ECONOMETRÍA I - Control III . Curso 2014/15. 13/05/ 2015
Soluciones
Nombre............................................. Apellidos ......................................................................................................
grupo..............................
Duración del examen: 1h y 30 minutos.
En todo el examen, salvo cuando se indique lo contrario, se cumplen los supuestos del modelo lineal
clásico.
En todos los contrastes debe especi…car la hipótesis nula y alternativa, el estadístico de contraste,
la distribución del estadístico de contraste bajo la hipótesis nula, el valor del estadístico de contraste
en la muestra y la conclusión a la que llegue.
1.- (6 puntos) Considere el siguiente modelo para estudiar la cantidad de dinero solicitada para préstamos
hipotecarios:
log(loanamt) = 0+1log(appinc) + 2log(price) + 3male +4white +5black +u(1)
donde loanamt es la cantidad solicitada en el préstamo (en miles de dólares), appinc es la renta del solicitante (en
miles de dólares), price es el precio de compra de la vivienda en miles de dólares, male es una variable binaria que
toma el valor 1si la observación corresponde a un hombre y cero si corresponde a una mujer, white toma el valor 1si
la observación corresponde a un individuo de raza blanca y cero si es de raza negra o hispana, y black toma el valor 1
si la observación corresponde a un individuo de raza negra y cero si es de raza blanca o hispana. La categoría omitida
es, por tanto, la raza hispana (hispan).
a) Estime este modelo utilizando los datos del …chero LOANAPP del libro de Wooldridge. Presente los resultados
(parámetros estimados, errores estándar, tamaño muestral y R2) en forma de ecuación (observe que la posición de
las variables en la base de datos es 2 .loanamt; 6appinc, 17 price, 48 male, 59 white y 46 black) Interprete los
coe…cientes estimados de log(price)y de black:
b) Mantenido constante el resto de los factores, ¿hay evidencia para a…rmar que los individuos de raza blanca
solicitan una cantidad inferior de dinero que los individuos de raza negra?
c) Calcule la diferencia porcentual estimada en la cantidad de préstamo solicitada entre hombres de raza blanca y
mujeres de raza hispana, con la misma renta y con viviendas de igual valor.
d) A partir del modelo (1) y manteniendo los demás factores constantes, contraste mediante un estadístico LM si
la raza in‡uye en la cantidad de dinero solicitada (indique detalladamente todos los pasos realizados).
e) Suponga ahora que la elasticidad de la cantidad solicitada de préstamo respecto a la renta del individuo puede
diferir entre hombres y mujeres. Estime ese modelo y contraste si hay su…ciente evidencia para a…rmar que la elasticidad
de la cantidad solicitada de préstamo respecto a la renta es diferente para hombres y mujeres.
f) Considere ahora el siguiente modelo
log(loanamt) = 0+1log(appinc) + 2log(price) + 3male +4black +u
Explique cómo se interpretaría el coe…ciente de black en esta regresión. ¿Tiene la misma interpretación que el coe…ciente
estimado de black del modelo (1)?
SOLUCIÓN
a)
\
log(loanamt) = 0:728
(0:073) + 0:131
(0:014) log(appinc) + 0:706
(0:016) log(price) + 0:034
(0:017)male 0:116
(0:028)white 0:009
(0:034)black
n= 1973 R2= 0:652
El coe…ciente estimado de log(price)es la elasticidad de la cantidad de dinero solicitada para préstamos hipotecarios
con respecto al precio de la vivienda. Manteniendo constante el resto de los factores, el modelo estima que un incremento
del 1% en el precio de la vivienda incrementa la cantidad de dinero solicitada en un 0.706%.
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