1) Se supone que la distribución de la variable pulsaciones por minuto es normal con desviación típica
9. Se elige una muestra de tamaño 100, para estimar la media, resultando la media muestral 64. Da
una estimación para la media mediante un I. C. con un nivel de confianza del 95%.
2) Un fabricante de una determinada marca de vehículos de lujo sabe que el consumo de gasolina de
sus vehículos se distribuye normalmente. Se selecciona una muestra aleatoria de 6 coches y se
observa el consumo cada 100Km, obteniendo los siguientes resultados: 19.2, 19.4, 18.4, 18.6, 20.5,
20.8. Obtén un intervalo de confianza para el consumo medio de gasolina de todos los vehículos de
esa marca con un nivel de confianza del 95%.
3) En una encuesta a 600 personas, 270 son favorables al voto a favor de un nuevo candidato. Calcula
el intervalo de confianza para la verdadera proporción de votantes con un nivel de confianza del 95%
4) Para determinar el valor medio de una variable aleatoria X: ph de las aguas d e un determinado río,
se consideró una muestra de tamaño 8, obteniéndose los siguientes resultados: 8.05, 7.96, 7.58, 7.49,
7.68, 8.02, 7.99, 7.84. calcula los intervalos de confianza para la media y para la varianza con un nivel
de confianza del 95%.
5) El gerente de operaciones del periódico de una gran ciudad quiere determinar la proporción de
periódicos impresos con defectos. Para ello, decide tomar una muestra aleatoria de 100 periódicos y
encuentra que 35 contienen algún tipo de defecto. Construye un intervalo de confianza para la
verdadera proporción de periódicos impresos con defectos a un nivel de confianza del 90%.
6) Se lleva a cabo una investigación sobre los rendimientos que produce un determinado producto
financiero ofertado por los bancos y para ello se selecciona una muestra aleatoria simple de 9
entidades bancarias. Suponiendo que los rendimientos de este producto, en el conjunto monetario
se distribuyen normalmente, que la media y la desviación típica poblacionales fueran desconocidas y
sabiendo que la media muestral es 21 unidades monetarias y la desviación típica de la muestra 4,5.
a) Obtén un intervalo de confianza al 95% de la media poblacional.
b) ¿Pertenece el valor 35 al intervalo de confianza de la varianza poblacional con un nivel de
confianza del 95%?
7) En dos ciudades se llevó a cabo una encuesta sobre el coste de la vida, para obtener el gasto promedio
en alimentación en familias constituidas por cuatro personas.de cada ciudad se seleccionó
aleatoriamente una muestra de 16 familias y se observaron sus gastos semanales en alimentación
(en euros). Las medias y cuasidesviaciones típicas muestrales fueron las siguientes: la primera familias
135 y 15, la segunda familia 122 y 10. Si se supone que se muestrearon dos poblaciones
independientes con distribución normal y varianzas iguales, calcula:
a) Intervalos de confianza del 95% para la media y la varianza del gasto de la primera población.
b) Intervalo de confianza del 90% para la diferencia del gasto medio de las dos ciudades. ¿Se
puede concluir que el gasto medio es igual en las dos ciudades?
8) El propietario de un supermercado quiere realizar inferencias sobre el dinero (en euros) que gasta
cada cliente en su compra. Después de registrar el gasto de 21 clientes, encontró que, en media, éstos
gastaron 43,52 euros, teniendo esta muestra una cuasidesviación típica de 9,12 euros. Suponiendo
que el gasto por cliente se distribuye de manera normal.
