A y la M y 12 sillas para los que su apellido empiece por una letra de la N a la Z?
5. ¿Cuántos elementos hay que combinar de dos en dos para que el número de
combinaciones sea 190?
6. ¿Cuántas formas tienen de quedar clasificados en un torneo de ajedrez,
suponiendo que no se pueda empatar, sus cinco participantes?
7. En una tienda de discos vemos siete discos que nos queremos comprar, pero
nuestro presupuesto sólo nos permite comprarnos uno por semana. Decidimos
que nos vamos a comprar esos siete discos en las próximas siete semanas. Di
cuántas formas diferentes tenemos para decidir el orden en que los compramos.
8. Tenemos una urna con siete bolas de colores distintos. Si sacamos cuatro bolas de
una en una y con reemplazamiento, ¿cuántas ordenaciones distintas de colores
podremos obtener?
9. Resuelve la siguiente ecuación:
Vx,8 = 5 · Vx,7
10. Un profesor tiene preparadas nueve preguntas para un examen, pero el examen
sólo va a constar de cuatro preguntas. ¿Cuántos exámenes distintos podría hacer
combinando esas preguntas?
11. ¿Cuántos números capicúas de 8 cifras existen?
12. ¿Cuántos números hay entre 1000 y 1999 que tengan sus 4 cifras distintas? ¿Y
entre 1000 y 4999?